M2 EADM 2013-2014 UE11
DOSSIER Geo 11
L’exercice
On considère un cube ABCDEFGH des arêtes mesure 6 cm.
M et N sont les milieux respectifs des arêtes [ [CG].
1. Calculer la longueur des côtés du
quadrilatère AMNF. On donnera des valeurs exactes.
2. Démontrer que les droites parallèles.
3. On considère le solide
Quelle est la nature des faces de ce solide Justifier chaque réponse.
4. Construire un patron du solide
uniquement la règle non graduée, l’équerre, le compas et le segment ci longueur 6 cm et de milieu
5. a) Montrer que les droites ( b) Calculer la longueur 6. Calculer le volume du solide
Les réponses proposées par deux élèves
Elève 1
2. (DG) est parallèle à (AF) parce que (DG) est parallèle à trapèze.
3. MCNABF est un prisme .
Elève 2
2. On voit que AFGD est un parallélogramme, donc (DG) est parallèle à (AF).
3. ABF est un triangle rectangle car l’angle en B est droit. BCNF est un trapèze parce que BF et CN sont parallèles. ABCN est aussi un trapèze.
Enfin, AFNCM est un pentagone car il a 5 côtés.
1
Thème : Solides de l’espace
ABCDEFGH dont la longueur sont les milieux respectifs des arêtes [DC] et
Calculer la longueur des côtés du
. On donnera des valeurs les droites (DG) et (AF) sont
On considère le solide MCNABF.
Quelle est la nature des faces de ce solide ? Justifier chaque réponse.
Construire un patron du solide MCNABF, en vraie grandeur. Pour cela on utilisera uniquement la règle non graduée, l’équerre, le compas et le segment ci
longueur 6 cm et de milieu I. On laissera apparents les traits de construction.
Montrer que les droites (AM), (BC) et (FN) sont concourantes en un point b) Calculer la longueur SB.
Calculer le volume du solide MCNABF.
Les réponses proposées par deux élèves
(DG) est parallèle à (AF) parce que (DG) est parallèle à (MN) et MNFA est un MCNABF est un prisme : ses faces sont des triangles (3) et des trapèzes (2).
2. On voit que AFGD est un parallélogramme, donc (DG) est parallèle à (AF).
3. ABF est un triangle rectangle car l’angle en B est droit. BCNF est un trapèze parce que BF et CN sont parallèles. ABCN est aussi un trapèze.
Enfin, AFNCM est un pentagone car il a 5 côtés.
I
Capes Externe Epreuve sur dossier
, en vraie grandeur. Pour cela on utilisera uniquement la règle non graduée, l’équerre, le compas et le segment ci – dessous de
les traits de construction.
) sont concourantes en un point S.
(MN) et MNFA est un : ses faces sont des triangles (3) et des trapèzes (2).
2. On voit que AFGD est un parallélogramme, donc (DG) est parallèle à (AF).
3. ABF est un triangle rectangle car l’angle en B est droit. BCNF est un trapèze parce
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UE11 Epreuve sur dossier
Le travail à exposer devant le jury
1. Analysez la production de chaque élève en mettant en évidence ses réussites et l’origine de ses éventuelles erreurs.
2. Illustrer cet exercice à l’aide d’un logiciel de géométrie dynamique.
3. Exposez une correction des questions 5 et 6 de l’exercice comme vous la feriez devant une classe.
4. Présentez plusieurs exercices sur le thème « Solides de l’espace », en variant les types de solides et les niveaux.
