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Submitted on 1 Jan 1888
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Calcul de la largeur des franges dans l’expérience des deux miroirs
E. Branly
To cite this version:
E. Branly. Calcul de la largeur des franges dans l’expérience des deux miroirs. J. Phys. Theor. Appl.,
1888, 7 (1), pp.69-72. �10.1051/jphystap:01888007006901�. �jpa-00238918�
69 Cette formule peut servir à calculer e 1 ’ ).
Si l’on a une colonne gazeuse de lôngueur e, et qu’un la com- prime de manière que son indice passe de la valeur n à la valeur
n’, on verra, pendant la compression, les franges se déplacer; s’il
passe p franges sous le réticule de la lunette du spectroscope,
pointée sur une raie déterminée du spectre, on aura la relation
’
qui fournit la variation de l’indice. Pour de plus amples rensei-
gnements sur les dispositifs expérimentaux, on pourra consulter le travail de M. Mascart sur les indices des gaz, paru dans les Annales de l’École Normale de i 8 ~ ~ .
CALCUL DE LA LARGEUR DES FRANGES DANS L’EXPÉRIENCE
DES DEUX MIROIRS;
PAR M. E. BRANLY.
Dans l’expérience des deux miroirs de Fresnel, la distance Z
de la nième frange à la frange centrale est donnée par la relation
D distance AC, a intervalle des deux sources virtuelles L’ et L".
Billet, dans son l’Traité d’O~ti~cce, présente deux méthodes
pour trouver cette valeur de Z.
Sa première méthode est rigoureuse : c’est d’ailleurs celle de Fresnel (OEllrres de Fresnel, t. 1, p. 272).
Dans la seconde, il décrit du point P comme centre, avec un
rayon PL’, l’arc de cercle L’K, et, négligeant la courbure de L’ K,
il confond l’arc avec la perpendiculaire abaissée de L’ sur PL".
On pose alors L" H‘ô et, comine L"1-I1L’L" sinL"L’H=a sinc~~
( t) J. MACE DE LEPINAY, Sun la /nesure en valseur absolue de la Longueur
_
d’onde de la raie D ( Ann. de Chiin. et de Phys., 1887).
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:01888007006901
en désignant pour abréger, l’angle I~~~L’I3 par (0, on a
On admet ensuite que l’angle L’LU est égal à l’angle PAC,
et, comme IIC - CA tapgPAC ou CA SinPA(1, il vient
D’après Billet, l’accord des résultats obtenus par les deux mé- thodes montre que les approximations géométriques de sa seconde
méthode sont équivalentes aux approximations algébriques de la
méthode de Fresnel.
Fij. i.
Cette conclusion a pu paraître suffisante à plusieurs auteurs,
car cette démonstration, présentée par Billet comme plus simple
que l’autre, a été reproduite seule dans plusieurs Traités et Cours
de Physique. Il est cependant aisé de reconnaître que deux fautes y sont commises, qui rendent le procédé entièrement incorrecl.
En premier lieu, les angles c~ et x ne sont pas égaux.
En second lieu, ~ est égal à L"K, et L’~K ne peut être remplacée
par L’jH. Pour le montrer rapidement, faisons la figure dans le
cas ou L’P est parallèle à AC.
1,’angle w est alors rigoureusement égal à LPL" et ce dernier
angle est égal à la somme des deux angles 1,’PA (ou PAC) et
APL’, c’esu-à-dire que (o est alors à peu près égal à 9, o,..
7I
Calculons JnainLenan t 0 (pour le même cas particulier) : -.
â=L"TT-KI3,
par conséquent
Il est clair qu’il n’est pas permis de confondre L"H et L" h q
c’est--â-dire de négliger ZD D sin- 2 devant a cos-’ 2
Fig.3.
On trouve dans la Physique de Pfaundler une variante plus
correcte de la même démonstration. Une perpendiculaire à PA ebi
menée par le milieu de L’L"; les angles FAL’ et GAL" sont alors
exactement égaux à l’angle PAC. On remplace ensuite L"K par L’F + 1,"G. (L’F et L"G sont des arcs de cercle décrits de A
comme centre.)
Comme le résultat trouvé est exact, on peut admettre ici que
l’approximation géométrique est légitime, mais rien n’autorise l’auteur à en omettrc la preuve.
SUR LA DILATATION THERMIQUE DES LIQUIDES A DIVERSES PRESSIONS ; PAR M. G.-P. GRIMALDI.
DEUXIÈME PARTIE (1).
Avec l’appareil que j’ai déjà décrit, j’ai étudié la dilatation ther-
Inique du chloroforme et de l’hydrure d’amyle, à diverses pres- sions.
Le premier de ces liquides fut convenablement purifié, le se-
cond fut obtenu par distillation fractionnée de l’essence de pétrole.
Il passait presque entièrement à la distillation entre 3oo et 3~° et avait pour densi té, à o°, do = o, 6/ 4.
jR~M/~~. 2013 Dans les Tableaux qui suivent, sont enregistrés
les résultats de mes expérience
(1) Résumé par l’auteur. Voir Journal de Physique, 2e série, t. Y, p. 29.
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