IUT Génie Civil 1
èreannée TP de Résistance des Matériaux
TRACTION SIMPLE d’éprouvettes en acier
1. Objectifs du TP
• Mettre en évidence les domaines élastique et plastique de la loi de comportement d’un acier.
• Différencier le comportement d’un acier écroui de celui d’un acier doux.
• Déterminer les états de contraintes et de déformations élastiques dans un acier de dimensions constantes ou variables dans le cas de la traction simple.
• Utiliser les appareils de mesure extensométriques.
2. Matériels utilisés
• Machine d’essai de traction, éprouvettes acier doux, acier HA (haute adhérence).
• Jauges de déformation collées sur les éprouvettes
• Pont d’extensométrie P3500 et boîtier de commutation SB 10
• Ordinateur avec logiciel + extensomètre
• Pied à coulisse
2. Rappels théoriques
Soit une barre AB soumise à un effort de traction F. Dans le dispositif expérimental, l’une des extrémités de la poutre est fixe et l’effort est exercé sur l’autre extrémité. On observe alors la variation de longueur Δlde l’éprouvette en fonction de l’effort F (figure 1).
Figure 1 : Principe de la traction simple
L0
A
Partie fixe
F x
y Lx Partie mobile
ly
2 ly
Δ 2
ly
Δ
L0 : Longueur initiale Lx : Longueur après traction Δlx
En traçant l’évolution des contraintes normales
σ
x en fonction de la déformation longitudinale, on observe deux zones principales : la zone de déformations élastiques et la zone de déformations plastiques (figure 2).Figure 2 : Courbe usuelle de déformation pour un essai de traction d’acier doux
• Le domaine élastique est la zone où la déformation subie par l’éprouvette n’est pas définitive : l’éprouvette revient à sa longueur initiale dés que la charge est relâchée. Le point A, auquel correspond la limite élastique fy marque la fin de cette zone. On remarque qu’il existe des déformations normales εx et transversales εy.
Les contraintes et les déformations sont obtenues par les relations suivantes :
A F
x =
σ
x x
x l
Δl
ε
=y y
y l
Δl
ε
= avecε
y =−ν ε
xDans le domaine élastique, la contrainte et la déformation sont liées par la loi de Hooke. :
y x
x
E E ε
ε ν
σ = = −
avec ν : coefficient de Poisson et E : module d’Young.
• Dans la zone plastique, la déformation est définitive. On différencie trois zones dans le domaine plastique:
¾ La zone AB est une zone parfaitement plastique, la contrainte reste constante, et l’allongement se poursuit. En cas de déchargement demeure une déformation résiduelle.
Parfaitement plastique A
C
O
B D
σ
xZone de déformations
élastiques
ε
Zone d’écrouissage
Zone de striction Zone de déformations plastiques
ft
fy Rupture
Déchargement
3. Mode opératoire
Les essais se feront sur une machine de traction disposant d’un extensomètre, associée à un ordinateur permettant l’exploitation des résultats.
• Les essais sont effectués sur quatre éprouvettes. Les deux premières éprouvettes sont testées jusqu’à la rupture. La lecture de la force exercée et des allongements se fait soit par l’ordinateur (courbe + valeurs), soit par lecture directe sur les écrans digitaux associés à la machine.
• La troisième éprouvette est une éprouvette plate, à section constante, équipée de cinq jauges permettant une analyse de la distribution des contraintes sur la longueur de l’éprouvette.
• La quatrième éprouvette à section variable est munie de quatre jauges normales de façon à étudier l’influence de la variation de la section sur la contrainte. Ces jauges sont liées à un pont d’extensométrie multivoies. Les déformations sont lues en µm/m.
A. Tests de rupture :
Dans cet essai, on utilise un acier HA et un acier utilisé en construction métallique dont les caractéristiques sont les suivantes :
Unités
Désignation --- HA 500 Acier S235 Module d’élasticité MPa 2.1 105 2.1 105
Forme mm Φ10 40*5
Tableau 1 : Caractéristiques des deux aciers utilisés.
1. Couper l’acier HA et le plat (longueur : 40 cm environ)
2. Mettre la machine de traction sous tension. Placer les mors adaptés à la forme de l’éprouvette, et fermer le vérin de chargement.
3. Placer l’éprouvette entre les mors de la machine. Serrer les mors.
Ne pas commencer l’essai sans l’aval du professeur.
4. Commencer l’essai de traction en notant les allongements à chaque augmentation de la force de 5000 N.
5. Effectuer les deux essais jusqu’à la rupture en consignant les résultats dans les tableaux 2 et 3.
6. Calculer pour chaque palier les contraintes et les déformations. Tracer la courbe des contraintes en fonction des déformations. Commenter.
7. Déterminer les caractéristiques des deux matériaux : module d’élasticité, limite élastique, contrainte maximale…
8. Comparer vos résultats avec les caractéristiques théoriques données au tableau précédent et commenter les écarts.
9. Proposer des domaines d'utilisation pour chacun de ces types d’acier.
Force exercée (F) Allongement :Δl Contrainte normale :
σ
x Déformation :εxUnités
Tableau 2 : Essai de traction (éprouvette barre HA)
Force exercée (F) Allongement :Δl Contrainte normale :
σ
x Déformation :εxUnités
Tableau 3 : Essai de traction (éprouvette acier doux)
B. Pièce à section constante (éprouvette 3):
L’enregistrement fourni à la page 7 est un test de rupture effectué sur une éprouvette identique à l’éprouvette 3.
Figure 3 : Descriptif de l’éprouvette 3
L’éprouvette fournie est munie de jauges de déformations placées selon la figure 3. Les jauges 1, 2 et 4 mesurent les déformations relatives normales. La jauge 3 permet la mesure de la déformation relative transversale de l’éprouvette.
1. En se basant sur l’enregistrement fourni, indiquer la contrainte maximale et la force à ne pas dépasser (appliquer un coefficient de sécurité de 2) pour être sûr de rester dans le domaine élastique. Que se passerait-il si on la dépassait ?
2. Changer les mors de la machine et raccorder les jauges de déformation au boîtier de commutation.
3. Effectuer les réglages du pont d’extensométrie.
4. Mettre la machine de traction sous tension. Placer les mors, et fermer le vérin de chargement.
5. Placer l’éprouvette entre les mors de la machine. Serrer les mors.
Ne pas commencer l’essai sans l’aval du professeur.
6. Effectuer un essai en restant dans le domaine élastique (attention à la vitesse de chargement).
7. Relever pour chaque palier : l’allongement de l’éprouvette et les valeurs des déformations au niveau des jauges. (remplir le tableau 4).
8. Discuter la distribution des contraintes dans l’éprouvette 3.
9. Tracer les courbes
σ
x =f(ε
x) etσ
x =f(ε
y) (feuille millimétrée). Comparer les différentes courbes10. Déterminer les valeurs du module d’Young E et du coefficient de Poisson ν . Comparer avec les résultats obtenus pour l’enregistrement.
Epaisseur : 2.5 mm
Prise pour les mors
Jauge 1 Jauge 2 Jauge 3 Jauge 4
L =
Force exercée
(F)
Allongement εx ε y
Δlx J1 J2 J4 J3
Unités
Tableau 4 : Essai de traction
3 4 5 6 x 104
Force (N)
Courbe de traction, Force en fonction de l'allongement
C. Pièce à section variable :
L’éprouvette 4 est décrite à la figure 4. Dans cet essai, on mesure la variation de la contrainte le long de la pièce. Les jauges de déformations sont collées le long de l’éprouvette aux trois largeurs exposées à la figure 4. Elles permettent de mesurer les déformations relatives normales au niveau des sections sur lesquelles elles sont disposées.
Figure 4 : Description éprouvette 4
Désignation S235 Module d’élasticité (MPa) 2.1 105
Tableau 5 : Caractéristiques de l’éprouvette 4
1. Raccorder les jauges de déformation au boîtier de commutation et commencer l'essai :
2. La pièce est soumise à une force F = 600 daN. Mesurer les déformations relatives normales
ε
x le long de la pièce. Calculer à partir des déformations mesurées les valeurs des contraintes au niveau des trois sections. Tracer alors la courbeσ
x =f(x) correspondant à la variation des contraintes normales le long de la pièce. Comparer cette courbe à la courbe théorique.Désignation des jauges
Déformations normales
relatives
Contraintes normales expérimentales Unités
J1
J2
Prise pour les mors
L1 = 8 cm L2 = 14 cm L3 = 24 cm
Epaisseur : 3 mm
