I - Description de l’interféromètre

MP et MP* Travaux Pratiques

INTERFEROMETRE DE MICHELSON

But : se familiariser avec l’interféromètre et illustrer les situations rencontrées en cours.

I - Description de l’interféromètre

Ci-dessous le schéma des deux interféromètres utilisés au lycée.

Le verre anticalorique absorbe les éventuels rayonnements thermiques en provenance des sources.

La face interne de la séparatrice est semi réfléchissante (coefficients de réflexion et de transmission égaux).

La lame compensatrice est identique à la séparatrice mais n’est pas traitée pour être semi réfléchissante.

L’orientation de la séparatrice est préréglée alors que la compensatrice est orientable (repérer les vis de réglage).

Les deux miroirs sont également orientables (vis de réglage grossier sur M₁ et de réglage fin sur M₂). Vérifier que ces vis ne sont pas en butée pour permettre un réglage dans les deux sens.

Recommandations

L’interféromètre de Michelson est un instrument fragile, cher, à manipuler avec le plus grand soin.

Notamment, NE JAMAIS TOUCHER LES MIROIRS, NE PAS APPROCHER LA FLAMME D’UN BRIQUET.

Précautions d’utilisation des lasers : NE JAMAIS REGARDER DANS L’AXE DU LASER et faire attention aux réflexions. Toutes les observations se font sur un écran.

II - Réglages préliminaires

Le but des réglages qui suivent est d’assurer, de façon grossière : Le parallélisme de la séparatrice et de la compensatrice

Le parallélisme du miroir M₁ et de l’image M’₂ de M₂ par rapport à la séparatrice

Ces réglages basés sur des superpositions d’images sont assez grossiers mais s’ils sont réalisés avec soin, les interférences doivent être visibles à l’issue de cette étape. Les réglages seront affinés ensuite à partir des figures d’interférences.

1) Réglages à l’aide d’un laser

Envoyer un faisceau laser sur l’ensemble séparatrice-compensatrice en incidence quasi normale et observer deux séries de taches (une tache très brillante et d’autres -dues aux réflexions multiples sur les lames- moins brillantes) sur un écran placé à grande distance. Jouer sur les vis de réglage de la compensatrice pour superposer ces deux séries (superposer les deux taches les plus brillantes).

Réglage des miroirs

Ajuster la position du laser pour que le faisceau se réfléchisse au centre des miroirs. On obtient deux images (ou 2 séries identiques de points dont un plus brillant que les autres) sur l’écran placé à grande distance parallèlement à M₂.

Les deux vis de réglage fin du miroir M₂ étant réglées à mi-course, agir sur les vis de réglage grossier pour superposer les deux séries de points.

Pourquoi à l’issue de ce réglage les deux miroirs M’₁ et M₂ ne sont-ils pas rigoureusement parallèles ? Evaluer l’angle maximal entre les miroirs à l’issue de ce réglage.

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2) Autre méthode : réglage à l’aide d’une source ponctuelle éloignée

Utiliser une source ponctuelle (PAS UN LASER) (diaphragme devant une

lampe à vapeur de sodium par exemple placé par autocollimation au foyer objet d’une lentille convergente) et observer directement, sous

incidence normale, le point lumineux à travers l’ensemble séparatrice-

compensatrice. On voit plusieurs images dues aux réflexions multiples sur les lames.

Chercher à superposer ces images en agissant sur les vis de la compensatrice.

Réglage des miroirs

Toujours avec la même source ponctuelle au foyer d’une lentille convergente, éclairer les miroirs. Observer sur un écran placé dans le plan focal image d’une lentille convergente les deux images brillantes (ne pas se préoccuper des autres moins lumineuses). Agir sur les vis de réglage grossier du miroir M₁ pour superposer ces images.

III - Franges d’égale épaisseur (interféromètre réglé en coin d’air) 1) Rappels théoriques

Suite au réglage précédent, les deux miroirs M’₁ et M₂ forment un faible angle entre eux (coin d’air).

Si la source est quasi ponctuelle, on doit observer des franges rectilignes non localisées. En réalité, celles-ci sont très peu lumineuses. Il faut donc élargir la source et la figure d’interférences est alors localisée au voisinage des miroirs.

Rappeler l’expression de l’interfrange observée sur l’écran en fonction des paramètres géométriques du montage et de la longueur d’onde.

Quel est l’effet d’une translation du miroir M₂ ?

2) Expérience

Eclairer les miroirs en incidence quasi-normale en prenant une source spectrale à vapeurs de sodium (Na) ou de mercure (Hg). Le diaphragme placé devant la source lumineuse ne doit pas être trop fermé pour que la figure d’interférences soit lumineuse.

Régler la position de la lampe, du diaphragme et du condenseur (= lentille convergente destinée à former un faisceau parallèle) pour que les miroirs soient également éclairés.

Placer une feuille de papier calque sur le trajet du faisceau incident (pour éviter d’être ébloui !) et observer à l’œil nu les franges rectilignes en accommodant sur M₂.

CONSEIL : si vous ne voyez pas les franges, il y a deux explications :

1) les réglages préliminaires ont été mal réalisés (notamment un trop grand angle entre les miroirs) mais avant d’y revenir, vérifiez si ce n’est pas l’autre raison qui est la bonne :

2) les miroirs sont trop écartés l’un de l’autre et la différence de marche entre les rayons qui interfèrent est trop importante. Il faut alors vérifier qu’à l’œil nu les distances entre les miroirs et la séparatrice sont quasiment les mêmes et ensuite charioter doucement le miroir M₁ (en continuant d’observer la figure d’interférences) pour que le contraste augmente. Quand vous être proche du contact optique, les franges sombres sont bien noires. En cas de doute, demander au professeur de vérifier.

Pourquoi un trop angle entre les miroirs nous empêche d’observer la figure d’interférences ? Pourquoi une trop grande différence de marche entre les rayons qui interfèrent nous empêche

d’observer la figure d’interférences ?

Projeter ensuite la figure d’interférences sur un écran à l’aide d’une lentille convergente (bien réfléchir au choix de la focale de la lentille afin d’avoir une image nette et un grandissement intéressant !).

ETUDE QUANTITATIVE (à faire en fin de TP si vous avancez vite ou lors d’une prochaine séance)

A effectuer avec une lampe à vapeur de sodium (principalement un doublet jaune à 589 nm et 589,6 nm) (ou une lampe à vapeur en ajoutant un filtre vert pour sélectionner la raie verte λ = 546,1 nm)

Régler l’orientation d’un miroir (réglage fin si cela suffit) afin d’avoir une dizaine de franges à l’écran.

Charioter doucement le miroir M1 et expliquer ce qui se passe sur l’écran. Comment peut-on en déduire la longueur d’onde ? Effectuer cette mesure et donner son incertitude.

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3) Passage à la lame d’air

A partir de la situation du coin d’air, on désire passer en lame à faces parallèles. Il faut diminuer l’angle entre les miroirs.

Comment, en observant la figure l’interférence et en jouant sur les vis de réglage fin, est-on sûr qu’on diminue l’angle ?

Diminuer cet angle à partir de la situation de franges rectilignes très contrastées (proximité du contact optique)

IV - Franges d’égale inclinaison (interféromètre réglé en lame à faces parallèles) 1) Rappels théoriques

Où sont localisées les franges d’égale inclinaison ? Quelles sont leurs caractéristiques géométriques ?

Pourquoi ne faut-il pas éclairer les miroirs en faisceau parallèle mais plutôt en lumière convergente ?

2) Expérience

Eloigner la source du condenseur pour éclairer les miroirs en lumière convergente.

Observer les anneaux à l’œil nu (toujours avec la feuille de papier claque sur le trajet du faisceau incident !) sans accommoder (pour cela placer l’œil le plus près possible des miroirs).

CONSEIL : si vous ne voyez pas les anneaux, il y a deux explications :

1) les miroirs sont quasiment au contact optique. Charioter alors lentement M₁ pour faire apparaître les anneaux.

2) les miroirs sont loin du contact optique et le contraste est faible voire nul. Même remède que précédemment.

Pourquoi ne voit-on pas d’anneaux lorsque les miroirs sont quasiment au contact optique ?

Projeter les anneaux sur un écran placé dans le plan focal image d’une lentille de grande focale (50 cm à 1 m) ou sur un écran placé à grande distance (1 à 2 m) s’il n’y a pas de lentille de grande focale.

Charioter et décrire les changements observés sur la figure d’interférences.

Comment savoir si on se rapproche ou si on s’éloigne du contact optique ?

Dans une situation où une dizaine d’anneaux est visible à l’écran et où le centre est brillant, mesurer le diamètre des 4 ou 5 premiers anneaux brillants. Vérifier que le rayon du Kème cercle est proportionnel à K .

V - Mesure de l’écart ∆λ ∆λ ∆λ ∆λ du doublet du sodium

Expliquer, pratiquement sans calcul, pourquoi, en présence d’un doublet spectral tel que celui délivré par la lampe au sodium, on observe un brouillage périodique des anneaux en chariotant un miroir.

Exprimer la différence de longueur d’onde ∆λ∆λ∆λ∆λ en fonction de la distance entre deux positions du miroir M1 donnant un brouillage complet des franges. Montrer que :

∆e

= λ λ

∆ 2

2

0 où _λλλλ0 est la longueur d’onde moyenne Effectuer la mesure et évaluer son incertitude.

VI - Interférences en lumière blanche

Avec la lampe au sodium toujours en place, revenir aussi précisément que possible au contact optique.

Incliner alors M₂ très légèrement avec les vis de réglage fin afin de revenir en coin d’air avec une dizaine de franges visibles (la modification du réglage doit toujours se faire en observant les franges !). Modifier alors également la position de la lampe source pour éclairer en faisceau parallèle.

A ce moment de la manipulation, les franges rectilignes doivent être très contrastées.

Remplacer la lampe spectrale par une lampe blanche.

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Si vous avez beaucoup de chance, les franges rectilignes doivent être visibles à l’écran. De façon plus probable, elles n’apparaîtront qu’après un infime chariotage (soyez doux et prenez la précaution de noter la graduation correspondant à votre réglage du contact optique pour avoir un repère !).

Faites admirer au professeur !

Observer et décrire le système de franges (symétrie par rapport à la frange centrale (blanche ? noire ?), irisations, etc.)

Replacer la frange centrale au centre de l’écran et élargir l’interfrange pour revenir au contact optique. On est à nouveau en lame à faces parallèles. Il faut donc éclairer les miroirs en lumière convergente et observer sur un écran éloigné sans lentille de projection.

Charioter légèrement un miroir et observer les variations de couleur.

Intercaler entre la lampe et l’interféromètre une fente source placée au foyer d’une lentille convergente par autocollimation. Faites ensuite l’image de la fente (après traversée de l’interféromètre) dans le plan focal d’une lentille convergente de grande focale.

Intercaler un élément dispersif (réseau par ex) et commenter le spectre obtenu. Charioter légèrement et commenter les modifications.

MATERIEL (par table)

• 1 interféromètre de Michelson

• 1 lampe de poche

• 1 lampe à vapeur de sodium

• 1 lampe à vapeur de mercure

• 1 filtre vert

• 1 laser He-Ne

• 1 écran blanc sur pied

• 1 feuille de papier calque

• 1 diaphragme sur pied

• 1 fente largeur réglable

• 1 lentille de projection 30 cm

• 1 lentille condenseur courte focale

• 1 source de lumière blanche

• pieds de lentilles

Table professeur

• Quelques briquets à gaz

• Diverses lentilles de projection (dont les lentilles de plus grande focale dont on dispose : 50 cm ? 1 m ?)

• Des prismes à vision directe

• Boîte de réseaux de diffraction