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Interférences à deux ondes lumineuses

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Academic year: 2022

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(1)

Exercice d’optique ondulatoire

Interférences à deux ondes lumineuses

ENONCE

_

Quel intérêt y a-t-il à faire interférer des ondes d’égale intensité ? Justifier en exprimant le facteur de visibilité de la figure d’interférences :

Solution

Soient deux signaux d’amplitudes et , tels que présente un déphasage par rapport à . Ces deux signaux sont alors caractérisés par leurs notations complexes :

et

Lorsque les deux ondes associées interférent, leurs signaux s’additionnent : .

et l’intensité qui en découle est proportionnelle à . (on note la constante réelle de proportionnalité) :

.

!

"1 $

% 2

cos * c’est-à-dire, en notant et + :

1 + 2+ cos

(2)

EXERCICE D’OPTIQUE ONDULATOIRE Thierry ALBERTIN

Interférences à deux ondes lumineuses http://ts2-thierrymaulnier.wifeo.com/

2 / 2

Le déphasage pouvant varier entre 0 et 2-, l’intensité varie entre deux valeurs extrêmes :

1 + 2+ pour cos 1 et

1 + 2+ pour cos 1

Le facteur de visibilité est alors défini par :

d’où :

1 23 4 32

Cette fonction de + admet un extremum pour une valeur de + qui annule 556, avec : d

d+ 21 + 2+. 2+

1 + 2 1 + 1 +

c’est-à-dire que 556 0 pour + 1. Enfin, le tableau de variations révèle que :

le facteur de visibilité 1 est maximum pour 3 4, c’est-à-dire lorsque les amplitudes 894 et 892 sont égales

Références

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