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(principales : T,C) Montrer, par récurrence surn, que ∀a≥0, ∀n∈N, (1 +a)n≥1 +na

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Academic year: 2022

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ECE 1 MATHEMATIQUES

Devoir Maison 3 16 octobre 2015

Exercice I. (principale : T)

Calculer, en utilisant les formules du cours, la somme S =

11

X

k=2

−k 4 + 5

2k−1

.

Exercice II. (principales : T,C)

Montrer, par récurrence surn, que ∀a≥0, ∀n∈N, (1 +a)n≥1 +na.

Exercice III. (principales : T,C)

Déterminer le terme général de la suite (un)n∈N dénie par : u0 =u1 = 1 et ∀n∈N, un+2 = 5un+1−6un.

Exercice IV. (principales : T,R)

Créer un programme Scilab qui demande deux réels à l'utilisateur, et renvoie la diérence entre le plus grand et le plus petit.

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