Note sur un théorème énoncé

Si Von considère, dans deux ellipses ayant un axe commun, deux cordes .comprises entre mêmes ordon- nées, ces cordes sont entre elles comme les diamètres f/ui leur sont

S* quatre forces sont représentées en grandeur, direction et sens, par les droites qui vont, de deux som- mets opposés d'un quadrilatère ABCD, aux deux au- tres : la résultante de

Or si nous regardons fixe le point x, y, il y a trois points #', y' dont les cercles osculateurs passent par x^y \ parce que x\ y' sont donnés par des équations du troi- sième degré

fc Quand un quadrilatère est circonscrit à une coni- que , le produit des distances d'une cinquième tangente quelconque à deux sommets opposés du quadrilatère, est avec le produit

Étant donnés deux systèmes d'axes rectangulaires ayant la même origine, on peut déterminer une droite passant par cette origine, et telle, qu'une rotation au- tour de cette droite

Théorème II est impossible de trouver quatre carrés tels, que la somme de trois quelconques d'entre eux dimi- nuée du quatrième fasse

On se convaincra sans peine, et sans le secours du cal- cul intégral, que toute fonction F ( x ) , dont la dérivée F ' (x) est constamment nulle, est nécessairement une constante;

En effet, si le nom- bre est compris dans ^mn— m — n, il suffit de faire x=y = o; s'il est compris dans x 2 -+-y 2 -f-y, il faut faire m=zn = o, et, d'après le théorème, le