Mesures optiques par battements de photons au voisinage immédiat de la température critique d'un mélange binaire. Influence de la diffusion multiple

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Mesures optiques par battements de photons au voisinage immédiat de la température critique d’un

mélange binaire. Influence de la diffusion multiple

B. Volochine, P. Bergé

To cite this version:

B. Volochine, P. Bergé. Mesures optiques par battements de photons au voisinage immédiat de la

température critique d’un mélange binaire. Influence de la diffusion multiple. Journal de Physique,

1970, 31 (8-9), pp.819-825. �10.1051/jphys:01970003108-9081900�. �jpa-00206985�

MESURES OPTIQUES ^PAR BATTEMENTS DE PHOTONS

AU VOISINAGE IMMÉDIAT DE LA TEMPÉRATURE CRITIQUE

D’UN MÉLANGE BINAIRE

INFLUENCE DE LA DIFFUSION MULTIPLE

par B. VOLOCHINE et P.

BERGÉ

Service de

Physique

^{du Solide et} de Résonance

Magnétique,

Centre d’Etudes Nucléaires de

Saclay,

^{BP n°} 2,

91,

Gif-sur-Yvette

(Reçu

^{le 29}

janvier 1970,

révisé le 25 mai

1970)

Résumé. ²⁰¹⁴ On présente les résultats d’une étude optique ^{effectuée sur un} mélange ^{binaire au} voisinage ^{de sa} température critique de démixtion. On s’intéresse plus particulièrement ^au temps ^de mise en équilibre thermique ^du mélange ^{et aux} problèmes liés à l’existence de la diffusion multiple.

On montre que si le phénomène de diffusion multiple ^{a une} grosse influence sur la détermination de l’intensité diffusée vraie, il n’affecte nullement la largeur spectrale ^mesurée par la méthode des battements de photons. ^On propose ^une méthode de correction permettant de soustraire les effets de la diffusion multiple de l’intensité totale mesurée.

Abstract. ²⁰¹⁴ We report the results of optical measurements on a binary ^{mixture near} its critical temperature, ^with special regard ^{to the time} necessary ^to attain thermal equilibrium ^{and to the} problems concerning multiple scattering. ^We show that the multiple scattering phenomena, ^while strongly affecting intensity, ^{does not in} any way change ^the spectral width when measured by pho-

ton beating spectroscopy. ^We propose ^a correction method allowing ^to substract the multiple scattering effect from the total measured intensity.

Introduction. ^- L’étude des

phénomènes critiques

à l’aide de la diffusion

inélastique

de la lumière apporte des informations d’autant

plus précises

^et intéressantes

qu’elle

^{est effectuée au}

voisinage

immédiat de la

tempé-

rature

critique.

^{Mais en} travaillant dans de telles conditions

expérimentales

^{il faut tenir} compte, dans

l’exploitation

^{des résultats}

obtenus,

d’une part ^du temps de ^{mise en}

équilibre thermique

^de l’échantillon

étudié,

^et d’autre part de la

présence

de la diffusion

multiple.

C’est

pourquoi, préalablement

^{à une étude}

systé- matique

^des

mélanges binaires,

^dont les résultats ont été

publiés

par ailleurs

[1, 2, 3, 4],

^{nous nous sommes}

attachés à étudier

quantitativement

l’incidence de ces

deux facteurs sur

l’interprétation

finale des résultats.

Rappels

sommaires. ^- a. DIFFUSION DE LA

LUMIÈRE,

PROPRIÉTÉS DES MÉLANGES BINAIRES CRITIQUES. ^- En envoyant ^{un faisceau lumineux sur un fluide on observe}

une diffusion de cette lumière dans toutes les direc- tions de

l’espace.

Cette diffusion est due à des hétéro-

généités

de l’indice de réfraction du

milieu, hétérogé-

néités provenant elles-mêmes des fluctuations de certains

paramètres thermodynamiques

^{du fluide}

considéré.

Nous nous sommes

plus particulièrement

^intéressés

à la diffusion de la lumière par ^un

mélange

^{binaire au}

voisinage

^{de sa}

température critique

de miscibilité

complète.

^Les

propriétés

^des

mélanges

^binaires

LE JOURNAL DE PHYSIQUE. ^- T. 31, ^N° 8-9, AOUT-SEPTEMBRE 1970

peuvent ^être décrites _par le

diagramme température-

concentration donné par la

figure

^{1. Tout}

point figura-

tif situé au-dessus de la courbe de coexistence corres-

pond

^{à un}

mélange homogène (monophasique)

^alors

FIG. 1. ^- Diagramme (température, concentration relative)

de coexistence d’un mélange ^binaire.

que ^tout

point figuratif

situé au-dessous de la courbe

correspond

à l’existence de deux

phases

distinctes.

Un cas

particulier

intéressant

correspond

à la compo- sition

critique Ce (abscisse

^du

point

^{de la courbe à} tangente

horizontale).

^{Dans ce cas, si T rr}

^7e

^{les fluc-}

56

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01970003108-9081900

820

tuations de concentration ^sont très

grandes

^{et en-}

traînent l’existence

d’importantes

fluctuations de l’indice de

réfraction ;

la diffusion de la lumière devient

considérable,

^{c’est le}

phénomène

^de

l’opalescence critique.

b. COMPRESSIBILITÉ COSMOTIQUE D’UN MÉLANGE

BINAIRE CRITIQUE. ^-

Remarquons,

^{pour commencer,}

qu’il

^est commode de considérer la diffusion de la lumière sous un

angle 0

^{comme étant due à} l’interaction du faisceau lumineux incident avec la composante ^de Fourier de vecteur d’onde K des fluctuations de concen-

tration :

avec :

Âo

⁼

longueur

^{d’onde du faisceau incident}

n ⁼ indice de réfraction du

mélange.

Pour caractériser les

propriétés

^{d’un fluide}

critique

il est utile de se rapporter ^{à une}

longueur ç,

^{dite lon-}

gueur de corrélation entre les fluctuations et

qui

^ne

dépend

que de

(T - Tc)/Tc

avec v rr

0,65.

La

compressibilité osmotique

^{est définie par}

l’équa-

tion suivante :

x étant la

pression osmotique

^et C la concentration.

On peut ^montrer que cette

compressibilité osmotique

est

proportionnelle

^à

ç2,

^ce

qui

^{entraîne :}

La

compressibilité osmotique

^{ainsi définie corres-}

pond

^{à la}

compressibilité macroscopique,

c’est-à-dire

qu’elle

permet ^de caractériser les

propriétés

^corres-

pondant

^{à des} composantes ^{de Fourier de}

longueur

d’onde infinie

(ou

^{de vecteur d’onde K =}

0)

pour les

hétérogénéités

^de

concentration,

^{donc :}

La

compressibilité osmotique généralisée

peut ^se définir

[5]

^par

l’équation

^{suivante :}

Dans tout ce

qui

^va

^suivre,

^nous

négligerons l’expo-

sant il, car q « ^v. Ainsi cette

équation

s’écrira donc :

C. VARIATION DE L’INTENSITÉ LUMINEUSE DIFFUSÉE EN FONCTION DE

(T - Tc).

^- L’intensité lumineuse diffu- sée sous un

angle

⁰

(vecteur

de diffusion

K)

^est propor- tionnelle à la

compressibilité osmotique

_Z(K) ^du

mélange

binaire :

Iinc.

^{= intensité de} la lumière incidente.

En tenant compte de

l’équation (3)

^{nous pouvons}

écrire

l’équation (5)

^{sous la forme suivante :}

On voit donc _que le coefficient de diffusion

(donc

^le

coefficient d’absorption (1)

^du

mélange)

^augmente

très vite si T tend vers

Tc.

L’équation (6)

traduit le

phénomène

de diffusion

primaire ;

^nous considérons en effet la lumière

Id

^en

provenance directe de l’excitation

primaire

^{du volume}

éclairé par la lumière incidente

Iinc..

^Mais

lorsque

^le

milieu diffusant considéré est très

opalescent,

^{le milieu}

tout entier rediffuse la lumière de diffusion

primaire Id :

c’est le

phénomène

de diffusion

multiple qui

^{est évi-} demment très

gênant

pour les mesures

quantitatives

de l’intensité lumineuse

Id.

Du fait de

l’absorption

^{du milieu} l’intensité de la diffusion

primaire

^{sortant de} la cellule n’est pas

Id

mais :

(en négligeant

^les pertes par

réflexion,

^{à l’entrée et à la}

sortie de la

cellule).

Au total nous trouvons que :

La diffusion

multiple (intensité Imult)

^{sera d’autant}

plus importante

^par rapport ^{à la diffusion}

primaire Id

que ^{T sera} voisin de

Tc.

^Par

ailleurs,

^à coefficient de diffusion donné

(donc

^{à T -}

T,, fixé),

^{les facteurs}

géométriques

^sont déterminants dans le taux de lumière de diffusion

multiple parasite :

^en

particulier plus

^les dimensions de la cellule sont

petites, plus

^{le taux de} diffusion

multiple

^{sera faible.}

d. VARIATION DE LA LARGEUR SPECTRALE T DE LA

LUMIÈRE DIFFUSÉE EN FONCTION DE T -

Tc.

^{- Une}

(1) ^Le coefficient P d’absorption ^du mélange ^{est défini} par la relation : Itransmis. ⁼ Iinc. e-fle, x étant ici la longueur ^{utile du} volume diffusant.

(2) ^Les diaphragmes ^ne permettent de collecter _que la lumière provenant ^{de la} région ^{centrale de} la cellule cylindrique ; ^l’inten-

sité excitatrice au centre est pratiquement

Iinc.

⁼ Tine. exp(- px/2),

l’intensité diffusée (au ^{niveau du centre de la} cellule) ^{sera donc} Id ⁼ Id e - px/2 et après traversée de la moitié de la cellule, ^elle

sera Id ⁼ Ide - Px.

caractéristique importante

de la lumière diffusée ^est sa

largeur spectrale

r. Celle-ci est le reflet direct de la

dépendance temporelle

des fluctuations de ^concentra- tion. En résolvant

l’équation

de diffusion de _masse,

nous trouvons que la relaxation

temporelle

des fluctua- tions de concentration est

exponentielle.

Le spectre de la lumière diffusée sera donc Lorentzien de demi-

largeur

à mi-hauteur :

D(K),

coefficient de diffusion de masse, est relié à la

compressibilité osmotique

X(K) ^par la relation :

a étant un coefficient de transport

dépendant

^{de la}

température

suivant la loi :

Nous pouvons donc

écrire,

pour la

demi-largeur spectrale F(K),

^{compte tenu des}

^{Eq. (2),} (4)

^et

(7), l’expression

^{suivante :}

En tenant compte des variations

thermiques

^{de ex}

et de

an ) ^{(Eq. (3)}

^et

⁽⁸⁾⁾

^{on trouve :}

Remarque.

^- Les variations

thermiques

^{de l’inten-}

sité diffusée et de la

demi-largeur spectrale,

^données

respectivement

^{par les}

Eq. (6)

^et

(10),

^{cessent d’être}

exactes dès que le

produit jK

^devient

comparable

^à

l’unité. Dans ce cas nous avons montré

[4]

l’existence du

« régime critique » qui

^se caractérise _par une

indépendance

^{de la}

largeur spectrale (et

^{très pro-}

bablement de l’intensité

diffusée)

^en fonction de l’écart à la

température critique.

e. MÉTHODE SPECTROSCOPIQUE DES BATTEMENTS DE PHOTONS. ^- La méthode consiste à envoyer ^{sur un}

photomultiplicateur

^la lumière dont on veut

analyser

le

profil spectral

^{et à}

analyser

^en

fréquences,

^le

photo-

courant ainsi

produit.

Toutes les composantes spec- trales battent entre elles et il en résulte un

photo-

courant fluctuant dont le spectre ^{est le}

produit

^de

composition

^du

profil spectral

^de la lumière par lui- même

(méthode

^des

auto-battements).

Dans le cas où le spectre

optique

^est

Lorentzien,

de

demi-largeur

^à mi-hauteur

r,

^{centré autour de la}

fréquence vo, le

^spectre des fluctuations du

photo-

courant sera Lorentzien de

demi-largeur

^{à mi-hauteur}

2 r et centré autour de la

fréquence

nulle. Nous avons

vérifié

expérimentalement [6, 7],

que la valeur maxi-

LE JOURNAL DE PHYSIQUE. ^- T. 31, ^N- 8-9, AOUT-SEPTEMBRE 1970

mum du carré moyen des fluctuations du

photocourant (v

⁼

0)

^est

égale

^à

avec :

Ià

^{: intensité totale de la raie}

spectrale

reçue par le

photomultiplicateur,

Of :

bande passante de

l’analyseur d’onde,

F :

demi-largeur spectrale

^du spectre

optique, APM :

^{surface utile de la}

photocathode

^du

photomultiplicateur,

Acoh. :

surface de l’aire de cohérence

(3).

Dans

l’équation (11)

^le rapport

(Acoh./ApM)

^ne

dépend

donc _que des conditions

géométriques

^de

l’expérience (longueur

^{utile de la}

cellule,

diamètre du faisceau,

angle

^de

visée,

^{surface utile du}

photomultiplicateur,

distance entre la cellule et le

photomultiplicateur).

Tous les autres

paramètres

intervenant dans

l’équa-

tion

(11)

^sont déterminés ou aisément mesurables.

Montage expérimental.

^{- L’étude} que ^nous

pré-

sentons ici a été effectuée sur un

mélange

^binaire

critique

^de

cyclohexane

^aniline

(47 %

^d’aniline pour 53

%

^de

cyclohexane,

^en

poids)

^{dont la}

température critique

^est de l’ordre de

30,1

^°C.

(En

^{fait cette}

tempé-

rature

critique

^{varie avec le}

degré

^de

pureté

^{des cons-}

tituants.)

Nous avons utilisé pour réaliser ce

mélange

^de

l’aniline bidistillée et

desséchée,

le

cyclohexane

^était

de

qualité

^«

spectroscopie

^»

(Eastmann-Kodak,

^ou

Merck).

^Nous introduisons chacun des deux consti- tuants dans des

ampoules cylindriques

^en verre,

préa-

lablement

desséchées,

^{d’environ 50 mm} de hauteur et de différents diamètres

(0

^{= 14} mm, 10 _mm, 5

mm)

que ^nous scellons ensuite sous vide

après congélation

des constituants à 77 OK.

Après

^avoir

soigneusement mélangé

^{ces deux cons-}

tituants à une

température

^bien

supérieure

^{à la}

tempé-

rature

critique

de miscibilité

complète,

^{nous introdui-}

sons cette

ampoule

^{dans un} bain thermostaté

rempli

d’eau distillée brassée et

épurée

^en permanence. La

précision

^{de la}

régulation thermique

^est de l’ordre du millième de

degré

^ou même meilleure encore.

Nous avons mesuré la

température

^à l’aide d’un thermomètre à mercure Beckman au

1/1

^{OOOe de}

degré.

La

figure

^{2 montre le schéma du}

dispositif expérimen-

tal que ^{nous avons} utilisé.

Le faisceau lumineux issu d’un laser He-Ne de 1 mW de

puissance

^est focalisé dans la cellule

cylin- drique

^à l’aide d’une lentille de 40 cm de distance

(3) ^{Aire de} cohérence : c’est une région ^{de la} surface éclairée

au niveau du photomultiplicateur à l’intérieur de laquelle ^le champ ^{diffusé est} spatialement cohérent. Les différentes aires de cohérence peuvent ^être interprétées ^{comme les} figures ^de diffraction dues à des composantes de Fourier des fluctuations de concentration de différents vecteurs d’onde, ^{l’étendue de} ces

composantes de Fourier étant limitée _{par les} dimensions corres-

pondantes ^{du volume} diffusant.

56*

822

FiG. 2. ^- Schéma du dispositif expérimental :

1 : laser He-Ne de 1 mW de puissance ;

2 : lentille de focalisation ; 3 : bain thermostaté ; 4 : miroirs à 45° ;

5 : cellule cylindrique ^{contenant le} mélange étudié ;

Pl photomultiplicateur ^recevant la lumière diffusée à 90° ; P2 : photomultiplicateur ^{servant à mesurer} le niveau du faisceau transmis directement _par la cellule ;

6 : analyseur ^{d’onde GR 1900} A ; 7 : millivoltmètre enregistreur ; 8 : millivoltmètre digital ;

9 : enregistreur.

focale ; ^{deux miroirs}

plans

inclinés à 450 et

immergés

dans le bain permettent ^{le renvoi} du faisceau incident dans la cellule et la sortie du faisceau direct hors du bain

après

traversée de la cellule. Un

photomultipli-

cateur

P2

permet ^{de suivre} les variations de l’intensité du faisceau transmis par la cellule.

Un

photomultiplicateur Pi (type

^XP

^{1002, photo-}

cathode S

20) placé

^{à 80 cm de} la cellule et convenable- ment

diaphragmé,

recueille la lumière diffusée à 900.

L’analyse spectrale

des fluctuations du

photocourant

est effectuée à l’aide d’un

analyseur

^{d’onde Général}

Radio type ^{GR 1900 A et} nous mesurons l’intensité lumineuse totale diffusée à 900 à l’aide d’un millivolt- mètre

électronique qui

^détecte l’intensité du

photo-

courant total.

Résultats

expérimentaux.

^{- 1. TEMPS} DE MISE EN

ÉQUILIBRE

THERMIQUE ^DE LA CELLULE. ^- Le

principe

de la mesure consiste à

enregistrer

les variations de l’intensité lumineuse transmise _par la cellule. Nous

savons en effet _que le taux de

diffusion,

^{donc le coefn-}

cient

d’absorption

^d’un

mélange

^binaire

critique,

^varie

beaucoup

^avec l’écart à la

température critique,

^{si nous}

opérons

^au

voisinage

^immédiat de celle-ci.

L’enregis-

trement de l’intensité lumineuse transmise est donc

un reflet fidèle des variations même très faibles de la

température

de l’échantillon.

Nous pouvons

voir,

^{sur la}

figure 3,

^un

exemple

d’oscillations de l’intensité lumineuse

transmise, correspondant

^aux oscillations

thermiques périodiques

du bain

thermostaté,

^dont

l’amplitude

^{est de l’ordre}

FIG. 3. ^- Exemple de variations périodiques ^de l’intensité lumineuse transmise _par la cellule, dues à l’oscillation thermique

de la régulation ^{du bain.}

du millième de

degré.

Nous voyons donc que pour T -

Tc - 5 x 10-3 OK

^{nous pouvons ainsi détecter}

une variation de

température

inférieure à

10-3

OK.

Nous avons mis à

profit

^{cette méthode très sensible}

pour mettre en évidence le temps ^{de mise en}

équilibre thermique

d’une cellule

donnée,

à la suite d’un

brusque changement

^de

température.

^{Pour cela nous introdui-}

sons dans le bain thermostaté une cellule

(de

^diamètre

intérieur

0 = 5 mm) préalablement portée

^{à une}

température supérieure

^{à sa}

température critique

^de

plusieurs degrés

^{et nous}

enregistrons

l’intensité lumi-

neuse transmise en fonction du temps

compté

^à

partir

de l’introduction de la cellule dans le bain thermostaté.

La

figure

^{4 donne} le résultat obtenu _pour des

tempé-

ratures

d’équilibre correspondant respectivement

^à

à T - Tc = 8

^x

^10-3

^{oK et T -}

Tc

^{= 4 x}

10-3

oK.

Cette

figure

^montre que 10 minutes

après

^{mise en}

place

^{de la} cellule dans le bain thermostaté l’intensité lumineuse transmise a atteint son

palier d’équilibre.

FIG. 4. ^- Enregistrement du niveau de l’intensité lumineuse transmise _par la cellule en fonction du temps lors de la mise en

équilibre thermique de la cellule.

Notons _que

parallèlement

^{aux mesures} de l’intensité transmise en fonction du temps nous avons suivi l’évolution de l’intensité diffusée sous un

petit (4) angle

de diffusion. Nous avons constaté que l’intensité diffusée

atteignait

^{sa valeur}

d’équilibre

^{dans le même}

temps

(10

^minutes

environ)

que l’intensité

transmise ;

ceci confirme bien le temps ^{de mise en}

équilibre

^ther-

mique

^de la cellule obtenu à

partir

^{des mesures de} l’intensité lumineuse transmise.

Donc le temps de ^{mise en}

équilibre thermique

^{de la}

cellule

étudiée,

peut ^être raisonnablement

pris égal

^à

1 5 minutes environ.

Remarques.

^- Nous pouvons ^nous étonner d’obser-

ver un temps ^{de mise en}

équilibre thermique

^aussi

court. En effet certains auteurs pensent

qu’il

^faut

attendre

quelques

^{heures ou même}

quelques jours

pour voir

l’équilibre thermique

^se réaliser. Mais il ne

faut pas

perdre

^{de vue}

qu’il s’agit généralement ^d’expé-

riences relatives à ^un

point critique

^de

fluide

pur, c’est-à-dire

s’appliquant

^{à un}

système

^dans

lequel

^la

diffusivité thermique

^est

pratiquement

^{nulle au voisi-}

nage du

point critique,

^ce

qui explique

^ces temps relativement

longs

^{de mise en}

équilibre thermique,

cités par la littérature. Par ^contre dans notre cas,

nous

opérons

^{sur un}

mélange

^{binaire et nous n’atten-}

dons pas d’anomalies semblables de transmission de chaleur. D’autre part, remarquons que dans notre

arrangement

expérimental,

^{notre cellule est}

placée

^au

contact direct de l’eau

agitée

^{du bain} thermostaté

sans autre

couplage thermique

intermédiaire.

2. INFLUENCE DE LA DIFFUSION MULTIPLE SUR LA LARGEUR F DES RAIES SPECTRALES. ^- Nous avons vu

précédemment (paragraphe

^{c «}

^Rappels

^sommaires

»)

que les dimensions de la cellule étaient déterminantes

(4) ^{Dans le cas} particulier ^de cette mesure, le montage expé- rimental ^était légèrement différent de celui représenté figure ² dans le but de collecter la lumière diffusée à e ⁼ 20°.

dans le taux de lumière

parasite (diffusion multiple).

Nous avons voulu voir si la

largeur

^{r des raies spec-}

trales,

^mesurée par la

technique

des battements de

photons,

était affectée par ^{un taux} variable de diffusion

multiple.

^{Nous avons donc effectué}

plusieurs expé-

riences en fonction de T -

Tc,

^{avec des cellules de} différents diamètres intérieurs. La

figure

^{5 donne les}

résultats obtenus.

L’interprétation quantitative géné-

rale de ces résultats a été faite _par ailleurs

[2, 3]

^en

tenant compte de la théorie _que nous avons briève- ment

exposée plus

^haut.

FIG. 5. ^- Comparaison ^des largeurs spectrales ^{mesurées sur}

des cellules de différents diamètres en fonction de l’écart à la

température critique :

. : cellule de 0 ⁼ 5 mm ; A : cellule de ^{0 =} 10 mm ; x : cellule de 0 ⁼ 14 mm.

Il est très

important

^de remarquer que la

largeur

^r

des spectres obtenus est, aux erreurs

d’expérience près, indépendante

^{du diamètre interne} de la cellule

étudiée,

donc elle est insensible à la

présence

^{de la}

diffusion

^mul-

tiple.

Ce résultat

qui

semble surprenant, peut

cependant

se

comprendre

aisément à

partir

^{de la formule}

(11).

En

effet,

l’intensité des

signaux

^de

battement,

^norma- lisée à l’intensité totale _{reçue par} le

photomultiplica-

teur est

proportionnelle

^à

,J ACOh./ApM (5).

^{Or nous}

savons d’autre part, que

Acoh. a

^les dimensions de la

figure

^de diffraction du volume

diffusant,

^{dans la}

direction de diffusion

considérée,

^{donc elle est inverse-}

ment

proportionnelle

^aux dimensions

géométriques

du volume diffusant. La diffusion

primaire,

^en pro- venance du volume éclairé directement _par un

pinceau

très étroit du faisceau laser, ^{aura donc une dimension}

(5) ^Nous supposons que la formule (11) ^reste toujours ^valable quelle que soit la portée des corrélations des fluctuations. Cette

hypothèse ^est raisonnable, ^{car nous avons tout lieu de} penser que les dimensions de l’aire de cohérence Acoh. d’une part, ^{et l’index} pendance statistique ^des phases ^entre aires de cohérence d’autre part, ^ne sont pas affectées _{tant que} la portée ^des corrélations e

reste petite devant les dimensions du volume diffusant. (La plus petite dimension de ce dernier était égale environ à 10-2 _cm, alors qu’à ^{T- Tc =} 10-3 °K, ^la portée ^des corrélations est inférieure à 10-5 cm.)

824

d’aire de cohérence considérablement

plus grande

que celle

qui

^{est due} à la diffusion

multiple qui,

elle, pro- vient d’un volume beaucoup plus

grand

de la cellule.

Nous aurons donc

l’inégalité

^{suivante :}

De plus ^la

largeur spectrale correspondant

^{à la diffu-}

sion

multiple

^est nécessairement

supérieure

^{à celle}

correspondant

^{à la diffusion}

primaire

Ceci aura pour effet de diminuer encore l’intensité des battements

correspondant

^{à la diffusion}

multiple

(voir

^formule

(11)).

Pour ces deux

raisons,

l’intensité des battements

correspondant

^{à la diffusion}

multiple

^{doit être}

négli- geable

^{devant celle}

correspondant

^{à la diffusion}

primaire,

^ce

qui

permet

d’expliquer

les résultats de la

figure

^5.

3. VARIATION DE L’INTENSITÉ DES SIGNAUX DE BATTE- MENTS DE PHOTONS EN FONCTION DU TAUX DE DIFFUSION MULTIPLE. ^- Nous venons de voir _que le rapport

(A..h.lApm) correspondant

à l’intensité

primaire h

est bien

plus grand

que celui

qui correspond

^{à l’inten-}

sité

parasite

de diffusion

multiple : Imultiple.

^Prati-

quement, seule l’intensité de diffusion

primaire lâ

contribuera ^aux

signaux

de battements de

photons.

En d’autres termes, la formule

(11)

^ne

s’applique

^donc

qu’à l’intensité Id’

^{et nous} pouvons écrire

(11)

^{sous la}

forme :

qui

^{est une} constante pour ^une

expérience

^{donnée. La}

seule intensité à

laquelle

^nous ayons accès, ^{dans nos}

mesures

expérimentales,

^est

Itotal

⁼

Id

⁺

Imult. ^D’après

les mesures

expérimentales

^ce n’est donc pas le rapport

(12)

que ^{nous pouvons} calculer mais le rapport

qui dépendra

^de l’écart à la

température critique

^et

ceci d’autant

plus

que le diamètre intérieur de la cellule sera

grand.

La

figure

^{6 montre les} variations du rapport

en fonction de T -

Tc,

^pour différents diamètres de la cellule

(6).

(6) Les valeurs absolues correspondant ^{aux trois} expériences

ne sont pas les mêmes à ^cause de la différence des diamètres de cellule d’une part ^{et à cause de} l’adoption ^de diaphragmes ^de photomultiplicateur ^(Apm) différents d’autre part.

FIG. 6. ^- Variation du rapport

en fonction de T- Tc pour 3 cellules de diamètres internes différents : x : 0 ⁼ 14 mm ; A : ⁰ = 10 mm ; e : 0 ⁼ 5 mm.

Comme attendu ce rapport varie d’autant

plus

que

nous nous

approchons

^de

Tc

d’une part, et que le dia- mètre de la cellule considérée est

grand,

d’autre part.

Il est bien clair que ^ce résultat confirme l’existence de la diffusion

multiple

^{et nous} permet d’évaluer très

simplement

^la contribution de cette dernière à l’intensité totale diffusée.

En

effet,

pour de

grandes

^{valeurs de T -}

Tc (diffu-

sion

multiple négligeable)

^le rapport

R(T - Tc)

^devient

constant et

égal

^à

car dans ces conditions

Itotal

⁼

Id.

^{Il en résulte} que

La

figure

^{7 montre} les variations de ce rapport ^en fonction de T -

Tr

pour trois cellules de diamètres différents.

Nous pouvons constater que la contribution de la diffusion

multiple

^est considérable au

voisinage

^{de la}

température critique,

^{et ceci d’autant}

plus

que le diamètre de la cellule est

grand (’).

Le tableau suivant résume _pour

quelques

^{valeurs de}

T -

Tc

^et pour les trois diamètres de cellule étu-

diés,

les valeurs moyennes

(exprimées

^en

%)

^du

rapport :

Id (intensité

^{lumineuse de}

diffusion primaire)

I,.t., (intensité

lumineuse totale mesurée sur le

photomultiplicateur)

FIG. 7. ^- Variation du rapport IdfItotai ^en fonction de T- Tc pour 3 diamètres différents : 0 : 0 ⁼ 5 mm ; A :

0 = 10 mm; x : 0 =: 14 mm.

L’intérêt de

l’exploitation

des courbes de variations du

signal

^de

battement,

^telle que ^nous l’avons

effectuée,

réside dans le fait _que nous pouvons

calculer,

^à

partir

de l’intensité totale mesurée

directement,

l’intensité de la

diffusion primaire Id qui

^{est la seule} intéressante du

point

^{de vue de l’étude des}

phénomènes critiques.

(7) Nous n’avons pas pris ^de précaution particulière pour éviter l’effet de diffusion multiple, ^telle que l’utilisation de

diaphragmes très fins à la sortie de la cellule.

Remarque.

^{- Il est bien évident} que les valeurs

numériques

données dans ce dernier

tableau,

^ainsi

que celles

qui

^sont

portées

^{sur les}

figures

^{6 et 7 ne sont}

valables _{que pour} une

géométrie expérimentale

^sem- blable à celle décrite dans cet article.

Conclusions. ^- L’étude

optique

que nous avons

entreprise

^{sur un}

mélange

^{binaire au}

voisinage

^{de sa}

température critique

^de

démixtion,

^{nous a}

permis

^de

mettre en évidence et de

préciser

^trois

points

^très

importants qui

interviennent dans les mesures

expé-

rimentales :

a)

^{Le temps de mise en}

équilibre thermique

^d’une

ampoule

^{de 5 mm} de diamètre intérieur

placée

^direc-

tement dans le

liquide

^{du bain}

thermostaté,

^{est infé-}

rieur à 15

minutes,

^même pour des

températures

^très voisines de la

température critique.

b)

^{Nous avons} constaté la

présence

^{de diffusion}

multiple

^d’autant

plus

^intense que l’écart à la

tempé-

rature

critique,

^{T -}

Tc

^est

petit

et que le diamètre de la cellule est

grand. L’exploitation

convenable des courbes de battements de

photons

^nous permet de chiffrer le taux de lumière

parasite

^{dû à la diffusion}

multiple,

^ce

qui

^{nous donne la}

possibilité

^de

corriger

l’intensité totale mesurée pour obtenir l’intensité vraie de la diffusion

primaire.

c)

^{Nous avons enfin montré dans notre} montage

que la

présence

^{de la diffusion}

multiple

n’affectait pas le résultat de la mesure par battements de

photons

de la

largeur spectrale

^{r de la} lumière diffusée.

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