L'effet photoélectrique à 279 keV dans le plomb : distribution angulaire et diffusion des photoélectrons k

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L’effet photoélectrique à 279 keV dans le plomb : distribution angulaire et diffusion des photoélectrons k

J. Oms, P. Chédin

To cite this version:

J. Oms, P. Chédin. L’effet photoélectrique à 279 keV dans le plomb : distribution angulaire et diffusion

des photoélectrons k. Journal de Physique, 1967, 28 (3-4), pp.281-287. �10.1051/jphys:01967002803-

4028100�. �jpa-00206517�

L’EFFET

PHOTOÉLECTRIQUE

A 279 keV DANS LE

PLOMB :

DISTRIBUTION

ANGULAIRE ET

DIFFUSION

DES

PHOTOÉLECTRONS K

J.

^{OMS et P.}

CHÉDIN,

Université de Grenoble et Centre d’Études Nucléaires de Grenoble.

Résumé. 2014 On

analyse

brièvement les données

disponibles

^{sur l’effet}

photoélectrique

relativiste dans la couche K et sur la diffusion

élastique

des électrons relativistes par les ^atomes.

On décrit des

expériences

^sur la distribution

angulaire

^des

photoélectrons

^K

produits

^{dans des}

couches minces

(0,92

^et 1,39

mg/cm2)

^de

plomb,

^{et on montre}

qu’elles

confirment la correction de diffusion de

Hultberg.

^On étudie l’influence de cette correction sur les mesures de

spectroscopie

nucléaire par conversion ^externe.

Abstract. ²⁰¹⁴ A short

analysis

is made of available data on the relativistic K-shell

photo-

effect and elastic electron-atom

scattering.

^An

expérimental study

^{of the}

angular

distribution of K

photo-electrons ejected

^{from thin}

(0.92

^{and 1.39}

mg/cm2)

^lead

layers by

^{279 keV}

photons

^is

described and is shown to

support Hultberg’s scattering

correction. The influence of this correction on nuclear

spectroscopy

measurements

by

external conversion is studied.

I. Introduction. ^- La connaissance de la distri- bution

angulaire

^des

photoelectrons produits

^dans

une couche

m6tallique

^mince

peut

avoir d’utiles

applications

^en

physique

nucl6aire. Elle est en effet n6cessaire a la determination

precise

de l’intensit6 de transitions y par effet

photoélectrique

^{externe, ou}

« conversion ^externe _», ^{en vue} de la ^mesure soit de l’intensit6 de transitions _y

[1, ^2, 3],

soit de la valeur absolue de coefficients de conversion interne

(m6-

thode IEC

[4, 5]).

La determination de l’intensit6 de transitions y par conversion externe consiste a

produire

^{dans une couche}

m6tallique ^mince, appel6e

convertisseur ^ou

radiateur,

des

photoelectrons

que l’on étudie ^au moyen d’un

spectromètre . L’intensit6 Iy

d’une transition y ^est li6e a 1’aire

AY

de la raie

photoélectrique

^{par une}

relation de la forme :

ou c est le

produit

de la transmission du

spectrom6tre

et du rendement du

détecteur,

^{un facteur}

geome- trique

determine par

l’arrangement

source-conver-

tisseur, comprenant 1’epaisseur

du convertisseur et

independant

^de

l’énergie,h

^{un facteur sans dimension}

(facteur d’anisotropie)

^tenant

^compte

^de

1’anisotropie

de la distribution

angulaire

^des

photoelectrons etri

^la section efficace totale d’effet

photoélectrique

^{dans la}

couche

atomique

^utilis6e

(en pratique

la couche

K).

On

dispose

ainsi d’un

spectrom6tre

y dont 1’efficacit6

est calculable et

qui

bénéficie de 1’excellente résolution des

spectromètres ^actuels,

^en

particulier

^des

spectro-

mètres

magn6tiques,

^{tout en}

ayant

^{un rendement}

acceptable

pour des

photons

^dont

1’energie

^{est infé-}

rieure a

quelques

centaines de keV. Il ^est n6anmoins

LE JOURNAL DE PHYSIQUE. ^{- T.} 28. NOB 3-4. MARS-AVRIL 1967.

n6cessaire pour am6liorer ^ce rendement d’utiliser des convertisseurs

6pais.

^Les

ph6nom6nes

de diffusion des

photoelectrons

^a l’int6rieur du convertisseur ne sont

alors pas

negligeables

^et la distribution

angulaire

^des

photoelectrons (cf. § III)

^{est un}

phénomène complexe

resultant de

l’anisotropie

de la section

efficace diffiren-

tielle

angulaire d’effet photoilectrique

^{et de la}

diffusion

^des

photoélectrons .

Nous avons realise des

experiences

pour 6tudier ^ce

phénomène

^dans des conditions ^-

photons

^{de 279}

keV,

couche K du

plomb

^et convertisseurs d’environ 1

mg/cm2 d’6paisseur

^- int6ressantes pour la ^conver- sion externe.

II. Lleffet

photodlectrique

relativiste dans la couche K. - Certains calculs

th6oriques

^{sur les sec-}

tions efficaces

différentielle, angulaire

^et totale d’effet

photoélectrique

^« relativiste » dans la couche K

[6]

sont fond6s sur des

d6veloppements approchés

^{de la}

fonction d’onde du

photoelectron

^{selon les}

premieres puissances

^{de aZ}

(a

^{etant la constante de structure}

fine ^et Z le num6ro

atomique

^de

l’élément).

^Ces

calculs ne donnent que de m6diocres résultats pour

un 616ment lourd comme le

plomb.

Par contre, ^{des calculs}

num6riques

^{fond6s sur le}

d6veloppement

^de la fonction d’onde du

photo-

electron en ondes

partielles [7, 8, 9, 10, 11 ] permettent

d’obtenir des valeurs

pr6cises.

Ces calculs ^{« exacts » se}

recoupent

bien. Certains auteurs

[7, 8, 9] supposent

un

potentiel coulombien,

d’autres tiennent

compte

^de 1’effet d’6cran

[10, 11].

^{Dans le cas}

qui

^{nous concerne}

(Z

⁼

^82,

^{hv = 279}

keV),

^{cet effet est} peu

important,

ainsi

qu’il

r6sulte de la

comparaison

^{des résultats}

19

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01967002803-4028100

282

obtenus avec

[10]

^{et sans} effet d’6cran

(r6f. [9],

tableau

I).

^Bien que les verifications

expérimentales

de ces calculs soient _{tres peu}

nombreuses,

^{tant en ce}

qui

^{concerne Th}

[12]

que

d-’K(O)/dw [13],

^on

peut

donc consid6rer _que 1’effet

photoélectrique

^{dans la}

couche K du

plomb

^{pour des}

photons

de 279 keV est

connu a 1 ou 2

% pr6s,

^et que l’incertitude

qui regne

sur la distribution

angulaire

^des

photoelectrons produits

^{dans un} convertisseur

d’6paisseur

faible mais

non

n6gligeable provient

de la diffusion des

photo-

electrons dans le convertisseur.

III. La diffusion des dlectrons. ^- Ces

pheno-

m6nes de diffusion ^sont essentiellement des

pheno-

m6nes de diffusion

élastique

^{car le}

spectromètre n’enregistre

^en

principe

^{que les}

photoelectrons

^diffu-

ses

élastiquement. Cependant,

^en raison de la resolu- tion finie de

l’appareil,

certains electrons diffuses avec une

16g6re perte d’énergie peuvent

^etre

egalement comptés.

Un

grand

nombre de calculs

th6oriques

^{ont 6t6}

consacr6s a la diffusion

élastique

des electrons de moyenne

6nergie

par ^{un atome. Des} etudes

r6capitula-

tives r6centes en ont ete faites par Scott

[14]

^{et Motz}

et coll.

[15], auxquelles

il convient

d’ajouter

les travaux de Shin-R Lin

[16]

^et de Holzwarth et Meister

[17].

Ces calculs different par les

hypotheses,

^en

particulier

par le mode de correction d’effet d’6cran. Leurs résultats different essentiellement en ce

qui

^concerne

la section efficace de diffusion aux

petits angles

^{et aux}

grands angles.

^{Nous avons}

port6

^{sur la}

figure

^{1 les}

valeurs de

d(y(6)/dM

fournies pour la diffusion d’élec-

trons de 200 keV sur de l’or ^- c’est-a-dire dans des conditions voisines des

experiences

ici d6crites ^- _par

FIG. 1. -

Comparaison

des sections efficaces de diffusion

élastique

d’61ectrons par ^{un atome} donn6es par des formules

approch6es (Nigam

^et

Moliere)

^et par des calculs relativistes ^« exacts »

(Shin-R Liu).

les calculs relativistes ^{« exacts »} de Shin-R Lin

[16]

^et

les formules non relativistes de Moli6re

[18]

^{et de}

Nigam [19] (cf. § VI).

Le

phénomène

^est

compliqu6

par le fait _que les

photoelectrons

^{subissent en}

general plusieurs

^diffu-

sions

simples

^{avant de sortir} du convertisseur

(diffu-

sion dite

plurale

^ou

multiple

suivant le nombre de diffusions

simples)

^et

qu’ils

^{sont 6mis a toute}

profon-

deur et selon une loi

anisotrope.

IV. La distribution

angulaire

^des

photodlectrons apr6s

dfflusion. ^- On est ainsi amene a définir une

distribution

angulaire

^des

photoelectrons apr6s

^diffu-

sion,

^notee

J(O).

^Si

P(6)

^{est la}

probabilite

pour

qu’un photon frappant

le convertisseur sous une incidence 6

6mette un

photo6lectron

^{dans un certain}

angle

solide 3Q

(cf. fig. 2), /(6)

^{est d6fini} par la relation :

J(6)

⁼

kP(6)/ðQ (2)

k 6tant un facteur arbitraire choisi selon les

appli-

cations.

La fonction

J(6) depend

^de

1’angle

^{solide 3Q et de}

son orientation par

rapport

^au convertisseur. Dans les

spectrometres p

^du

type plat,

^{4YQ est}

petit

^{et normal}

au convertisseur.

Lorsque 1’epaisseur

du convertisseur devient

n6gligeable,

la fonction

J(6)

tend alors vers la fonction k.

dT(6) /dei).

La fonction

J(6), qui

fait intervenir les sections efficaces différentielles

angulaires

^d’enet

photo6lec- trique dr(O)/dco

^et de diffusion

d6(6)jdw,

ainsi que des

hypotheses statistiques

^sur la diffusion

plurale

^{ou mul-}

tiple

^des

photoelectrons,

^a 6t6 calcul6e

th6oriquement

par

Djelepov [20]

^et par

Hultberg [21, 5].

Les calculs de

Djelepov reposent

pour 1’effet

photo- 6lectrique

^sur la formule de Sauter

[6], qui

n’est pas valable pour les elements lourds

(cf. § II)

^{et sur la}

theorie 616mentaire de la diffusion

multiple

^{de Wil-}

liams

[22].

^{Par contre,} les calculs de

Hultberg

^sont

fond6s pour 1’effet

photoélectrique

^{sur les calculs}

« exacts » de

Hultberg, Nagel

^et

^Olsson,

^valables pour des

photons

de 279 keV et la couche K du

plomb (cf. § II),

pour la diffusion

simple

^{sur la formule de}

Nigam [19]

^et pour les

hypotheses statistiques

^suivant

le nombre de

diffusions,

^{soit sur la theorie de la}

diffusion

multiple

de Goudsmit ^et Saunderson

[23]

^ou

de Moli6re

[24],

^{soit sur} la theorie de la diffusion

plurale

^{de Keil et coll.}

[25].

Les calculs de

Hultberg supposent

^toutefois que les

photoelectrons

sont tous 6mis a la meme

profondeur

dans le

convertisseur,

^ce

qui

^{revient a}

remplacer

^dans

les calculs

1’epaisseur

^r6elle

do

^du convertisseur par ^une

6paisseur

^efficace

deff. L’hypoth6se

^la

plus simple

consiste a poser :

d

1

3

eff 2

⁰

⁽³⁾

hypoth6se qui

^{revient a admettre} que ^tous les

photo-

electrons ^sont 6mis au milieu du convertisseur. Des

mesures de distributions

angulaires

^ont ete faites _par

Hultberg

^{et Erman}

[21, 5].

Elles confirment bien les calculs ^et la relation

(3),

notamment pour des

photons

de 412

keV,

^et soit des convertisseurs de

U2O3

^d’envi-

ron 2

mg/cm2 d’6paisseur,

^{soit un} convertisseur d’or de 1

mg/cm2,

^ainsi que pour hv ⁼ 84 keV ^{et un} convertisseur

d’argent

^de

0,12 mg/cm2.

^Par contre, des mesures par conversion ^externe r6alis6es a Vander- bilt

University [26]

^{avec des}

photons

^d’environ

300 keV et des convertisseurs d’uranium de

plusieurs mg/cm2 d’6paisseur

semblent contredire ^ces calculs.

V.

ftude expdrhnentale

^de la distribution

angulaire

des

photodlectrons.

^{- Les}

experiences

^ont ete r6ali- s6es au moyen d’un

spectromètre

^a double focalisa- tion de 21 cm de _rayon

[27].

Elles consistaient a faire

tourner une source de

photons

de 279 keV autour

d’un convertisseur de

plomb

^{situ6 a}

1’emplacement

^de

la source d’61ectrons du

spectrom6tre (cf. fig. 3),

^a

troscopiquement

pur. Les ^sources 6taient constituées d’environ 200 _mg

d’oxyde

^en

poudre

^{tasse au fond}

d’un tube de

quartz sceII6,

^{servant a} l’irradiation et

utilise tel

quel

pour les

experiences.

^Elles

pouvaient

etre consid6r6es comme des

cylindres

droits d’environ 5 mm de diam6tre et 4 mm de hauteur. Les mesures ne

commençaient

que

plusieurs

^semaines

apr6s

^{la fin}

de l’irradiation afin de laisser d6croitre les activites

parasites.

L’activit6 des sources au d6but des mesures

était d’environ 60 mC.

Les convertisseurs ont ete obtenus _par

evaporation

de

plomb

^sous vide. Leur densite

superficielle

^{a 6t6}

d6termin6e _par difference des

pes6es

^{avant et}

apr6s evaporation.

Ils 6taient

rectangulaires,

de dimensions 4 mm X 20 mm. L’un des convertisseurs

utilises,

de

0,92:t 0,05 mg/cm2

de densite

superficielle,

^{a 6t6}

6vapor6

^{sur une} feuille d’aluminium de

0,2

^mm

d’6pais-

seur.

L’autre,

^de

1,29 + 0,05 mg/cm2,

^{a 6t6}

6vapor6

sur un

support

^de

terphane

^{de 1}

mg/cm2. (Des

^mesures

complémentaires

^ont montre que le

poids

de la feuille de

terphane

elle-meme n’était pas modifi6 par le choc

thermique

^de

1’evaporation.)

La rotation de la ^{source autour} du convertisseur était commandee

depuis

l’extérieur de la cuve par ^un

syst6me

^{a vis sans}

fin,

decrit dans

[28].

^Le

dispositif

assurant la rotation de la ^{source a} ete realise en deux versions

16g6rement différentes,

^ce

qui permet

^d’61imi-

ner la

possibilite

^d’erreurs

systématiques.

^La

figure

⁴

montre le

dispositif

^{utilise avec} le convertisseur de

1,39 Mg/CM2 d’6paisseur.

^Un

grand

^{soin a 6t6}

port6

^au

centrage ^du convertisseur par

rapport

^{a 1’axe de rota-}

FIG. 3. ^- Schema de

principe

^des

expériences

^{de dis-}

tribution

angulaire

des convertisseurs.

S ^{= source} _y. - C ⁼ convertisseur. ^- D ⁼ dia-

phragmes.

^{- GM} = detecteur.

enregistrer

pour

chaque position

^{la raie}

photo6lec- trique

^{K et a mesurer l’ aire}

J,(oc)

de la raie en fonction de

I’angle

de rotation oc.

Les

photons

y de 279 keV 6taient fournis par d6sin-

t6gration P-

^du

2°3Hg,

^obtenu par irradiation dans un

r6acteur

d’oxyde mercurique Johnson-Mattheys

spec-

FIG. 4. ^-

Dispositif

de rotation de source et de fixation du convertisseur.

284

tion de la _source; la

precision

était d’environ

0,1

^mm

pour ^un rayon de

giration

d’environ 20 mm.

Les résultats de ces mesures sont

portes

^{sur les}

figures

^{5 et} 6. Les courbes

eXpérimentales

^{ne sont} pas

FIG. 5. ^- Distribution

angulaire

^des

photoelectrons

obtenus avec le convertisseur de 0,92 ::f: 0,05

mg/cm2 d’epaisseur.

^Le

pointille repr6sente

^la distribution angu- laire

théorique

^sans diffusion, ^{le trait}

plein

la distribu- tion avec deff ⁼ 0,46

mg/cm2. L’angle

^{a = 0 a 6t6}

repéré

par

symetrie

de la courbe

expérimentale.

FIG. 6. ^- Distribution

angulaire

^des

photoelectrons

obtenus avec le convertisseur de

1,39 ±

0,05

mg/cm2 d’6paisseur.

^Le

pointiH6 repr6sente

^la distribution

angulaire theorique

^sans diffusion, ^{le trait}

plein

^la

distribution avec deff ⁼ 0,7

mg/cm2. L’angle

^{(x = 0 a}

ete

repere

par vis6e. Les valeurs

correspondant

^{a a 0}

ont 6t6

reportées

^{sur la}

figure

par

sym6trie.

PiG. 7. ^-

Exemple

^{de raie}

photoélectrique K

^obtenue.

directement

comparables

^entre

elles,

^les

parametres g6om6triques

^6tant

16g6rement

différents. La

figure

⁷

montre un

exemple

^{de raie}

photoélectrique

^{K obte-}

nue. La

sym6trie

des courbes des

figures

^{5 et 6 confirme}

l’homogénéité

des convertisseurs et la

precision

^{de leur}

centrage.

VI.

Interprdtation

^des rdsultats

expérimentaux.

^- Les courbes des

figures

^{5 et 6 ne sont} pas directement

comparables

^{aux courbes}

th6oriques

donnant la distri- bution

angulaire J(6)

^des

photoelectrons apr6s

^diffu-

sion. En

effet,

pour ^une

position

donnee de la _source, definie par

l’angle

^oc,

l’angle

d’incidence 6 des

photons

varie avec le

point d’impact

^{sur le}

convertisseur,

^ainsi

qu’avec

^le

point

d’émission

lorsqu’on

suppose la ^source

non

ponctuelle.

Dans le cas d’une source

ponctuelle

^et d’une 6mis- sion normale au

convertisseur,

^{l’ aire}

Je(«)

^{de la raie}

observ6e au

spectrom6tre

^{est li6e a} la fonction

J(6)

par la relation :

ou A est l’activité y de la ^source, p le rendement du

d6tecteur, k

^le facteur de normalisation introduit

au § IV,

^r la distance

s6parant

^{de la source 1’616ment}

d’aire dS du convertisseur.

L’int6grale porte

^{sur la} totalite de 1’aire du convertisseur.

Lorsque

^{la source}

n’est pas

ponctuelle,

^{il faut en}

principe

^{sommer ensuite}

sur le volume de la source.

Le

problème

revient donc en toute

rigueur

^{a cal-}

culer

J(6)

connaissant la fonction

Je(a),

^{donnee sous}

forme de

points expérimentaux correspondant

^{a des}

valeurs discr6tes de «. Ce

problème

^{a ete 6tudi6 d’un}

point

^{de vue}

math6matique

par

J. Philip [29].

^Sa

resolution

num6rique pr6sente

toutefois de notables difficult6s mat6rielles. C’est

pourquoi

^{il nous a} paru

preferable

de traiter le

probl6me

^{en sens}

^inverse,

c’est-a-dire, disposant d’expressions th6oriques

^de

J(O)

dont on cherche a verifier

expérimentalement

^{la vali-}

dit6,

de calculer les fonctions

Je(a) correspondantes

^et

de les comparer ^aux fonctions

expérimentales.

Le calcul

permettant

de passer de

J(6)

^a

J,,(a)

-

appel6

^« correction de

géométrie

^{finie » - a 6t6}

effectue pour une source

ponctuelle

^{selon une m6thode}

voisine de celle

qui

^est d6crite par

Hultberg [1]

^{et est}

expose

^en detail dans

[28].

Cette correction ne

change

pas 1’allure

g6n6rale

^{de la}

distribution,

mais élève le maximum et abaisse le minimum

(effet

^de

moyennisa- tion).

^{Les sources} utilis6es n’6tant _pas

rigoureusement ponctuelles (cf. § V),

nous avons effectue une

int6gra-

tion sur la

largeur

^{de la source; une}

integration

^sur

les autres dimensions de la source n’a pas 6t6

jug6e

utile. Ces

integrations,

^{de meme}

qu’une

^6ventuelle

integration

^sur

1’angle d’acceptance

^du

spectrom6tre,

accentuent 1’effet de

moyennisation

de la correction de

géométrie

^finie.

Les fonctions

/(6) th6oriques

^utilis6es

(cf.

^tableau

I)

ont ete aimablement calcul6es par

Hultberg [30]

pour

l’interpr6tation

^{de ces}

expériences :

^{ce sont d’une}

part

la section efficace différentielle

angulaire

^d’effet

photo- 6lectrique d’t"K(6) IdCi),

c’est-a-dire une distribution sans

correction de

diffusion,

^d’autre

part

des distributions

angulaires

^{avec diffusion}

correspondant

^aux

6paisseurs

efficaces

0,46

^et

0,7 mg/cm2. Lorsque

le nombre de diffusions subies _par un

photoelectron

^{est inferieur}

a

20,

^{la theorie} de la diffusion

plurale

^{de Keil et coll. a}

ete

employee ;

^{dans le cas}

contraire,

c’est la theorie de la diffusion

multiple

de Moli6re

qui

^a ete utilis6e.

Les courbes des

figures

^{5 et 6 montrent} que les

ph6nom6nes

de diffusion sont

importants

^et que la correction de diffusion de

Hultberg

^et la relation 3

repr6sentent

^d’une

façon

^tres satisfaisante les résultats

expérimentaux, jusqu’a

^{au moins} 1200. Il avait 6t6 montre

pr6c6demment

que si ^on

employait

^{la theorie}

de la diffusion

multiple

de Goudsmit et Saunderson

au lieu de la theorie de la diffusion

plurale

^{de Keil}

et

coll.,

la relation 3 ne serait

plus

^valable

[28].

Il est au

premier

^{abord un} peu

surprenant

que des calculs ayant pour

point

^de

depart

la formule de

Nigam [19] qui

^{ne coincide}

qu’aux angles

moyens

(compris

^{entre environ 100 et}

300)

^avec les calculs relativistes « exacts », ainsi _que le montre la

figure 1,

donnent des résultats aussi satisfaisants. Cela

peut s’expliquer

^en consid6rant _que, d’une

part,

^{la section} efficace de diffusion aux

petits angles,

^bien que tres

grande,

^n’influe que faiblement sur le r6sultat final

car elle

correspond

^a de faibles deviations des electrons

et que, d’autre

part,

la diffusion aux

grands angles

^est

très peu

probable

^et

apporte

^une contribution

n6gli- geable

^au r6sultat final. Seuls

joueraient

^{donc un role}

important

^les

angles

de diffusion _pour

lesquels

^la

formule de

Nigam

^{est valable.}

VII. Influence de la diffusion ^sur le facteur d’aniso-

tropie.

^- L’influence de la diffusion des electrons sur

le facteur

d’anisotropie f (cf. § I) depend

essentielle-

ment de la «

geometrie

^», c’est-a-dire de

l’arrangement source-convertisseur,

considérée.

Un

dispositif frequemment utilis6,

^en

particulier

pour la mesure de coefficients de conversion interne par la m6thode

IEC,

^{consiste en une source et un}

convertisseur

rectangulaires

^{de memes dimensions}

places parall6lement

^a faible distance l’un derri6re l’autre

(géométrie rectangulaire; cf. fig. 8).

^Hult-

FiG. 8. ^-

Coupe (1)

^{et vue de dessus}

(2)

^de

l’arrangement

source

(S)

^- convertisseur

(C)

^{dans le cas de la}

geome-

trie

rectangulaire

^{et de la}

géométrie cylindrique.

^La

fl6che

repr6sente

la direction d’6mission des

photo-

6lectrons.

berg [1]

^a defini le facteur

f

pour ^cette

géométrie.

Pour 6tudier l’influence de la diffusion dans ce cas,

nous avons effectu6 des calculs

de f pour

des dimensions

correspondant

^aux conditions d’utilisation d’un de nos

spectromètres,

c’est-a-dire une source et un conver-

tisseur de

largeur

^{I = 4 mm et} de hauteur h ⁼ 20 _mm,

et une distance source-convertisseur a variable. Les distributions

angulaires

^{utilis6es sont} celles du ta-

bleau I

qui correspondent

^{a des}

photons

^{de 279}

keV,

la couche K du

plomb

^{et, ainsi}

qu’il

^a ete montre

ci-dessus,

des convertisseurs

d’epaisseur nulle, 0,92

^et

1,39 mg/cm2.

^{On a}

suppose

que la source et le conver-

tisseur 6taient

homog6nes

^et

qu’aucun

^{absorbant ne}

les

s6parait.

Les calculs ont ete faits en divisant la surface de la source en 20 elements de meme surface

et en utilisant le _programme « correction de

g6om6trie

finie »

(cf. § VI);

^la

precision

^{obtenue est de l’ordre}

de 1

%.

^La

figure

^{9 montre} les valeurs calcul6es sans

correction de

diffusion, fo,

^et la correction

relative, (f -fo) Ifo,

introduite par la diffusion. Cette correction est

toujours negative,

passe par ^un

maximum,

^est

d’autant

plus importante

que le convertisseur est

plus 6pais

^{et tend vers zero}

lorsque

la distance source-

convertisseur croit.

Une autre

géométrie (geometrie cylindrique),

constituee par une source

r6partie

^a la surface d’un

286

TABLEAU I

Distributions

angulaires

^des

photoelectrons

^calcul6es

par

Hultberg

pour ^{Z =} 82 et hv ⁼ 279 keV. En

premiere

colonne se trouvent,

exprim6es

^en barns, les valeurs de la section efficace différentielle

angulaire

^d’effet

photo- 6lectrique [ref .

⁷ a]. Elles

correspondent

^{a Tg- = 99,4 barns.}

hn colonnes 2 et 3, ^{on a}

port6

les distributions

angulaires apr6s

diffusion, ^{calcul6es au} moyen du programme SHK

[r6f.

^5,

21]

pour deux valeurs de deff. Ces distribu- tions ont ete normalis6es A ’rK-

cylindre

de revolution et d’un convertisseur filiforme situ6 selon l’axe de ce

cylindre ( fig. 8),

^a 6t6 utilis6e pour 1’etude de l’intensit6 relative de transitions y de basse

6nergie

^{et X}

[31].

La d6finition et le mode de calcul

de f sont

donn6s dans

[3].

^La

figure

¹⁰ montre,

toujours

pour ^{Z =} 82 et hv ⁼ 279

keV,

les valeurs que

prend

le facteur

d’anisotropie

^en fonction du rap- port

alh lorsque

^{la source et} le convertisseur ont meme hauteur et sont au meme

niveau, qu’aucun

^absorbant

ne les

s6pare

^et que ocm ⁼ 1150. Comme pour la

figure 9,

^{on a}

port6

^{sur ce}

graphique

^{les valeurs du}

coefficient

d’anisotropie

^sans

diffusionfo

^et la variation

relative, (f -fo) Ifo,

caus6e par la diffusion dans des convertisseurs de

0,92

^et

1,39 Mg/CM2 d’6paisseur.

^La

precision

des calculs est de Fordre de 1

%.

^{Dans ce cas}

egalement

^{on constate, ce}

qui

^{semble etre}

general,

que

FiG. 9. ^- Variation du facteur

d’anisotropie

^{et de la}

correction de diffusion en fonction de la distance source-

convertisseur dans le cas de la

géométrie rectangulaire (Z

⁼ 82, ^{hv = 279} keV,

h/l

⁼

5).

FIG. 10. ^- Variation du facteur

d’anisotropie

^{et de la}

correction de diffusion en fonction de la distance source-

convertisseur dans le cas de la

géométrie cylindrique (Z =

82, ^{hv = 279} keV, «m ⁼

115o).

la diffusion abaisse la valeur du facteur

d’anisotropie.

Par contre, la correction

apport6e

par la diffusion

depend

moins de la distance source-convertisseur que dans le cas de la

géométrie rectangulaire.

VIII. Conclusion. ^- Les

experiences qui pr6-

c6dent montrent que les distributions

angulaires

^de

photoelectrons apr6s

diffusion calcul6es _par

Hultberg

au moyen du programme SHK

[5, 21]

^sont

exp6rimen-

talement v6rifi6es _pour des

photons

^{de 279}

keV,

^la

couche K du

plomb

^et des convertisseurs de

0,92

^et

1,39 mg/cm2 d’6paisseur,

^ce

qui

6tend le domaine de validite de cette correction _pour les elements lourds

vers les basses

energies

^{et les}

epaisseurs

moyennes.

L’influence de cette correction sur les mesures par conversion externe est souvent loin d’etre

n6gligeable.

Elle

peut

^en

particulier

^etre de 1’ordre de 10

%

^lors-

qu’on

^mesure des coefficients de conversion interne par la m6thode IEC au moyen d’une

geometrie rectangulaire

^et que la distance source-convertisseur

est

quelques

dixi6mes de la hauteur du

convertisseur,

distance

qui,

par

ailleurs,

^{est la}

plus

^{favorable a la}

precision

^{des mesures.}

L’application

de la correction de

Hultberg

^ram6ne alors l’incertitude due a la diffu- sion a environ 1

%.

Nous tenons a

exprimer

^notre reconnaissance envers

M. le Professeur Moussa

qui

^{nous a}

sugg6r6

^cette

etude et

qui

^a

dirig6

^nos travaux, ^ainsi

qu’envers

^le

Docteur

Hultberg qui

^a bien voulu effectuer des calculs a notre intention et dont les commentaires

nous ont ete

pr6cieux.

Nous remercions

egalement

M.

J.

Bellino de l’aide

qu’il

^{nous a fournie} pour la

programmation

^{et MM. E.}

Alff,

^{D. Feltin et R.}

Jules

pour le ^concours

qu’ils

^{nous ont}

apporte

^{dans la}

partie eXpérimentale.

^{Nous sommes} redevables a la Direction du Centre

d’ftudes

Nucl6aires de Grenoble _pour les moyens materiels mis a notre

disposition.

Manuscrit reçu ^le 28

septembre

^1966.

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