1 pt source : SESAMATHS (deux premières questions) 2 345 mm3 = 2,345 cm3

DM Toussaint, correction – 2013/2014 2FR

http://jouons-aux-mathematiques.fr MT FORCONI

Exercice 1. 1 pt source : SESAMATHS (deux premières questions)

2 345 mm³ = 2,345 cm³ ; 3,7 dm³ = 3 700 cm³ ; 0,087 m³ = 87 000 cm³ ; 15 cL = 150 cm³ 125 mL = 12,5 cL ; 0,75 L = 75 cL ; 25 cm³ = 2,5 cL ; 48,25 dL = 482,5 cL ; 2 dm³ = 200 cL 1 225,4 min = 20 h 25 min 24 s ; 98 765 s = 27 h 26 min 5 s ou encore 1 j 3 h 26 min 5 s.

7 h 45 min 13 s = 7x60 + 45 + 13 : 60 465,22 min.

Exercice 2. ^{2 pts} source : SESAMATHS

1. R4 : 2x3

2. R1 : (34x2) – 8 + 4 et R4 : (34x2 – 8) + 4 3. R3 : 37

4. R4 : (3 + 7) (5 – 2) 5. R3 :

6. R3 : le double de la différence de 17 et 1 7. R2 : 5 x 9 + (7 – 4) et R4 : (7 – 4) + 5 x 9 8. R1 : 3 x 24 et R4 : 3 x 15 + 3 x 9

9. R3 : le multiplier par 10 puis le soustraire 10. R1 : 12 x 10

Exercice 3. ^{1,5 pt} Je teste plusieurs valeurs :

Si elle a 80 bonbons, 80 – 2 = 78 et 78 : 3 = 26 bonbons, 80 – 3 = 77 et 77 n’est pas divisible par 4.

Si elle a 81 bonbons, 81 – 2 =79 et 79 n’est pas divisible par 3.

Si elle a 82 bonbons, 82 – 2 = 80 et 80 n’est pas divisible par 3.

Si elle a 83 bonbons, 83 – 2 = 81 et 81 : 3 = 27 ; 83 – 3 = 80 et 80 : 4 = 20 c’est possible.

Si elle a 84 bonbons, 84 – 2 = 82 et 82 n’est pas divisible par 3.

Si elle a 85 bonbons, 85 – 2 = 83 et 83 n’est pas divisible par 3.

Si elle a 86 bonbons, 86 – 2 = 84 et 84 : 3 = 28 ; 86 – 3 = 83 et 83 n’est pas divisible par 4.

Si elle a 87 bonbons, 87 – 2 = 85 et 85 n’est pas divisible par 3.

Si elle a 88 bonbons, 88 – 2 = 86 et 86 n’est pas divisible par 3.

Si elle a 89 bonbons, 89 – 2 = 87 et 87 : 3 = 29 ; 89 – 3 = 86 et 86 n’est pas divisible par 4.

Si elle a 90 bonbons, 90 – 2 = 88 et 88 n’est pas divisible par 3.

La réponse est : Julie a 83 bonbons, elle a 27 cousins au début de la journée, et 20 cousins après le départ de certains d’entre eux.

Exercice 4. ^{1,5 pt}

a) 35 = 7x5 et 420 = 7x3x2x5x2 donc les deux nombres sont : 7x5x3 = 105 et 7x5x2x2 = 140.

Autres solutions trouvées par les élèves : 35 et 42 ; ou encore 70 et 420 ; ou encore 35 et 420.

b) On a 150 x 5 = 750 donc les deux nombres sont 150 et 5 (ou 25 et 30 ; ou 10 et 75).

c) 270 = 3x90 et 90 = 3x3x2x5, donc les deux nombres peuvent être :

(plusieurs possibilités)

Exercice 5. ^{1 pt}

a) Il existe un total de 26x26x10x10x10 = 676 000 codes différents possibles.

b) 676 000 x 2 = 1 352 000 secondes = 375 heures 33 minutes 20 secondes soit 15 jours 15 heures 33 minutes et 20 secondes (sans compter les pauses).

Exercice 6. 1 pt

.

Exercice 7. 1 pt

a) 651= 3 x 7 x 31 et 465 = 3 x 5 x 31 donc le PGCD est 3x31=93.

b) Il pourra réaliser 93 équipes au maximum.

c) équipe sera composée de 7 figurants habillés en noir et 5 figurants en rouge.

Orthographe, présentation, qualité de rédaction : 1 pt