23 Document de révision – Vision 7 Nom :

Nom :

Document de révision – Vision 7

1. Résous chacune des équations suivantes. Donne une réponse exacte.

a. 2(-a + 3) -

2

3 (-4a – 6) = -9

b. 5y – =

2. Une certaine chocolaterie, 2 chocolats noirs et 1 chocolat au lait coûtent 12$, alors que 4 chocolats noirs et 5 chocolats au lait coûtent 30$. Quel est le coût d’un chocolat au lait ?

Réponse : Un chocolat au lait coûte $.

3. Il y a cinq ans, Albert avait trois fois l’âge d’Éric. Dans cinq ans, il n’aura plus que le double de l’âge d’Éric. Quels âges auront-ils dans dix ans?

Réponse :

4. Deux services de garde d’animaux annoncent le prix de leurs services.

Le premier facture 35 $ par jour alors que le second demande 25 $ par jour plus des frais fixes de 30 $. Dans combien de jours les tarifs seront-ils les mêmes aux deux endroits ? Démarche algébrique exigée.

Réponse : Les tarifs seront équivalents dans jours.

5. Il y a quatre ans, Mélissa avait le tiers de l’âge de Sophie. Dans huit ans, elle n’aura plus que la moitié de l’âge de Sophie. Quels âges auront-elles dans douze ans?

Réponse : Mélissa aura ans et Sophie aura ans.

6. Détermine la solution de chaque système d’équations présenté dans les tables de valeurs ci-dessous.

a) b)

_______________ _______________

c) d)

_______________ _______________

7. À l’aide de la résolution graphique, détermine la solution du système d’équations suivant.

y = -2x – 3

y = -4x + 3

x -2 -1 0 1 2

y1 3 4 5 6 7

y2 12 10 8 6 4

x -8 -4 0 4 8

y1 28 22 16 10 4 y2 38 22 6 -10 -26

x 3 6 9 12 15

y1 145 110 75 40 5 y2 105 110 115 120 125

x -15 -13 -11 -9 -7 y1 -84 -79 -74 -69 -64 y2 -58 -66 -74 -82 -90

8. Résous algébriquement chacun des systèmes d’équations suivants.

a)

  











 14

5 2

y x

y x

b)

 



 









 6 9 1 3 1 2 6 1

y x

y x

c)

  











1 )4

(2

4 )2 (3

y x

x

y

d)

  







 8 3 2

12 3

y x

y x

9. Simplifie et exprime ta réponse en notation exponentielle.N’oublie pas de rendre tous les exposants positifs dans ta réponse finale.

a) c

c

2 2

3 7

) 7

· 3 (

) 7

· 3

( =

b) 2 2 2

4 3

5

· 2

5

· 2

b a

b a ^

=

c) _{2 1 3 2}

2 2

) 5

· 3 (

3



 y x

y =

d) ³ 5²x³y 5²x²y^2 =

e) _{3 4 2 1}

2 3 1 2 5

) 2

(

) 2

(









f de

f e

d =

f)

3 6 2 9

2 4

3 3

z y x

z y =

g) 2 4 4 3 1 4 4 4 2

) 7

· 5

· 3 (

) 5

· 3 (









c b a

c b

a =

h)

2 2 3 4

1 2 2

5

· 2

7

·

2 ^







 





u t

u

t =

i) _





5 4 10 3

4 3 3 2

5 5

z y x

y x

j)





k)









l) 







4 2 3

5 1

2 2 2 2

5 3

) 3

(

x y x y

Réponses Question 1 a) a = -6 b) y =

Question 2 Un chocolat au lait coûte 2,00$.

Question 3 Dans dix ans, Albert aura 45 ans et Éric aura 25 ans.

(Présentement, Albert a 35 ans et Éric a 15 ans) Question 4 Les tarifs seront équivalents (105$) dans 3 jours.

Question 5 Mélissa aura 28 ans et Sophie aura 52 ans.

Question 6 a) (1,6) b) (-4,22) c) (6,110) d) (-11,-74) Question 7 (3,-9)

Question 8 a) (-19 , 33) b) (24 , 6) c) 



 



 , 20 2

27 d) (4 , 0)

Question 9

a) 3³ · 7⁵ c² d)

3 5 3 3 8

5 y

x

g)

4 8 4 20 12·5 ·7 3

1 b a

j)

3 2 4 1

3 b

c a

b) ₆ 2b

a e) _{7 3 2 4}

2 1

f e

d h) _{2 2 10}

6 8

7

· 2

5 t

u k) 1

c) ₂

8 4 4·5 3

x

y f)

3 2 2 6 1

y x

z i)

5 1 5 18 4 5

5 14

5 z y x

l)

20 23

10 9 2 1 20

3

5 3

y

 x