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Té symétrique arrondi avec séparation des courants
Section circulaire
(MILLER)
Description du modèle :
Ce modèle de composant calcule la perte de charge singulière (chute de pression) générée par l’écoulement dans un Té symétrique arrondi avec séparation des courants avec les trois branches de même section.
La perte de charge par frottement dans la tuyauterie d’entrée et de sortie n’est pas prise en compte dans ce composant.
Formulation du modèle :
Section de passage des trois branches (m²) :
2 1
A1
4
D
=
2 2
A2
4
D
=
2 3
A3
4
D
=
avec D1=D2 =D3 =D
Débit volumique dans la branche commune (m³/s) : Q3 =Q1+Q2
Vitesse moyenne d’écoulement dans la branche gauche (m/s) :
1 1
1
U Q
= A
Vitesse moyenne d’écoulement dans la branche droite (m/s) :
2 2
2
U Q
= A
Vitesse moyenne d’écoulement dans la branche commune (m/s) :
3 3
3
U Q
= A
Débit massique dans la branche gauche (kg/s) : G1 =Q1
Débit massique dans la branche droite (kg/s) : G2 =Q2
Débit massique dans la branche commune (kg/s) : G3 =Q3
Nombre de Reynolds dans la branche gauche :
1 1
Re1 U D
=
Nombre de Reynolds dans la branche droite :
2 2
Re2 U D
=
Nombre de Reynolds dans la branche commune :
3 3
Re3 U D
=
Coefficient de perte de pression de la branche gauche (basé sur la vitesse moyenne dans la branche commune) :
31 1
3
Q ,r K f
Q D
=
([1] figure 13.27)
Coefficient de perte de pression de la branche droite (basé sur la vitesse moyenne dans la branche commune) :
32 2
3
Q ,r K f
Q D
=
([1] figure 13.27)
Perte de pression de la branche gauche (Pa) :
2 3
31 31
2 P K
U =
([1] équation 13.3) Perte de pression de la branche droite (Pa) :
2 3
32 32
2 P K
U =
([1] équation 13.4)
Perte de charge de fluide de la branche gauche (m) :
2 3
31 31
2 H K U
= g
Perte de charge de fluide de la branche droite (m) :
2 3
32 32
2 H K U
= g
Perte de puissance hydraulique de la branche gauche (W) : Wh31= P31Q1
Perte de puissance hydraulique de la branche droite (W) : Wh32 = P32Q2
Symboles, définitions, unités SI :
D Diamètre intérieur des trois branches (m) D1 Diamètre de la branche gauche (m)
D2 Diamètre de la branche droite (m)
D3 Diamètre de la branche gauche commune (m) A1 Section de passage de la branche gauche (m²) A2 Section de passage de la branche droite (m²) A3 Section de passage de la branche commune (m²) Q1 Débit volumique dans la branche gauche (m³/s)
U1 Vitesse moyenne d’écoulement dans la branche gauche (m/s) Q2 Débit volumique dans la branche droite (m³/s)
U2 Vitesse moyenne d’écoulement dans la branche droite (m/s) Q3 Débit volumique dans la branche commune (m³/s)
U3 Vitesse moyenne d’écoulement dans la branche commune (m/s) G1 Débit massique dans la branche gauche (kg/s)
G2 Débit massique dans la branche droite (kg/s) G3 Débit massique dans la branche commune (kg/s) Re1 Nombre de Reynolds dans la branche gauche () Re2 Nombre de Reynolds dans la branche droite () Re3 Nombre de Reynolds dans la branche commune ()
r Rayon de l’arrondi (m)
K31 Coefficient de perte de pression de la branche gauche (basé sur la vitesse moyenne dans la branche commune) ()
K32 Coefficient de perte de pression de la branche droite (basé sur la vitesse moyenne dans la branche commune) ()
P31 Perte de pression de la branche gauche (Pa)
P32 Perte de pression de la branche droite (Pa)
H31 Perte de charge de fluide de la branche gauche (m)
H32 Perte de charge de fluide de la branche droite (m)
Wh31 Perte de puissance hydraulique de la branche gauche (W) Wh32 Perte de puissance hydraulique de la branche droite (W)
Masse volumique du fluide (kg/m³)
Viscosité cinématique du fluide (m²/s) g Accélération de la pesanteur (m/s²) Domaine de validité :• régime d’écoulement turbulent (Re3 105)
• les trois branches de même section (D1 = D2 = D3)
• rayon relatif de l'arrondi (r/D) inférieur ou égal à 0,5D
Exemple d’application :
Référence :
[1] Internal Flow System, Second Edition, D.S. Miller (1990)
HydrauCalc Edition : septembre 2019
© François Corre 2019
