Texte intégral
Université Bordeaux 1 Année 2009/2010 MHT411a
Feuille de TD n°1bis
Exercice 1. Soient E un ensemble ni à n éléments et F un ensemble ni à m éléments.
(1) On note F(E, F) l'ensemble des application de E dans F. Montrer que F(E, F) possède mn éléments.
(2) On désigne par I(E, F) l'ensemble des application injectives deE dans F. (i) Montrer que sin > m alors I(E, F) = ∅.
(ii) Montrer que sin ≤m, alors #I(E, F) = (m−n)!m! .
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