Chapitre 2 - Aide - Exercice 4 Question a
Math’x Terminale S © Éditions Didier 201 6
Étudier le sens de variation de u et de 1 u
Énoncé
Dresser le tableau de variation de la fonction f sur le plus grand ensemble possible : a. fx = 2x-8 b.fx = -x22x8 pour - 2 x 4
Solution
a. fx = u x avec ux = 2x - 8.
10 10 10
MÉTHODE
Pour étudier le sens de variation de u ou 1 u, on commence par étudier le sens de variation et le signe de la fonction u.
x - 4 +
ux = 2x - 8 ux 0 0 ux 0
u x 2x-8
f est strictement croissante sur [4 ; + [.
0
b.fx = u x avec ux = - x2 + 2x + 8.
On étudie u, fonction polynôme de degré 2.
x - 2 1 4
ux = - x2 + 2x + 8
9 ux 0
ux 0
0 0
u x 3
0 0
f est strictement croissante sur [- 2 ; 1] et strictement décroissante sur [1 ; 4].
5527_.indb 57 23/06/11 13:44
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