PROPRIETES METRIQUES – CHAPITRE 3 – CORRECTION DU DEVOIR
1)Données : r = 7 cm t = 3 cm
Formules : Inconnues : s ; x ; y ; h Pythagore dans Δ ABC : s² = x² + y² s = 7 + 3 = 10
h 2 = r . t ➜ h = r . t h = 7 . 3 = 4, 58 cm
x 2 = r . s ➜ x = r . s x = 7 . 10 = 8,37 cm
y 2 = t . s ➜ y = t . s y = 3 . 10 = 5,48 cm
2) Dans ce triangle la base b vaut donc : 5 + 8 = 13 cm La hauteur est égale à : h = 5 . 8 = 6,32 cm
L’aire du triangle est donc égale à :
3) 1. y = 7 ‐ 2 = 5 2. x = d² / y = 16/6 = 8/3 = 2,7
d = 5.2 = 10 = 3,2 c = x + y = 8/3 + 6 = 8/3 + 18/3 = 26/3 = 8,7 a = 2. 7 = 14 = 3,7 a = x . c = 2,7 . 8,7 = 4,8
b = 5 . 7 = 35 = 5,9 b = y . c = 6 . 8,7 = 7,2
3. c = a² + b² = 9+25 = 34 = 5,8 4. y = b² ‐ d² = 25 ‐ 4 = 21 = 4,6
x = a²/c = 9/5,8 = 1,6 x = d² /y = 4/4,6 = 0,9 y = b² / c = 25/5,8 = 4,3 c = x + y = 4,6 + 0,9 = 5,5 d = x.y = 1,6 . 4,3 = 2,6 a = x . c = 0,9 . 5,5 = 2,2
4)
b.h 13.6,32
41,08 cm
2 2
