Fiche TP 06 : Simuler l'aléatoire
Licence 1 MASS semestre 2, 2012
Exercice 1 : Simulation
a - Ecrire une fonction qui simule le tirage d'une pièce équilibrée.
b - Ecrire une fonction qui simule le tirage d'un dé à6faces.
c - Ecrire une fonction qui achenrectangles de position et de couleur aléatoires.
Exercice 2 : Marché
Voici des suites qui pourrait modéliser l'évolution de prix d'actifs côtés dans une bourse. Dessiner chacune de ces suites dans un repère de votre choix.
a - Ecrire une fonction suiteAddStoch qui calcule les termes de la suite stochatique de terme général : un+1=aun+b+roùrest un nombre réel issu de la réalisation d'une variable aléatoire de loi uniforme U(−1, 1)(ce qui signie querest compris entre−1 et 1).
b - Ecrire une fonction suiteMultStoch qui calcule les termes de la suite stochatique de terme général : un+1 = (a+r)un +b où r est un nombre réel issu de la réalisation d'une variable aléatoire de loi uniformeU(−2, 2)(ce qui signie quer est compris entre−2 et2).
Exercice 3 : Simulation d'une loterie
Ecrire un programme qui simule le tirage du loto. Le résultat du tirage sera enregistré sous forme de tableau.
Exercice 4 : Tirage sans remise
Une urne contient 10boules noires etnboules rouges.
a - Ecrire une fonction qui dessine le résultat du tirage sans remise depboules de l'urne.
b - Ecrire une fonction qui calcule, lors d'une simulation de tirages successifs de boules sans remise, le nombre de tirages pour voir apparaitre toutes les boules noires.
Exercice 5 : Test
a - Ecrire une fonction qui dessineppoints dont les coordonnées sont aléatoirement choisies dans le carré [0, a[×[0, a[.
b - Ecrire une fonction qui calcule la distance entre le point de coordonnées (a/2, a/2) et un point de coordonnées (x, y).
c - Ecrire un algorithme qui compte le nombre de points (dont les coordonnées sont aléatoirement choisies dans le carré précèdent) qui sont situés dans un cercleCde centre(a/2, a/2)et de rayonr. On supposera r < a2.
d - Quel est le nombre attendu de points dansC ? 1
