Physique générale
Exercices 1ère année
Premier Semestre 2011-2012
Corrigé 2
Exercice 3-13
(a) La masse volumique est dénie par le rapport : ρ= masse
volume. Avec
V = 43πr3 ,r= 8.7·10−15 m
⇒ρ= 4 3.5·10−25 kg
3π(8.7·10−15)3 m3 = 12.7·1016kgm−3
(b) La densité est le rapport entre la masse volumique d'une substance donnée et la masse volumique de l'eau à0◦C (1000 kgm−3), donc c'est un nombre sans dimension.
Densité=ρeauρ =12.71000·1016 = 12.7·1013.
Exercice 3-16
ρor = 190300 kgm−3 (voir Tableau 3.2) Sid= 10µm,l= 10cm,
le volume vautV =d·l2= 10−7m3,
doncm=ρorV = 190300·10−7 kg = 1.93 g.
Exercice 3-24
Les forces extérieures qui s'exercent sur la voiture sont les suivantes : P: le poid de la voiture (i.e.mg).
N : les forces de réactions de la route sur la voiture. On peux également considérer une seule force appliquée au centre de gravité de la voiture.
f : les forces de frottement cinétique qui s'opposent au mouvement. Elles peuvent également être éxprimée comme une seule force exercée au centre de gravité.
N
N
V
P
f 10 f
On voit directement sur le schéma qu'aucune force ne pousse la voiture en avant alors que certaines (frottements et poids) la tire en arrière. L'équilibre ne peux donc pas être atteint.
Exercice 3-35
(a) Les forces qui s'exercent sur la balle sont la réactionN de la paume de la main et le poidsw de la balle dû à l'attraction terrestre.
(b) Une fois la balle en l'air, les forces qui s'exercent sur la balle sont le poidsw et la force de frottement cinétique fc dûe à la résistance de l'air.
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Physique générale
Exercices 1ère année
Premier Semestre 2011-2012
Exercice 3-43
Tmax= 10000N. m~amax+m~g=T~max⇒amax=Tmaxm−mg. Avec m~g= 8000N, on obtient :m= 816,33kg etamax= 2,45 ms−2.
Exercice 3-52
La force de graviation :F(r) =GmMr2 , oùG= 6.67·10−11Nm2kg−2, oùrest la distance depuis le centre de la Terre. Alors :
F(4RT) =G mM
(4RT)2 =GmM 16R2T = 1
4F(2RT) = 360000 N.
Exercice 3-53
Poids sur la Terre :mgT = 800N.⇒m= 800g
T kg. Poids sur Mars :mgM = 800ggM
T = 295.2N.
Exercice 3-59
wl=mg−ma=mg−m(3g) =−2mg. D'où :w~l=−2w~.
Exercice 3-65
On a :w= 100 N,µs= 0.3.
La force minimum nécessaire pour mettre la boîte en mouvement doit être égale à la force de frottementµsN où|N|=|w|. AinsiFmin= 0.3·100 N = 30 N.
Exercice 3-69
(a) Idem que pour l'exercice 3-65,Fmin= 0.3·10000 N = 300 N.
(b) Fmin0 = 0.15·10000 N = 150 N.
Exercice 3-85
Posonsρ= 1017 kgm−3,R= 1 m,r= 0.01m.
(a) La masse de chaque sphère peut être obtenue à partir de la masse volumique : m=ρV =ρ4
3πr3= 4.19·1011kg.
Le poids vaut donc :
w=mg= 4.11·1012 N.
(b) Fatt=GmR1m22 =GmR22 = 1.17·1013N.
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