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1 LES VECTEURS

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Academic year: 2022

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V7 – Les vecteurs (exercices)

www.famillefutee.com

1 LES VECTEURS

Exercice 1

ABC est un triangle. K est le milieu de [BC]. Les points I et J sont définis par = et

= .

Les droites (AB) et (JK) sont sécantes en D. les droites (AC) et (IK) sont sécantes en E.

1) Faire la figure en prenant AB=6 cm, AC = 4 cm et BC = 5 cm 2) Prouver que = −

3) Expliquer pourquoi il existe 2 réels tels que = et = 4) En écrivant = + , déduire que = +

Conclure nécessairement que = 3 =

5) Soit = . Prouver que et sont colinéaires. Que peut-on en déduire ?

Exercice 2

Soit ABC un triangle.

1) Construire les points M et N tels que : = et = . 2) Montrer que et sont colinéaires.

3) a) Montrer que = + ! b) Montrer que = + !

4) Montrer que Montrer que et sont colinéaires.

5) En déduire que A, J et I sont alignés

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