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Comme on impose que le bloc ME est aussi commun aux deux mots on parvient à l'unique solution

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Academic year: 2022

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(1)

C218. L’énigme du nouveau monde

Cryptarithme proposé par Raymond Bloch

Reconstituer la multiplication MEXIQUE x k = AMERIQUE où k est un nombre entier et les lettres représentent des chiffres distincts choisis dans l'ensemble {0, 1, 2, ..., 9}. Aucun nombre ne commence par zéro.

Solution proposée par Claudio Baiocchi

Puisque le dernier chiffre de k*E coïncide avec E, on doit avoir E=0 (et pas de restrictions sur k) ou bien E=5 (et alors k doit être impair).

Si on imposait que le bloc des trois derniers chiffres de k*QUE est QUE, il y aurait beaucoup de possibilités : 56 possibilités pour le bloc QUE et 208 pour le couple (bloc QUE, nombre k).

Comme on impose que le bloc ME est aussi commun aux deux mots on parvient à l'unique solution:

2501875 * 17 = 42531875 .

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6 [3ε sin(3ωt) sin 2 (ωt)] qui ne pouvait qu'être d'ordre supérieur à celui du présent calcul (pour les mêmes raisons) ; il est toutefois intéres- sant de