Chapitre 1 - Aide - Exercice 2 Question d
Math’x Terminale S © Éditions Didier 201 6
Calculer à la main les premiers termes d’une suite définie par récurrence
Énoncé
Donner les trois premiers termes de la suite un défi nie par u0 = - 1 et pour tout n 0, un+1 = 2un + 3.
Solution
On sait que le premier terme est u0 = - 1.
Pour calculer u1, on remplace n par 0 dans la relation un+1 = 2un + 3 ce qui donne u0+1 = 2u0 + 3, c’est-à-dire u1 = 2u0 + 3.
Ayant u0 = - 1, on en déduit que u1 = 2 ¥ 1 + 3 = 1.
Pour calculer u2, on remplace n par 1 dans la relation un+1 = 2un + 3 ce qui donne u1+1 = 2u1 + 3, soit u2 = 2u1 + 3.
On a donc u2 = 2 ¥ 1 + 3 = 5.
