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6 u 1u Chapitre 2 - Aide - Exercice 4 Question aMath’x Terminale S © Éditions Didier 201

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Chapitre 2 - Aide - Exercice 4 Question a

Math’x Terminale S © Éditions Didier 201 6

Étudier le sens de variation de u et de 1 u

Énoncé

Dresser le tableau de variation de la fonction f sur le plus grand ensemble possible : a. fx = 2x-8 b.fx = -x22x8 pour - 2 x 4

Solution

a. fx = u x avec ux = 2x - 8.

10 10 10

MÉTHODE

Pour étudier le sens de variation de u ou 1 u, on commence par étudier le sens de variation et le signe de la fonction u.

x - 4 +

ux = 2x - 8 ux 0 0 ux 0

u x 2x-8

f est strictement croissante sur [4 ; + [.

0

b.fx = u x avec ux = - x2 + 2x + 8.

On étudie u, fonction polynôme de degré 2.

x - 2 1 4

ux = - x2 + 2x + 8

9 ux 0

ux 0

0 0

u x 3

0 0

f est strictement croissante sur [- 2 ; 1] et strictement décroissante sur [1 ; 4].

5527_.indb 57 23/06/11 13:44

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