Physique générale Exercices
1ère année Premier Semestre
Corrigé 2
Exercice 3-13
(a) Lamasse volumiqueest définie par le rapport :
ρ= masse volume Avec
V = 4
3πr3 ,r= 8.7·10−15 m
⇒ρ= 3.5·10−25 kg
4
3π(8.7·10−15)3m3 = 12.7·1016kgm−3
(b) La densité∗ est le rapport entre la masse volumique d’une substance donnée et la masse volumique de l’eau à 0◦C (1000 kgm−3), donc c’est un nombre sans dimension.
Densité = ρ
ρeau = 12.7·1016
1000 = 12.7·1013.
∗ C’est bon á savoir que en anglais “density” a la signifcation du terme en francais “masse volumique”.
Exercice 3-16
ρor= 19 300 kgm−3 (voir Tableau 3.2 du manuel du cours - Kern / Sternheim) Sid= 10µm,l= 10 cm,
le volume vautV =d·l2= 10−7m3, doncm=ρorV = 19 300·10−7kg = 1.93 g.
Exercice 3-24
Les forces qui s’exercent sur la voiture sont les suivantes : P: le poids de la voiture (i.e.mg).
N : les forces de support normales de la route sur la voiture. On pourrait également considérer une seule force appliquée au centre de gravité de la voiture. N est perpendiculaire au sol.
f : les forces de frottement statique au point de contact entre les pneus et la route, et cinétique (dans les roulements) qui s’opposent au mouvement et les forces de résistance de l’air. Sur le dessin, elles sont sommées et exprimées comme une seule force f exercée au centre de gravité.
fem : La force de poussée du moteur.
p. 1 / 3
Physique générale Exercices
1ère année Premier Semestre
N
N
V
P
10
fem
f
On voit directement sur le schéma que seule la force du moteur pousse la voiture en avant alors que les autres (frottements et poids) la tirent en arrière. L’équilibre est atteint si la somme des forces est nulle. La voiture voyage alors à vitesse constante. En l’absence de moteur, l’équilibre ne pourrait pas être atteint.
Exercice 3-35
(a) Les forces qui s’exercent sur la balle sont la réactionN de la paume de la main et le poidsw de la balle dû à l’attraction terrestre.
(b) Une fois la balle en l’air, les forces qui s’exercent sur la balle sont le poids wet la force de frottement cinétiquefc due à la résistance de l’air.
Exercice 3-43
Tmax= 10000 N. m~amax+m~g=T~max⇒amax=Tmax−mg
m .
Avec m~g= 8000 N, on obtient :m= 816,33 kg etamax= 2,45 ms−2.
Exercice 3-52
La force de graviation : F(r) = GmM
r2 , où G = 6.67·10−11 Nm2kg−2, où r est la distance depuis le centre de la Terre. Alors :
F(4RT) =G mM
(4RT)2 =GmM 16R2T = 1
4F(2RT) = 36 000 N.
Exercice 3-53
Poids sur la Terre :mgT = 800 N.⇒m=800 gT
kg. Poids sur Mars :mgM = 800gM gT
= 295.2 N.
Exercice 3-59
Cf manuel sur le poids effectif, chapitre 3.11.we=mg−ma=mg−m(3g) = −2mg. D’où :
~
we=−2w.~
Exercice 3-65
On a :w= 100 N,µs= 0.3.
La force minimum nécessaire pour mettre la boîte en mouvement doit être égale à la force de frottementµsN où|N|=|w|. AinsiFmin= 0.3·100 N = 30 N.
p. 2 / 3
Physique générale Exercices
1ère année Premier Semestre
Exercice 3-69
(a) Idem que pour l’exercice 3-65,Fmin= 0.3·1 000 N = 300 N.
(b) Fmin0 = 0.15·1 000 N = 150 N.
Exercice 3-85
Posonsρ= 1017kgm−3,R= 1 m,r= 0.01 m.
(a) La masse de chaque sphère peut être obtenue à partir de la masse volumique : m=ρV =ρ4
3πr3= 4.19·1011 kg.
Le poids vaut donc :
w=mg= 4.11·1012 N.
(b) Fatt=Gm1m2
R2 =Gm2
R2 = 1.17·1013 N.
p. 3 / 3
