• On considère l’expérience aléatoire qui consiste à lancer un dé truqué, appelé aussi dé pipé. On connait les probabilités d’obtenir les différentes faces :
Face 1 2 3 4 5 6
Probabilité 1
12 1
4 1
6 1
6 1
4 1
12
1. 1 12 + 1
4 + 1 6 + 1
6 + 1 4 + 1
12 = 1 12 + 3
12 + 2 12 + 2
12 + 3 12+ 1
12 = 12 12 = 1.
2. P(impair) = 1 12 + 1
4 + 1 6 = 6
12 = 1 2. 3. Le 2 et le 5 ont le plus de chance de sortir.
• On lance 2 fois de suite un dé équilibré.
1. Tableau :
Jet 1/jet2 1 2 3 4 5 6
1 A B C
2 B A B CD
3 B A B D CD
4 B AD BD CD
5 D BD AD CBD
6 C CD CD CD CBD CAD
2.
P(A) = 6 36 = 1
6 P(B) = 10
36 = 5
18
P(C) = 1136 P(D) = 9
36 = 1 4.
• On lance trois fois de suite une pièce de monnaie équilibrée. On note PILE ou FACE selon qu’apparaît pile ou face.
a)
b) P(« 2 fois FACE ») = 3 8.
c) Un jeu consiste à miser 1€. Lorsqu’on obtient FACE, on gagne 2€, si on obtient PILE on perd 1€.
Issues PPP PPF PFP PFF FPP FPF FFP FFF
Gains - 6 - 3 - 3 0 - 3 0 0 3
Probabilités 1 8
1 8
1 8
1 8
1 8
1 8
1 8
1 8 P( gain = - 6) = 1
8 P( gain = - 3) = 3
8 P( gain = 0) = 3
8 P( gain = - 6) = 1 8 PPP
PPF PFP PFF FPP FPF FFP FFF
