COORDONNÉES DU MILIEU D’UN SEGMENT
Formule
Soient A ( xA ; yA ) et B ( xB ; yB ) deux points dans un repère.
Alors les coordonnées du point M, milieu du segment [AB] sont : xM = xA + xB
2 et yM = yA+ yB 2
Exemples
❶ Calculer les coordonnées du milieu M du segment [AB] sachant que A ( 5 ; – 8 ) et B ( – 2 ; 1 ) . M
(
5+ (−2)2 ; −82+1)
soit M( 1,5 ; −3,5 ) .❷ On considère les points E ( 3 ; – 9 ) et F ( – 4 ; 7 ) .
Calculer les coordonnées du point N tel que F soit le milieu du segment [NE] . F étant le milieu du segment [NE] alors :
xF = xN + xE
2 yF = yN+ yE
2
−4 = xN +3
2 7 = yN + (−9)
2
−8 = xN +3 14 = yN−9
−8−3 = xN 14+9 = yN
xN = −11 yN = 23 donc N ( – 11 ; 23 )
