Interrogation de cours n˚13

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Lyc´ee Benjamin Franklin PTSI−2012-2013

D. Blotti`ere Math´ematiques

Nom : Pr´enom :

Question 1 (1 point)

SoientE et F deux ensembles. Donner la d´efinition deE⊂F.

SoientE et F deux ensembles. Donner la d´efinition deE=F.

SoientA etB deux parties d’un ensembleE. Donner la d´efinition de l’ensembleA ∩B.

A∩ B={ }

SoitE={a, b}. ´Ecrire en extension l’ensembleP(E).

P(E) ={ }.

SoientE et F deux ensembles. Donner la d´efinition de l’ensembleE×F.

SoitE un ensemble. Donner la définition de l’application identité deE, notéeid_E.

SoientE et F deux ensembles. Donner la d´efinition de l’ensembleF(E, F).

Donner un exemple d’application deE={1,2,3}versF ={a, b, c, d}`a l’aide de diagrammes de Venn.

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Question 9 (2 points)

Soitf une application d’un ensembleE dans un ensembleF. Donner la d´efinitionformelle de l’assertion^≪f est injective^≫.

Soitf une application d’un ensembleE dans un ensembleF. Donner la d´efinitionformelle de l’assertion^≪f est surjective^≫.

Soitf une application d’un ensembleE dans un ensembleF. Donner la d´efinitionformelle de l’assertion^≪f est bijective^≫.

Question 12 (1.5 point)

Donner un exemple d’application injective et non-surjective, `a l’aide de diagrammes de Venn.

Soit f une application bijective d’un ensemble E dans un ensemble F. Donner la d´efinition de l’application r´eciproque def.

Question 14 (1.5 point)

Soitf une application bijective d’un ensembleEdans un ensembleF. Donner trois propriétés de son application réciproque.

1.

2.

3.

Soitf une application d’un ensembleE dans un ensembleF.

1. SoitAune partie de E. Donner la d´efinition de l’image directe deAparf.

f(A) ={ }

2. SoitB une partie de F. Donner la d´efinition de l’image r´eciproque deB parf.

f⁻¹(B) ={ }

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