S.Ainouz, OSC-CFI4, INSA de Rouen
TD 2
Exercice 1 :
1) Etudier la stabilité, la commandabilité et l’observabilité du système initialement au repos suivant
( ) ( ) t y ( ) t u ( ) t
dt t dy
dt y
d
23 2 3
2
= +
+
Exercice 2 :
Soit un système caractérisé par l’équation d’état :
[
1 1 0]
, 2 0 1 , 1 0 0
1 0 1
0 1
. 2
=
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
−
+
== AX BU
avec A B CX
2) Quel est le nombre d’états, le nombre d’entrées et le nombre de sorties du système 3) Calculer la Tf de ce système, en déduire les pôles
4) Etudier la commandabilité et l’observabilité du système Exercice 3
Exercice 4
S.Ainouz, OSC-CFI4, INSA de Rouen On considère les schémas suivant liant le dipôle R.C et l’association restriction-volume :
Grace à l’analogie qui lie l’électricité et la mécanique des fluides, étudiez le système asservi ci haut (fonction de transfert, réponse indicielle, représentation d’état, signification des états, stabilité, commandabilité, observabilité).
