Sur un mode de développement en série des fonctions algébriques explicites

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Méthode facile pour exécuter le développement des puissances des polynomes ; pour faire suite à l’article précédent.. Annales de Mathématiques pures et appliquées, tome

supposent le développement des fonctions en séries ; et la chose parait même, en quelque sorte , inévitable , puisque les différentielles d’une fonction ne sont

On trouvera dans ce Mémoire V exposé de celle méthode et son application aux séries de polynômes de Legendre et aux séries de fondions de Bessel d'ordre zéro ( 3 ). Le

Neumann soin très intéressants, parce qu'ils donnent, pour la première f o i s que je sache, des séries aux termes analytiques dont les domaines de convergence ne sont pas des

les fonctions V,(^) ainsi formées sont périodiques, comme les U/(,y), et admettent comme elles des dérivées premières et secondes; et nous pouvons, de proche en proche, déterminer

de la validité de l’idée intuitive selon laquelle, pour qu’une courbe elliptique ait un grand rang, il est bon qu’elle ait de nombreux points modulo p

offre pour cela divers moyens dont les principaux et les plus par- faits sont : i.° les séries dont les termes , alternativement positifs et négatifs , convergent