Visual servoing using dynamic image parameters

HAL Id: inria-00074340

https://hal.inria.fr/inria-00074340

Submitted on 24 May 2006

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

Visual servoing using dynamic image parameters

François Chaumette, Venkataraman Sundareswaran, Patrick Bouthemy

To cite this version:

François Chaumette, Venkataraman Sundareswaran, Patrick Bouthemy. Visual servoing using dy- namic image parameters. [Research Report] RR-2336, INRIA. 1994. �inria-00074340�

a p p o r t

d e r e c h e r c h e

INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE

Visual servoing using dynamic image parameters

Venkataraman Sundareswaran, Patrick Bouthemy, Fran¸cois Chaumette

N˚ 2336

Aoˆut 1994

PROGRAMME 4

!#"%$'&)(+*,(+-,(+./(+$1032$54'(+-,"7698:(+-,(+$#;7<

=>(+*-9?A@B&1CD+2'*E"F.HG;I;,<J-,(+$K@7D+?L6NM#E5(+2.O"%**,";I;P;

QSRUTBVBRXW9YY:Z\[^] _ TB`aT,bdcfehg7ZhiFcjYkWVBZ\Zlb m%conpcjT,q

QrRUTBsLZtbvu)ZtYcon

_wWx7xaTBRdbzy%ZRdZ{}|7ZtRX{~|7ZOq^F€B,B‚ƒ] „vT)…g†b^‡lˆBˆ9[#] B€xaW9V,Zn

‰ŠŒ‹IŽ7Bh‘%’“cfnpg”W9•†npZtRUmhTBcjq†V cfn3W—–˜R}WYZt™T,Rdš –˜TBRWB{}|7cjZlm%c›q7V bd|7Z5bdc›VB|FbS{PT,g7x7•›cjq7V T–){lW9YZtRXWYTmhZtY#Ztqhb}n

W9qaycjq%–˜T,RdYkWbdc›TBq–˜RUTBYœcjYkWVBZnIŸžZv{PT,qanpcoy%ZtR'W\bL %x†cf{tW•%mFcfnLgaW9•†npZtRUmhTBc›q7VW9x†x7RdT¡WB{}| bU|aW9b'ganLZnSVBZtT,YZtbd¢

Rdcf{ cjqF–˜TBRdY£W9bdc›TBqkW`aTBg7bvcjYkWVBZ –˜ZW9bUg7RdZ¤nr–˜TBRv{ITBqFbdRdT,•j•›cjq7V>bd|7Z\xaT¡npcjbUcjT,qNWqaykW9bUbdcjbUgay%Z\T–'W{lW9YZtRXW%3ž¥Z

Zt¦%bUZtqaybd|†ZW9x†x7•jco{tW9`7c›•jc›bp #T9–rbd|7conwWx7x7RdT¡WB{}|`% :ganpc›q7VcjY£W9VBZ“YTBbUcjTBqkc›q%–˜TBRUYkW9bUcjTBq§ uŸT#bd|†cfn Ztqay+ia™Z

x7RdZnLZtqFbSbL™Ty%c©¨ªZtRdZtqFb'Wx7x7RdT¡WB{}|7ZnSbdTmFcfnLgaW9•7bXWBnLš7nSbd|”W9b'ganpZ Y:TBbdc›TBqc›q%–˜TBRUYkW9bUcjTBq§Œu|†Z—«aRXnpb'TBq†Z ganpZn

bd|7Z^–˜TF{Pg”nT9–¬Zt¦FxaW9qanLcjT,q)#u|7Z#npZ{ITBqayTBq7Z#cjq”{PTBRUx­T,R}WbdZnbd|7ZxaWR}WYZtbdZlR}nwT– bd|†Z€,®¯Wt°q7Z#YT,bdcjT,q

YTFy%Zt•Fcjq#{PT,q%bURdT,•7ZehgaW9bUcjTBq”nPSžZ cj•j•›ganpbUR}WbdZ `aTBbU| bU|7ZnpZ“W9x†x7RdT¡WB{}|7ZnS`% >YZWqanŒT9–§W\b}W,npšbUT^W•jc›VBq#bd|7Z

TBx7bUcf{tW•+W¦%conST9–3bd|†Z{tW9Y:ZtR}Ww™ c›bd|bU|7Zvg7q7šFq7T™ qky%cjRUZ{PbUcjTBq#T9–3bUR}Wqanp•oW9bdc›TBqaW•+YT,bdc›TBq#T9–3bd|†Z\nL 7nLbdZtY±T,q

™ |7cf{}|cjb conYTBg†q%bUZy+ŒžZx7RdZ¤npZtqFbRUZnpg7•›b}nT–5npc›Y g7•oW9bUcjTBq#Zt¦FxaZtRdc›YZtqFb}nPi¡W9qaykRdZW•)Zt¦%xaZtRUcjYZlq%bXnSy%TBq†Z

™ cjbd|²WNnLcj¦®³“´RdT,`­T,b^™ c›bd|µWk{tWYZtR}W#TBq¶c›b}n\Ztqay%¢˜ZP¨ªZ{PbUTBRlku|7Z{ITBqFbdRdc›`7g7bUcjTBq”nzT–vbd|7con\™TBRUš¶WRdZ

cjqxaWRdbUcf{Pg7•oW9R Zt¦FbdZlqay%cjq†V^bd|†ZmFcfnLgaW9•§npZtRUmhTBc›q7V^–˜TBRUYkW9•›cfnpY±`aZt hT,qayganpc›q7V\sLganLb cjYkWVBZw–˜ZWbdg7RUZnPi†W9qaykcjq

VBZtq7ZlR}W9•3nL|7T™ cjq7V#bd|”W9bvWbdcjV,|%bv{ITBg7x7•›cjq7V`aZtbL™5ZtZtqk{tWYZtRXW`aZt|aWtmFcjTBRvWqay·c›YkW9V,Z\YT,bdcjT,qcfnxaT¡ndnpc›`7•jZ¡

¸N¹hº)»d¼>½aŽ9¾3‹B‘µ„\{IbdcjmhZvmFcfnpc›TBq)iFm%conpgaW•3npZtRUmhTBc›q7V7i%–˜TF{Pg”n—T–SZt¦FxaWqanpc›TBq)ia€,®¿W¤°:q7ZYT,bdcjT,qkxaW9RXW9YZtbUZtR}n

ÀÂÁÄÃ

ÅÇÆLÈtÉ

Ã

ÅÊ)ËjÆAÌÎÍ}Ï

ÐpÑÇÒfӓÔ~Õ×ÖBؘÙ9Ú,ÛÔ}ÜÇ݌ÞÙFßÑUÛtÙ

ÐàÐ ÑÇÒfӓÔ~Õ×ÖBÞBáIÙâÎãÑLÓ ä݌Õ×ÜÎÕåØàÔßæ›Ü

ÐÇÐàÐpÑÇÒfӓÔ~Õ×ÖhçÎã,Ô}Ù9ÓvÑLâÎâà݌ÕåܘÕåØàÔ9ßæjÜ

Unit´e de recherche INRIA Rennes

IRISA, Campus universitaire de Beaulieu, 35042 RENNES Cedex (France)

^ '9'^ ^k 'Ä

¹%‹¹H‘+ZnbUZ{~|†q7cfehg7Zny×WBndnLZtRdmFcfnUnpZtY:Ztq%bvmFcfnpg†Zt•5npTBqFb`aW,nZtZn>npg7R>•g7bdc›•jcfnUW9bUcjTBq²ycjq%–˜T,RdYkWbdcjT,q

m%conpg7Zt•›•jZnvy%ZbL Fx­ZVZtTBYZtbdRUcfehg7ZWt«aq¶yFZ{PT,q%bURB…T,•jZtR\Zlq`­T,ga{P•›Zƒ–˜ZtRUYZtZ•fWxaThnLcjbUcjTBqZtb\•›ZYTBg†mhZtYZtqFb

yg7q†Zk{tW9YZtR}WYT,`7cj•›Zh)®\Wqan {IZR}Wx7xaTBRdbliSq7TBg”nƒVZtqZtRXW9•jconpT,qan^{PZlbdbdZ£W9x7x7RUTF{~|†ZWN•g7bUcj•›cfndWbdc›TBq²yc›q7¢

–˜TBRdY£W9bdc›TBqanvm%conpg7Zt•›•jZn yFZbp FxaZ#y% FqaW9Ycoe g†Zhia{Z¤npbd¢W9¢ày%c›RdZ`aW,nZtZn“npg7R•jZ>YTBg†mhZtYZtqFbYZ¤npg7RZ^y†W9qan•fW

nZehg7Ztqa{IZvyc›YkW9V,ZnŒW,{tehg7cfnLZnSxaW9R'•fW{tWYZtRXW% )WbB…W,{~|†Zv{~|7T,cfnLcjZ xaTBg7R5m,W9•jcoy%ZtR'{IZtbdbUZvW9x7x7RUTF{~|†Z{PTBq”npcfnLbdZ

WW•jc›VBq7ZtR'•åW9¦FZ TBx†bdcfehg7Zvy%Zv•fW{tWYZtRXW\y7W9q”n•fWy%c›RdZ{IbdcjT,qcjqa{ITBq7qFg7Zvy%Z“npT,qky!Ztx7•oWB{PZlYZtqFbt®wZtg†¦bp FxaZn

yc›q%–˜TBRUYkW9bUcjTBq”n—mFcfnLg7Zt•j•›ZnvnpTBqFb\YTFy"Zt•jconZn xaTBg7R>R#ZW•jcfnLZtR“{PZtbdbUZ^b,…WB{}|7Z%$)yg7q7ZxaWRdbti)•›Znw{IThTBR}yFTBq7q&ZlZn

y%g –˜T hZtR>yZt¦FxaW9qanLcjT,q)i)Ztbti)y'åW9g†bdRdZ#xaWRdbti3•jZn\xaWR}WY(ZtbdRUZn\Wt°q7Z¤n^y%gYTBg†mhZtYZtqFbv€B®^„wx7RZn\•)Zl•fW9¢

`­T,R}WbdcjT,q y%Zn•›TBcon^y%Zk{ITBYYkWqay%Z#W,ndnpTF{Ic*ZtZnIiŒq7T,gan^x7RZnpZtqFbdT,qan^yFZnRZnpg7•›b}Wb}ny%Z:npc›Y g7•oW9bUcjTBqZtbÄy%Zn

R#ZnLg7•jbXW9b}n^Zl¦%x&ZlRdcjY:Ztq%bXW9g7¦ TB`7bUZtqFgan%W •åWcfy%Zky'g7q7Z£{tW9YZlR}W·ZlY `aWR}ehgZtZ:npg7R•ZP¨ªZ{IbdZtg7R>yg7qµRdT,`­T,b

W¥nLcj¦µy%ZlVBRZ¤n y%Zk•›cj`aZtRdbZhS´3cjqaW•jZtYZlq%bli+q7TBg”n YTBqFbdRUTBqanehg7Z {PZtbUbdZkbB…W,{~|†ZNy'åW9•›cjV,q7ZtYZtqFbxaZtRdYZlby%Z

–àWB{Pc›•jcjbUZtRv•c›q%bUZtRdx†R#ZtbXW9bdc›TBqy%g¥Y:TBg7mhZtY:ZPqFbvy%Zn\TB`7sLZlb}ny7W9q”nz•oWknd{ Ztq†Zhi){PT,q%«aRdY£W9qFbW9c›qanpcS•c›q%bZtR…Ztb“y%Z

{PTBg7x†•jZtR5•fWm%conpcjT,qkWB{IbdcjmhZ“Ztb •fW^mFcfnLcjTBq ehgaW9•›cjbXW9bdc›mhZh

+ ½7‹I»}-,¹¿‘ ’\cfnLcjTBqOWB{IbdcjmhZ¡iW,ndnpZlRdmFcfndnLZtYZtqFbmFcfnLg7Zt•Çi'–˜T9 hZlRkyZl¦%xaWqanpc›TBq)i xaWR}WY(ZtbdRUZnWt°q7Z¤n·yFg

YTBg7mhZlYZPqFb'€,®

& '

kN¥vl

(AqRdZ¤{PZtqFb\ hZW9RXnPi)YkWq% q7Zl™±W9x†x7RdT¡WB{}|7Zn^|aWtmhZ`aZtZtq¶bXW9šhZtqbdT xaZtRp–˜T,RdY b}WBnLš7n`aWBnLZy¥T,q RUZnpxaT,qanpZn

bdTmFcfnLgaW9•Sc›q%–˜TBRUYkW9bUcjT,q)+u|†Zt WRdZYT,bdcjm,WbdZyk`% W£q†ZtZyNbdT)* +"3bdTkm%conpgaW•SnLbdc›Y g7•›c)cjqWx7x7RdT,x7RdcoW9bUZ

™ Wt 7nIi+RdZ¤npg7•›bdcjq†V·c›qWN{PT,g7x7•›cjq7V`aZtbL™5ZtZtq`­Zl|aWtm%c›TBRWqay¥xaZtR}{IZtx7bdc›TBq)§u|7ZnpZ:W9x†x7RdT¡WB{}|7Zn^{I•jZWRd•j –àW•j•

cjqbd|†ZRdZW•jY T–vW,{Pbdc›mhZm%conpcjT,q`aZ{tW9g”npZ#T9– bU|7ZqaWbdg7RUZ T– bd|†Z V,Ztq7ZtRUcf{^YZ{}|aWq7cfnLY cjqFmhTB•›mhZy$7mFcfnpg”W9•

cjq7x7g†b}nSWRdZ x7RUTF{PZndnLZy+i,W9qay`aW,npZy^T,q bU|7cfn)cjq%–˜T,RdYkWbdc›TBq)i,{tW9Y:ZtR}W`aZt|aWtmFcjT,RScfnS{ITBqFbdRdT,•j•›Zy+itganLgaW9•›•j ^™ c›bd|

bd|7Z#VBT¡W9•T–“W9bUb}W9c›q7cjq†VNW {PTBqF«aVBg7RXW9bUcjTBqµbU|aW9b>npc›Yx7•›c«aZn–˜g7RUbd|7ZtRÄWB{PbUcjT,q-,[7i/.%i'‡01à)u|7ZkWx7x7RUThWB{}|7Zn

npxaWqW\`7RUThWBy:npxaZ{PbURdg7YœR}W9q†VBcjq†V–˜RdT,Y±YZtbU|7TFy7nŒbU|aW9b'xaZtRp–˜T,RdY±mhZtRU >npxaZ{Pc©«ª{b}W,npš†nPihbdTYZtbU|7TFy7nŒbU|aW9b

x7RdTmFcfy%ZvVBZtq†ZtR}W•”–˜RXW9YZl™TBRUš7nIh„wqZl¦%bUZtqanpc›mhZvnpg7RUmhZt T9–W•j•abd|†Z\YZtbU|7TFy7nScfn'TBg7bXnpcfyFZ\bd|7Z“nd{ITBxaZT9–3bd|†cfn

xaW9xaZtRl7ž¥ZYZtqFbdc›TBqsLganpb“W–˜Zt™/c›qZW,{~|kT9–rbd|7Z`7RUThWBy {tW9bUZtVBT,Rdc›ZnP

u|†ZtRdZ#WRdZYkWq% kZt¦†W9Yx†•jZn–˜T,R^Wx7x7RUThWB{}|7Zn\bU|aW9b\xaZtRL–˜TBRUY npxaZ{Pc©«ª{bXWBnpš†nP/2wZl•fnpT,qWqay¥„v•jTBc›YTB¢

q7Thn^x7RUTBxaThnLZyHWnU{~|†ZtYZbdTyFZtbdZ{Ib^TB`”npb}W,{P•jZ¤n^`% ganpc›q7V43aT™±«aZt•fy²y%cjmhZtRUVBZtq”{PZ5,€,ˆ17698FW9qFbdT¡np¢˜’\cf{IbdTBR

Ztbt)W•Ç:,€,;1àiŒWqay=<'ThT,Y `anWqay¶_ TB`aZtRdbXn>,©‡P[1'x7RUZnpZlq%bUZy Y:Ztbd|7TFy†nzbUT npbdZlZtR>WN{tWYZtR}W#`­Zlbp™5ZtZtqbL™T

™ W9•›•fnIi'W9qayµbdTmhZtZtR#W9RUTBg7q”yHTB`anLb}WB{I•jZnIi`aTBbU|HYZlbd|7TFy7n`aZtcjq†V¥`aW,npZyµTBq Wnpc›Yx7•jZ£W9qaW•j †npcfnT9–zbd|7Z

{PTBYx†g7bdZy#TBx7bUcf{?3”T9™/«aZl•fy7nIaQŒZtRp–˜T,RdYc›q7V#ndW,{t{tW,y%Zn cjqNRUZW9•3bdc›YZ\bUT YTmFcjq7VRUZtVBc›TBqan T9–5c›q%bUZtRdZnLb |aWBn

`­ZlZtqy%ZtYT,qanpbUR}WbdZyNc›q@,€BA1ǝDC\RdTBbUšhTmE,€F.1Sx7RUZnpZtqFbdZ¤yNWYZtbU|7TFyNbdTxaZtRL–˜TBRUY –˜TF{Pganpc›q7V7iª`aWBnLZy T,q¶W

npxaZ{PcoW9•5npZWR}{}|¶bdZ¤{~|7q†cfehg7ZhHGg†cj•j•›Z#W9qayJIvZtc›VBZtRK,,ˆ;15x7RdT,x­T¡npZyµWkYZtbd|†TFy bUT{PTBqFbdRUTB•'YTmhZtYZIq%bXn—T–

npbdZlRdZtTk{lW9YZtRXWBn bdT|†Zt•jxnLTB•jmhZ>bd|7Z#{ITBRdRUZnpxaT,qay%Ztqa{IZx7RdT,`7•jZtY<'ThTBY#`an\W9q”yMLRUT9™ q@,©‡t1STBg7bU•jc›q7ZyNW

YZtbd|†TFy bdT:{PTBqFbdRUTB•3{tWYZtRXWYTmhZtY#ZtqFbdnSbUT šhZtZlxknpbUZtRdZtT#{lW9YZtRXWBn'•jTF{}šhZy TBq bd|7ZbXW9RdV,Ztbt

(Çqkbd|†ZY:cfy7y%•›ZwT–'bd|†Z^nLxaZ{PbdRUg7YiFbd|7ZtRUZ>W9RdZ>YZtbU|7TFy7nbd|”W9bvx­ZlRp–˜TBRUY YT,RdZ\V,Ztq7ZtRXW9•3b}WBnLš7nvnpg”{~| WBn

VhW;NlZ{PT,q%bURdTB•W9q”y£«a¦†W9bUcjTBqO6­bU|7ZnpZÄW9RUZ^YT,RdZVBZtq†ZtR}W•Œ`aZ{tWganpZ«a¦†W9bdc›TBq TBR\V¡W;NtZÄ{PTBqFbdRUTB•{tW9q `­Z>ganpZ¤y

WBn'WYZ¤W9qanŒbUT>WB{t{PT,Yx7•›cfnp|>TBbU|7ZtR'b}W,npš†nP(Çq5,‚;1Çi,bd|7ZvganpZ¤nrT–3VhWNtZ\{ITBqFbdRdT,•ÇihWqay^«a¦7Wbdc›TBqc›qxaW9RUbdcf{Ig7•fWRti

cjqkTB`7bXW9c›q7cjq7V#WqNT,`7sLZ{Pbd¢à{PZtqFbdZlRdZyRdZP–˜ZlRdZtqa{IZt¢Â–˜RXW9YZ“W9q”y·cjq#«aVBg7RUZt¢˜VBRdT,g7qayy%cond{PRUcjYc›qaW9bUcjT,q |aWtmhZ`aZtZtq

TBg7bU•jcjq†Zy+3„ np †npbdZlYxaZtRL–˜TBRdY:cjq7V npZlmhZtR}W• WB{IbdcjmhZ#mFcfnpg”W9• b}W,npš†nPi3cjqa{P•›gay%c›q7V{P•›ThnLZy%¢˜•jThTBxµV¡W;NtZt¢à{PT,q%bURdTB•

P

`aW,npZyTBqkWy%c©¨ªZtRdZtqFbdcoW9•aWqaW9•› 7nLcfn#QŸ–˜T,R«a¦†W9bUcjq7VT,qkW9qT,`7sLZ{PbS|”WBn`aZtZlq x7RUZnpZlq%bUZy^cjqR,‡lˆ;1ǝF„ «a¦†W9bUcjT,q

YZtbd|†TFy RUg7q7q7c›q7VNc›q¶RdZW•j¢˜bdc›YZ^T,qHWk|7ZW,y%¢ÎZl hZnL 7nLbdZtY {tW9q²`­Z#–˜TBg7qay¶c›q-,B€1ǝS³v•fnLTBqµWqayJ<'ThTBY#`an

x7RdZnLZtqFbdZy¶WRdZ¤W9•j¢˜bdc›YZ#mhZtRdV,Ztqa{PZ:{PTBqFbdRUTB•–˜T,RnLbdZtRUZtT{tW9Y:ZtR}W,n`F ¶ZnpbUcjYkWbdc›q7VNmhZtRUVBZtq”{PZ ZlRdRdT,R ™ c›bd|

W{PZtxanLbdRXW9•y%cfnLxaW9RUcjbL «a•jbUZtR,%‡1à+u3W9RUVBZtbU¢ÎbUR}WB{}šFcjq7VkWqayNVBRXWBnLx7cjq7VkYZlbd|7TFy7n `F {tWYZtR}W,n—Y:TBg7qFbdZyT,q

RdTB`aT,b}n |aWtmhZ`aZtZlqNyFZtYTBq”npbdRXW9bUZyS,‡1ǝ

³vq>bd|7ZS–àW9RUbd|7ZlRSnLcfy%Z'T9–”bd|7Z¬npxaZ{PbURdg7YiIbd|7ZlRdZ5W9RUZYZtbU|7TFy7n+™ |7co{~|x7RUTm%coy%Z'YTBRUZV,Ztq7ZtRXW9•FnLTB•jg†bdcjT,qanP

’\cfnLgaW9•anLZtRdmhT,cjq7VYZlbd|7TFy7nT,©‡t‚%ia‡AFi%€F‡BiFB7iFF0;1ax7RdZ¤npZtqFb5{PTBqFbdRUTB•j¢˜bd|†ZtTBRUZtbdco{ W9x7x7RUThW,{~|7Z¤nr–˜TBR5{PT,q%bURdT,•j•jc›q7V

bd|7Z5x­T¡npc›bdcjT,qWqayW9bUbdc›bdgay%Z5T9–ªbd|†Zv{tW9YZlR}W `% ganLcjq7V\mFcfnLgaW9•FcjqF–˜TBRdY£W9bdc›TBq),u|7ZnLZYZlbd|7TFy7n3W9RUZ VBZtq†ZtR}W•Çi

W9qayµ{tWqH`aZkganpZy¶bUT¥xaZtRL–˜TBRdY WNmBWRdc›ZtbL ¥T–b}W,npš†n^™ cjbd| nLx­Z¤{Pc«ª{V,ThW9•onP'´7TBR#cjq”npb}Wqa{PZhi3bd|7ZkV,Ztq7ZtRXW9•

–˜TBRdY£W9•jconpY cjqU,‡t‚1w|”WBn`­ZlZtqHganLZy c›qW™ cfy%Z R}Wq7VBZT–b}W,npš†nnpga{}| WBnW`anpT,•jg7bUZNxaThnLcjbUcjTBq†cjq7VV,©‡t‚1Çi

b}W9RUVBZtb bUR}W,{~šFcjq7VW,‡l€;1Çi†W9qay npbURdga{PbUg7RdZ“ZnpbUcjYkWbdcjT,qS,©‡B‡1à%´7T,R cjqanLb}W9q”{PZhi%c›qX,‡B‡1ÇiFm%conpgaW•)npZlRdmhTBc›q7Vcfn'ganpZ¤y

bdT#{}|7ThThnLZ^bd|†Z^{lW9YZtRXWYT,bdc›TBqbU|aW9bv•jZW,y7nbdT:W^RdT,`7ganLb\WqayNW,{t{Pg7RXW9bdZZnLbdc›YkW9bUcjTBq:T9–5,®¿npbURdga{Ibdg7RUZh

³vg7R'x7RUZnpZlq%b'™T,Rdšconrc›q Zl¦%bUZtqay%c›q7Vbd|7ZvxaT9™5ZtR'T9–§bd|7con{P•oWBndnST–3W9x†x7RdT¡WB{}|7ZnPiF`% #nL|7T™ cjq7V>|7T™HYT,¢

bdcjT,q c›q%–˜TBRUYkW9bUcjT,q{tWq`aZ\cjq”{PTBRUx­T,R}WbdZy+Fž¥Z“npbXW9RUb–˜RdT,Y¯T,q7Z\T–3bd|7Zvm%conpgaW•ªnpZtRUmhTBcjq†V–˜TBRUYkW9•›cfnLYknY,©‡t‚1ǝ

u|7Zwx†RdTF{PZyFg7RdZ\T,g7bd•›cjq7Z¤yƒc›qS,©‡t‚;17–˜T,R y%ZtbUZtRdY:cjq7c›q7V\{ITBqFbdRdT,•+ZehgaWbdcjT,qanScfn5npg7c›bdZy^–˜TBR5bd|7ZvganpZ“T9–3VBZlTBYZt¢

bdRdco{c›q%–˜TBRUYkW9bUcjTBqW9`aTBg†bz–˜Z¤W9bdg†RdZn\nLga{}|WBn\xaTBc›q%bXnPi+•›cjq7Z¤nwWqay{PcjRX{P•jZ¤nP7žZ#np|7T™1|7T™1bd|7con—–˜TBRUYkW9•›cfnpY

{tW9qkYkWšhZ\ganpZ>T9–'Y:TBbdc›TBq7¢˜`aW,npZycjqF–˜TBRdY£W9bdc›TBq)Z(Çq·x”W9RdbUcf{Pg†•fW9Rli7bd|7ZYZlbd|7TFy7n yFZnd{PRUcj`aZycjq bd|7conxaW9xaZtR

ganpZvy% FqaWYcf{ScjY£W9VBZ5xaW9RXW9YZlbdZtRXnŒnLga{~|#W,nŒ–˜TF{PganŒT–)Zt¦FxaW9q”npcjT,qTBR5{PThZP°£{Pc›Ztq%bXn+cjqbU|7Zv€B® W¤°:q7Z YT,bdcjT,q

YTFy%Zt•à 8¡ga{~|£W^ganpZT9–ry% FqaW9Y:cf{ cjYkWVBZ\xaWR}WYZtbdZlR}nr–˜T,R bd|7Z“x7g7RdxaT¡npZ^T–SmFcfnLgaW9•§npZtRUmhTBc›q7Vcfnq7Zl™i7W9q”y

cjbx†RdTm%coy%Zn W#npbXW9RdbUcjq7V#xaTBc›q%b–˜T,R TBbd|†ZtRwc›q%bUZtRdZ¤npbdc›q7V{I•jThnLZy%¢˜•jThT,xNYZtbU|7TFy7nganLcjq7VbU|7ZnLZx”W9R}WYZtbUZtR}nI

<'ZlRdb}WcjqkRdZlYkW9RUš7n WRdZcjqkTBRXy%ZtRv|7ZtRUZh\npc›q7VYT,bdcjT,qkcjq%–˜T,RdYkWbdcjT,qcfn T9–RdZl•jZtm,W9q”{PZTBq7•› ™ |7Ztq bd|7Z

{tW9YZlR}W·cong7q”y%ZtRdV,TBc›q7V¶{IZtRdbXW9cjqµg7q†š%q7T™ qµYT,bdcjT,q)iSWqaylTBR#™ |7ZtqHY:TB`7c›•jZ#TB`7sLZ{PbXn^WRdZNc›q¶bd|†Z£«”Zt•fy

T9–mFcjZt™'u|†cfncfnbd|7Z{tWBnLZN™ |7Ztq bd|7Z{tW9Y:ZtR}WNconWB{PbUcjq7VµW,n W²npZtqanLTBR–˜TBRbU|7Zk|7ThnLbmhZt|7co{P•jZ:™ |7ThnLZ

x7Rdc›YkW9RU Y:cfndnLcjT,q^cfn3q7TBb'YZtRUZmFcfnLgaW9•7Zl¦%x7•›TBRXW9bdc›TBq)¡u|7cfnScfn3q7TBb5W9q#g7qFganpg”W9•ªnd{PZlqaW9RUcjT7<'TBqanLcfy%ZtR5´Œc›V77‡

™ |7cf{}|>y%Ztx7co{Pb}n)qaWtm%c›VhWbdcjT,qaW9•”npcjbUgaW9bUcjT,qanŒ™ |7ZtRUZ W mhZt|7co{P•jZ'{lW9RdRU %c›q7VWv{tW9Y:ZtR}W YTmhZn+W`aTBg7b'bdT“x­ZlRp–˜TBRUY

b}WBnLš7n

P

nLga{}|WBny%Rdc›m%c›q7VwT,q#W—|†cjVB|F™ Wt hitT,RSxaZtRp–˜T,RdYc›q7VvWw•oW9qay%c›q7V“npZehg7Ztqa{IZQ}iWqay^bd|7Z¬{tW9Y:ZtR}W W,{Pb}n3WBnSW

npZtqanLTBRU y%ZtmFcf{IZr–˜T,R'WtmhTBcoy%cjq7VvTB`”npb}W,{P•jZ¤nPi•jTF{tWbdcjq†V\b}WRdVBZlb}nŒZtbX{B<'TBqFbdR}W,npbSbU|7cfn3bdTW\nLcjbUgaW9bUcjTBq™ |†ZtRdZ5bd|7Z

{tW9YZlR}W^cfn "H9vnLb}W9bUcjT,qaW9RU Zt¦7{IZtx7bv™ |7ZtqxaZtRp–˜T,RdYc›q7V:W m%conpc›TBq7¢˜`aWBnLZyNb}W,npš

P

ZtV†jiax­T¡npc›bdcjT,q7cjq†V Q}

u|7Z cjYxaT,Rdb}Wq%bbd|7c›q7VbdTq7TBbUZwconSbd|aWbc›qbd|7Z –˜TBRUYZtR{tWBnLZhiH —bU|7ZtRUZvW9RdZv•jZ¤ndn'y%ZtV,RdZtZn3T9–+–˜RUZtZy%T,Y

W¤m,Wcj•fW`7•jZ–˜T,R {PT,q%bURdT,•­bU|aW9q:cjq#bd|7Zv•fWbdbdZlR{lWBnpZ

P

|†T9™5ZtmhZtRliB™ |7Ztq#bd|7ZvYT,bdcjT,q conSTBq7•› Zt¦%bUZtRdq”W9•Çi¡WBn™ c›bd|

YTm%c›q7VTB`7sLZ¤{Pb}n\cjqbd|†ZnU{PZtq7Zhi3W•j•'bd|7Z:y%ZtV,RdZtZ¤nzT– –˜RdZtZ¤y%TBY YkWt  `­Z:Wtm,W9cj•oW9`7•›Zƒ–˜T,R{PT,q%bURdT,•Q}/(Çqbd|7Z

npcjbUgaW9bUcjT,qancjq ´Œc›V7)‡Bi7T,q7•j :bd|7ZRdT,b}WbdcjT,qaW9•3YT,bdcjT,qT9–rbd|7Z>{tWYZtR}Wcfn {PT,q%bURdT,•j•fW`7•jZ¡

´Œc›VBg7RUZ‡$ !"#$%'&( )*+#+,(#$%-&*

(Çqbd|7con\xaW9xaZtRliŒ™Z:np|†T9™±bU|aW9bbU|7Z –˜TF{PganT9–¬Zt¦%x”W9qanLcjTBq {tW9q¶`aZ#bdRUZW9bUZy£sLg”npb^•›cjšhZ>VBZtT,YZtbdRUcf{^c›q7¢

–˜TBRdY£W9bdc›TBq)au|FganIi+WnLbdRXW9cjV,|%bL–˜TBRU™ W9RXyW9x7x†•jcf{lW9bdc›TBqT–'bd|7ZmFcfnLgaW9•npZlRdmhTBc›q7V#x7Rdc›qa{Pcjx†•jZ\conwxaThndnLcj`7•›Zhaž¥Z

cj•j•›ganpbUR}WbdZvbd|7con`F {PT,qanpcoy%ZtRUcjq7V>bd|7Z\bXWBnLš bUT#W9•jc›VBqbU|7Z\T,x7bdco{tW9•§W9¦FcfnT–SbU|7Z{tWYZtRXWz™ c›bd|bU|7Zy%c›RdZ{IbdcjT,q

T9–5bdRXW9qanL•fW9bUcjT,q/.h|7Zlqa{PZP–˜T,Rdbd|RdZI–˜ZtRdRUZyNbdT WBn\bU|7Z5 !* " " ;$0)ž¥Z#W•fnpT nL|7T™¿|7T™¿bU|7ZmFcfnpg”W9•'nLZtRd¢

mhTBcjq†Vk{tW9q`aZ g”npZycjq²{PTBY:x7•jZtbUZt•j :q7Zt™¿™¬Wt 7nIi+`%  cjqa{ITBRdxaT,R}W9bUcjq7V bd|7Z#xaWR}W9Y:ZtbdZtRXn—T–vbd|7Z#€,® W¤°:q7Z

YTBbUcjTBqYTFy%Zl•cjq²bd|7Z {PT,q%bURdTB•5ZehgaW9bUcjTBq”nPŒžZ y%ZtYT,qanpbUR}WbdZbU|7ZkW9x†x7RdT¡WB{}|H`F ¥x7RUZnpZlq%bUcjq7V{PTBqFbdRUTB•

Ze g”W9bdc›TBqan)–˜TBR'bd|7Z“W9•›cjV,q7YZtqFbŒbXWBnLš+L WRdbU|Wqay u nLgBsLc ,A17|aWtmhZ x7RdT,xaThnpZ¤yWnd{}|7ZtYZS–˜TBR'bU|7Z\W•jc›VBq7YZlq%b

b}WBnLš+i7`”WBnpZ¤y·TBq«a¦†W9bUcjT,q)7ž¥Z™ c›•j•)yFcfnd{Igandn bd|7ZlcjR nU{~|†ZtYZ“W¤–˜bdZlR x7RdZnLZtqFbdcjq†VTBg7RXnP

u)T™ WR}y7nbd|7Z:Ztqay¶T9–bU|7cfnxaW9xaZtRli™5Zknpg†VBVBZ¤npb:W9qWx7x7•›cf{tWbdcjT,q¥–˜TBR#bd|†Zš%c›qay¶T9–z{PTBqFbdRUTB• ™5ZNWRdZ

x7RdT,x­T¡npc›q7V7†„ {PT,g7x7•›cjq7VT9–ehgaW•jcjbXW9bUcjmhZmFcfnLcjT,q YZlbd|7TFy7n'WqayWB{IbdcjmhZ mFcfnLcjT,q YZlbd|7TFy7nSconWqcjqFbdZlRdZnLbdcjq†V

y%cjRUZ{Pbdc›TBqkbd|”W9b\q7ZlZy7nwbUT `aZZt¦Fx7•jT,RdZyª7ž¥ZT,g7bd•›cjq7Z>bd|7con—coy%ZW`%  {PT,qanpcoy%ZtRdc›q7VkW#e g”W9•jc›b}WbdcjmhZYZlbd|7TFy

bd|aWb{lW9q:y%ZtbdZ¤{PbSYTmFcjq7VvTB`7sLZ{Ib}n'npZtZlq `F W{tWYZtR}Wvbd|aWbc›b}nLZt•–ªcfnSg7q”y%ZtR'YTBbUcjT,q,ˆ1ǝhu|†Z\ehgaW9•›cjbXW9bdc›mhZ

YZtbd|†TFy·g7qayFZtR>{PTBqanLcfy%ZlR}W9bUcjT,q™TBRUš7n\™5Zt•j•3c–'bU|7ZYT,bdcjT,qT9–5bd|†Z{tWYZtRXWƒconPi7–˜TBRZt¦†W9Yx7•›ZhiaW9•›TBq7Vkc›b}n

TBx7bUcf{tW• W9¦FcfnISu)TcjYx†RdTmhZ^bU|7cfnnLTB•jg†bdcjT,q)iŒbU|7ZYkWcjqcfy%Z¤W·cfnq7TBbbUTN«aqayµW·V,Ztq7ZtRXW9•vnLTB•jg†bdcjT,q¶™ |7co{~|

Zt¦%bUZtqay7n'bd|7Zx7RUZtmFcjTBg”nTBq7Z>`7g7b bdT#ganLZ^nL 7nLbdZtY {tWxaW9`7c›•jc›bdcjZ¤nbdT:{Pc›R}{Pg7Y#mhZIq%bSbU|7ZRdZnLbdRUcf{PbUcjTBq”ncjqT,R}y%ZtR

bdT`aZW`7•jZ>bdTknLbdc›•j•3ganpZ>bd|7Zc›q7cjbUcfW9•)Y:Ztbd|7TFyk™ |7cf{}|kcfn\nLcjYx†•jZ\Ztq†TBg7V,|W9qayNšFq7T™ qbdT`aZRUTB`7ganLbW9q”y

ZP°k{IcjZtqFbtª„¯x7RUTBYconpcjq†VNWx7x7RUThWB{}| {PTBq”npcfnLb}n^c›q¶y%Z¤npcjV,q7cjq†VWB{PbUcjmhZ#nd{}|7ZtY:Zn\cjqTBR}yFZtRbdTy% %q”W9Yco{tW9•›•j 

x7•fW,{PZ\bd|†Z^{lW9YZtRXWc›qNnLTBYZšFq7T™ qkbdR}W,{Pb}W`7•jZ>{PT,q%«aV,g7R}WbdcjT,qW9qaybU|7ZtqNbUTganpZ>nLcjYx7•›Z\cjqFbdZlRdx7RUZtb}WbdcjT,q

YZtbd|†TFy7nPu|7conŒcfn3x7RdZ{IcfnpZl•j WwV,ThW•7T9–§bd|7Z¬WB{PbUcjmhZ'm%conpgaW•7b}W,npšÄy%Znd{IRdcj`aZy|7ZtRUZhBu|†Z x7RdT,x­T¡npZy#{PT,g7x7•jc›q7V

T9–vWkehgaW9•›cjbXW9bdc›mhZYZtbd|†TFyW9qayW9q²WB{PbUcjmhZmFcfnLgaW9•SY:Ztbd|7TFyNconwm,W9•›cfy7WbdZyN`F WRdZ¤W9•'Zt¦†W9Yx7•›Zcjq™ |7co{~|

WƒYT,`7cj•›Z{tWYZtR}W>y%ZtbUZ{Pb}nvWYTm%c›q7V^T,`7sLZ{PbtH(Çq xaW9RUbtiacjb cfnvW9•onpT:W yFZtYTBq”npbdRXW9bUcjTBq bdT:np|7T™/bU|aW9b“bd|7Z

npZtRUmhTBcjq†V·Y:Ztbd|7TFy†nyFZnd{PRUcj`aZy|7ZtRUZ ™5TBRdšq†TBb^T,q7•j c›q¥bU|7Zk{tW,npZ#T9–“W npb}Wbdco{ƒZtqFmFcjRdT,q7YZtqFbti7`†g7bW•fnpT

™ |7Ztqkbd|7ZlRdZ>W9RUZ^nLYkW9•›•+YTmFcjq7VT,`7sLZ{Pb}nc›qkbd|7Z>nd{IZtq7Zh

(Çq npg†YYkW9RU hih™ |aW9bv™Z>x7RdZ¤npZtqFb cfn WqW9x†x7RdT¡WB{}|bdT#bd|7Zbdc›VB|Fbv{PTBg†x7•jc›q7V T–'`aZt|aWtmFcjTBRvWqayNYT,bdcjT,q

x­ZlR}{PZtx†bdcjT,q)ŒžZkq7TBbUZkbd|aWb T,g7R c›q7q7Tm,W9bUcjmhZganLZkT9–“bd|7Z y% FqaW9Y:cf{ c›YkW9V,ZxaW9RXW9YZlbdZtRXncjq {PT,q%bURdT,• cfn

q7TBb>•jcjY:cjbdZ¤y£bUTNbU|7Zb}W,npš²y%ZnU{PRdc›`­Z¤y |7ZlRdZh (Çb|aW,n^VBZtq7ZlR}W9•5Wx7x7•jco{tW9`†cj•jc›bL 6acjbcfn\xaThnUnpc›`7•jZbUTNganLZknpg”{~|

y% %q”W9Yco{—xaWR}WYZtbdZlR}n–˜TBRvm,W9RUcjTBg”nwW,{Pbdc›mhZ\m%conpc›TBqkb}W,npš†n—bUT T,`7b}Wcjq·–àW,npb“W9qaykRdT,`7ganpb“{PT,q%bURdTB•3YZtbU|7TFy7nI

³wg†Rwc›q%bUZtq%bUcjT,q·|†ZtRdZ>cfn bdTx7RUTm%coy%ZWnLb}WRdbdc›q7VxaTBc›q%b –˜TBRznpga{}|Wx7x7RdT¡WB{}|7ZnI)QSW9RUb}nwT–5bd|7con—™5TBRdšk|aWtmhZ

W9x7xaZWRdZykcjqX,‡%ia.FiaB‚7iaA1ǝ

9' k

(Aq bd|7con\npZ¤{Pbdc›TBq)ia™Z>RdZtmFcjZt™Obd|7Z`aW,npco{^x7Rdc›qa{Pcjx†•jZnT–mFcfnLgaW9•rnpZtRUmhTBcjq†V7ª®wZtb}Wcj•›ZyNy%Z¤nd{PRUcjx7bUcjTBq”nw{tWq`aZ

–˜TBg7qaykcjq ,©‡t‚7i)‡Ahia€%‡hiaF0;1à

u|†Z x7RUcjqa{Icjx7•›ZT9–vmFcfnpg”W9•5npZtRUmhTBc›q7Vkcfn\bdT ganpZ#m%conpgaW•'cjq%–˜T,RdYkWbdcjT,q¶W,nT,`anpZtRUm,W9bdc›TBq¶c›q¶{I•jThnLZy%¢˜•jThT,x

{PTBqFbdRUTB•a™ |7ZtqbU|7Z“y%Znpc›RdZy#{PT,q%«aVBg†R}W9bUcjT,qN{lW9q#`­Zzy%Znd{IRdcj`aZy#WBn5WxaWRdbUcf{Pg7•oW9R'mFcfnpg”W9•+T,`anpZlRdm,W9bUcjTBq§7u|7Z

{PTBqFbdRUTB• cfnZP¨ªZ{PbUZy¶TBq bd|7Z{tW9YZlR}WNxaThnLcjbdc›TBq W9qayHT,RdcjZlq%bXW9bdc›TBqµTBR#TBq WqHZt¦FbdZlRdqaW• TB`7sLZ{Pb#nLga{}|WBn

WNRdTB`aT,bWRdY3u|7ZkTBq†•j µ{PT,qay%c›bdcjT,q¶cfn^bU|aW9bbU|7ZkcjqanLb}Wq%bXW9q7ZtT,gan{}|aW9q7V,Zkcjqµbd|7Z:m%conpgaW• cjq%–˜T,RdYkWbdcjT,q

P

cjq²bd|7Z npZlqanpZkT9–“bdZlYxaTBR}W• y%ZlRdcjm,WbdcjmhZFQ\W,n W·–˜g†qa{Pbdc›TBqµT9–“bd|†Zk{PTBqFbdRUTB•›•fW9`†•jZxaWR}WYZtbdZlR}n`aZkšFq7T™ q

W9qaW•j Fbdcf{lW9•j•› h(ÇqFbdg7c›bdcjmhZl•j hic–bd|7Z“ZP¨ªZ{PbT–SbU|7Z>{PTBqFbdRUTB•ªxaW9RXW9YZtbUZtR}n'TBqkbd|†ZT,`anpZlRdm,W9bUcjTBqkconš%q7T™ q)iF™Z

{PTBg7•oyNx7RdTmFcfy%ZbU|7Z:W9x7x7RUTBx7RUcfWbdZk{PT,q%bURdT,•ScjqTBRXy%ZtRbdTkRdZ¤npg7•›b\cjqTB`7bXW9c›q7cjq7VkbU|7ZyFZnpc›RdZyNT,`anpZtRUm,W9bdc›TBq)

u|7ZmFcfnLgaW9•†npZtRUmhTBc›q7VwbU|7ZtT,Rd x7RdTmFcfy%Z¤nŒW—–˜RXW9YZl™TBRUšw–˜TBRry%ZtbdZlRdYc›q7cjq7V5bd|7Z?# " " ™ |7cf{}|^conŒnLcjYx†•j 

WnpZtb T–'ZehgaW9bUcjTBq”nbdT:{tW9•o{Pg7•fWbdZ\bU|7Z>{PTBqFbdRUTB•)xaWR}WYZtbdZlR}nP

NT,RdZ#x7RdZ¤{PcfnLZt•j hi7–˜TBR>WkVBcjmhZlqm%conpcjT,q7¢˜`aWBnLZy¥b}W,npšªi)™Z#|aWtmhZbdT{}|7ThT¡npZ:WNnpZlb^‹T9–vmFcfnLgaW9•S–˜ZWbdg7RUZn

npg7c›bdZy–˜TBRW,{~|7c›ZtmFcjq7V#bd|7Z>b}W,npš

P

–˜TBR\Zl¦7WYx7•jZ¡i%bd|†Z#{PThTBRXy%cjqaWbdZnvT9–¬W9qc›YkW9V,Z^xaTBc›q%bli­bU|7ZxaW9RXW9YZlbdZtRXn

T9–zW¥nLZt•jZ{IbdZy•jc›q7ZhiŒZlb}{;QX9(ÇqµTBR}yFZtRbdTxaZtRL–˜TBRdY W¥{PT,q%bURdT,• •fWt™¯`”WBnpZ¤y T,q‹BiS™5Zq7ZtZ¤y bUT¥šFq7T™ bd|7Z

Ze g”W9bdc›TBqan^–˜TBR#bd|†Z·m,WRdcfWbdc›TBqT9–‹·™ cjbU|HRUZnpxaZ{PbbUT¶{lW9YZtRXWNbdRXW9qanL•fW9bUcjT,qaW9•“W9qayHRUTBbXW9bdc›TBqaW•\YT,bdcjT,q

P

Q}(Çq#TBbd|†ZtR™5TBR}y†nPih™Zv|aWtmhZwbUTy%ZlbdZtRUYcjq7Z5bd|7Z“YkW9bURdcj¦µy%ZnU{PRdc›`aZyƒ`F bd|†Zw–˜TB•›•jT™ cjq7VZehgaWbdcjT,q $

‹

P

‡;Q

(Aq bd|7ZbUZtRdY:cjq7T,•jTBV, T9–?,©‡t‚;1àicfn“{tW9•›•jZybd|†Z5 " * +" M" RdZt•oW9bdZ¤y·bdT£‹B)´7TBR\Zl¦7WYx7•jZ¡i%c–‹^cfn

bd|7Z>•jTF{tWbdcjT,q

P

Q T9–5bd|†ZTB`7sLZ{PbvcjqbU|7ZcjY£W9VBZ

P

ndWt hi+c›b}n\{PZlq%bUZtR T9–¬VBR}WtmFcjbL HQ}i7bd|†cfnwYkWbdRUcj¦k{tWq`aZ

TB`7bXW9cjq†Zy –˜RdTBY bd|7Z™Zl•j•j¢˜šFq7T™ q·Z¤e gaWbdc›TBqanT–'TBx7bUcf{tW•3aT™ ,€B€1+–˜TBRvbd|7Z>{PT,qanpcoy%ZtRdZ¤y£xaT,cjqFb*$

!#"%$'&)(*+&-, ,/.1032

4

15276 89

.7:<;©‡=2

?>@

2A

!#"%$ & (* & , ,/.CBD2

4

1276;j‡E2

>

@ .7:

89

.3A 9F

P

€BQ

ž¥Z:WBnUnpg7YZbU|aW9b>™Z#|aWtmhZx7•fWqaW9R>cjYkWVBZn\T,`7b}Wcjq7Zy`F bd|7Z#x7cjq†¢Î|7T,•jZ#xaZtR}nLx­Z¤{Pbdc›mhZ#W9x7x7RUT¦%c›YkW9bUcjTBq§i

™ cjbd|£WĖ˜TF{tW•)•jZtq†VBbd|:T9–'g7q†cjbL hhž¥Zg7bUcj•›cNtZvbd|7Z“ganpgaW•S{IThTBR}yFcjqaWbdZ>np †npbUZtYknnLZtZtqc›q ´ŒcjV†7€%au|†ZbUR}Wqanp¢

•fW9bUcjT,qaW9•ªmhZt•jTF{Pc›bL 

|aW,n {PTBYxaT,q7ZtqFb}n 0iGBi†W9qay

4

Fu|7Zz{PTBYxaT,q7ZtqFb}nT–3bd|7Z“RdTBbXW9bUcjTBq”W9•+mhZl•jTF{Pc›bp 

W9RdZ6^iH:¯WqayIAĝ

_ ZnLg7•jbXn–˜TBRvYTBRUZ{PTBY:x7•jZt¦#mFcfnpg”W9•+–˜ZWbdg7RUZnwWRdZVBc›mhZtqkcjqX,‡A1

P

–˜T,Rwc›YkW9V,ZnpZtV,YZtqFb}n#Q'W9q”y·cjq ,‡l‚;1

™ |7ZtRdZ W¥V,Ztq7ZtRXW9• YZlbd|7TFy¶–˜TBR:{PTBYx†g7bdc›q7Vbd|7Zkc›q%bUZtR}W,{Pbdc›TBqµYkW9bURdc›¦¶T9–>Wq% µmFcfnLgaW9•–˜ZWbdg7RUZy%ZI«aq7Zy

X

Y

Z

x y

T (U,V,W)

A

B

C

´3cjVBg†RdZ>€$+%"% /&(# ** #*

g7xaTBqV,ZtTBYZlbdRdco{tW9•Fx7RUcjYc›bdcjmhZln)cfnSx7RdT,xaThnpZ¤y·Wqay™ |7ZtRdZvZt¦Fx7•jco{Pcjb3RdZ¤npg7•›b}n'W9RUZ\VBc›mhZtq^–˜TBR5bd|7ZvxaW9RXW9YZlbdZtRXn

y%Znd{IRdcj`†cjq7V>bd|7Zx7RUTBsLZ{PbUcjTBqkc›q·bU|7ZcjYkWVBZ\T–S•›cjq7Z¤nPi7{IcjR}{I•jZnIi%nLx7|7ZtRUZnvW9qayk{P F•jc›qay%ZtRXnP

„ " ;$0 Z+"7#¹{tWq·`aZÄy%ZP«aq7Z¤y·W,n

¹

P

‹ .µ‹+Q

P

BQ

™ |7ZtRdZ

¢:‹\cfnbd|†ZY:ZWBnLg7RdZy#m%conpgaW•+–˜ZW9bUg7RdZn {Ig7RdRUZtq%bU•j #TB`anLZtRdmhZ¤y£`F #bd|7Z>{tWYZtR}WFi

¢:‹

cfnbd|†Z^yFZnpc›RdZyƒ«”qaW9•{PTBqF«aVBg7RXW9bUcjTBqk–˜TBR“‹\cjqkbd|7Zc›YkW9V,ZhiFW9qay

¢ cfn^W{ITBqanLb}W9qFbYkWbdRdc›¦™ |7cf{}|µW•j•jT™vnIiŸ–˜TBRRUTB`7g”npbdq†Zndn^condnpg†ZnPi3bdTb}WšhZcjqFbdTWB{t{ITBg7qFbYTBRUZ

m%conpgaW•+–˜ZW9bUg7RdZ¤nwbd|aWqNq7Z¤{PZndnUW9RU h+Zlbwganvq7TBbUZ^bd|”W9b {tWqnLcjYx7•›  `aZ#{}|7ThnLZtqW,nwbd|†Z^cfyFZtq%bUcjbL 

YkW9bURdc›¦™ |7Ztqµbd|7ZkqFg7Y#`­ZlRT–bd|†ZknpZt•›Z{PbUZy¥mFcfnpg”W9•–˜ZWbdg7RUZn^cfnZe g”W9• bdTbU|7Zkq%g†Y `aZtRT9–zbd|7Z

{tW9Y:ZtR}W>y+T†–U7{ITBqFbdRdT,•j•›Zy `F bd|7ZbXWBnpšª

u|7Z5{PTBqFbdRUTB•Bx†RdTB`†•jZtY/bU|%g”n)W9x7xaZWR}n3WBn+bd|†ZRUZtVBg†•fW9bUcjT,qT–7bU|7Z'b}W,npšw–˜g7q”{Pbdc›TBq>¹wbdTNlZtRdT5TBRtitZ¤e g7c›m,W9•jZlq%bU•j hi

WBnbU|7ZvYcjq7c›YcNW9bUcjT,q^T9–I¹c›q bU|7Z\c›YkW9V,Z `% #Wx7x7RdT,x7RdcoW9bUZ{tW9Y:ZtR}W\YT,bdcjT,q)BžZw™5TBg7•oy •jc›šhZ bd|7Zvb}W,npš

–˜g7qa{PbUcjTBqkbUT#y%Z{tWt Zt¦FxaTBq7Zlq%bUcfW9•›•j #bdT™ WR}y7nYNlZtRdT†a´”T,Rvnpga{}| WƒRUZehg7cjRUZtYZtqFbti

¹ .7¹

™ |7ZtRdZ P

Qcon—bU|7Z^Zl¦%xaTBq†Ztq%b“bd|aWb\{PT,q%bURdT,•fnwbU|7ZnLx­ZlZy·T–bU|7ZyFZ{tWt hH2wT,bdcjq†V bU|aW9b W9qay‹

WRdZ

{PTBqanLb}Wq%bvWqayNW,ndnpg†Ycjq7V^–˜T,R\nLcjYx†•jcf{IcjbÇ >bd|aWbwbU|7Z>nd{PZtq†Z\cfn nLb}W9bUcf{Bi7™5ZTB`7bXW9cjq $

.7¹

F P [ Q

(AqFmhZtRUbdcjq†V'ehq)7[7i7™5ZVBZtb bU|7Z>{PTBqFbdRUTB•)•fWt™

. H"!#!)¹

P

.BQ

™ |7ZtRdZ ! W9qay$ ! WRdZbd|†Zx”npZtgayFTB¢˜cjqFmhZtR}nLZnT– HWqay%¿

IvZtq†ZtR}W•j•j ¡i7bd|7Z>cjqFbdZtRXWB{PbUcjTBqkYkWbdRUcj¦ {tWq7q7T,b\`aZZt¦7W,{Pbd•› k{PT,Yx7g7bUZy+7´7T,R\Zt¦†W9Yx7•›Zhihcjq bd|7Z#{tW,npZ

T9–3WxaTBcjqFbtiFy%Z¤nd{PRUcj`aZy^`F ehq)F€%i5¶yFZtxaZtqay7n'TBqbU|7Z\yFZtx7bd| ™ |7cf{}|cfnSVBZlq7ZtR}W•j•› g7q7šFq7T™ q)(Aq:npg”{~|

{tWBnLZnPiaW^YTFyFZt•+T– P ndWt 

Q'|”WBn bdT#`­Z>{}|7ThnLZtq W9qayk™Z\«aqaW•j•›  T,`7b}Wcjq $

.

"!#!)¹

P

‚BQ

„wqkZt¦%xaT,q7ZtqFbdcfW•)y%Z¤{tWt T9–r¹ ™ cj•›•+`aZZtqanLg7RdZykg7qay%ZlR bd|7Z>npgF°k{Pc›ZtqFb {PT,qay%cjbUcjT,q ,©‡t‚1$

! ! P

AQ

cjqbd|†ZnLZtqanpZbU|aW9bÄW¶YkWbdRUcj¦ 6 conwxaThnLcjbdc›mhZt¢ày%ZP«aq7c›bdZc©–

6

–˜TBR>W9qF q7TBqZNtZtRdT 

\npgaW•j•› hi

cfnv{}|7ThnLZtqWBn

i+bd|†Z^m,W9•›g7ZT9–= Wb{PTBqFmhZtRUVBZtqa{IZhH(Çqay%ZtZyªi­c›qbd|aWb{tWBnLZhi+bU|7ZxaThnpc›bdc›m%c›bp 

{PTBqayFcjbdc›TBqkcfnm,W•jcfykWRdTBg†qay·bU|7Z>y%Znpc›RdZyk{PT,q%«aV,g7R}WbdcjT,qE,©‡.;1à

u|FganwbU|7Zx7RUcjqa{Pc›x7•jZT– mFcfnpg”W9•npZtRUmhTBcjq†VcfnwbUTganLZm%conpgaW•Scjq%–˜T,RdYkWbdc›TBqNbUTxaZtRp–˜T,RdY W·{I•jThnLZy%¢˜•jThT,x

{PTBqFbdRUTB•hbdT“RdZy%g”{PZ5W9qUZtRdRUTBRwcjqbd|†ZmFcfnpg”W9•hcjqF–˜TBRdY£W9bdc›TBq)t’5WRdcjT,gan)b}WBnLš7n)|aWtmhZ`aZtZlqxaZtRL–˜TBRUYZy\™ cjbU|7cjq

bd|7Z\–˜R}WYZt™5TBRdšT–'bd|†ZmFcfnLgaW9•3nLZtRdmhT,cjq7VT,g7bd•›cjq7Z¤y |7ZtRUZ^WqayNyFZnd{PRUcj`aZycjq y%Zlb}W9c›•+c›q ,©‡t‚1ǝ

žZkx7RdT,xaThnpZbUT¥g†bdcj•›cNtZ:bd|7con^m%conpgaW•\nLZtRdmhT,cjq7VN–˜RXW9YZt™5TBRUš+i3`7g7b#YkW9šFcjq7V ganpZ T9–q†TBq7¢˜bdRXWBy%c›bdcjT,qaW9•

m%conpgaW•­–˜ZWbdg7RUZnwnLga{}|NW,n—bU|7Z\–˜TF{PganT–'Zt¦FxaW9qanLcjT,qNTBR bU|7Z>W¤°:q7ZYTBbUcjT,q·x”W9R}WYZtbUZtR}nI

' #l£ 9h#— l£

u|7Z^bUR}WByFcjbdc›TBqaW•SmFcfnpg”W9•'nLZtRdmhT,cjq7V:W9x7x†RdThW,{~|²y%ZnU{PRdc›`aZy·c›qNbd|†Zx7RdZtmFcjT,ganvnpZ{PbUcjT,qx7RdTmFcfy%ZnvW YZlbd|7TFy

bdTyFZtbdZtRUYcjq†Zbd|†Z\{tWYZtRXW\{PTBqFbdRUTB•ªcjq:npga{}|W™ Wt :WBnbUT^|aWtmhZ“W^{}|7ThnLZtq#VBZtT,YZtbdRUcf{x7RUTBxaZtRUbp 

P

ZtV7›ihbd|7Z

•jTF{tWbdcjT,qT9–rW9qkc›YkW9V,Z—–˜ZWbdg7RUZ\RdZ¤WB{}|kW^y%Z¤npcjRUZy m,W9•›g7ZQX7´7TBR5cjqanLb}W9q”{PZhi%™5Z\{ITBg7•oy£`†Rdcjq†V^bd|†Z{tW9Y:ZtR}W\bdT

x­T¡npc›bdcjT,qcjbXnpZt•©–5W9b>Wy%conpbXW9qa{PZT–Ui)ndWt hi§ k{PY –˜RdT,Y WkndehgaW9RUZT9–5šFq7T™ q¶nLcNtZhi7`F NRUZehg7cjRUcjq7V#bd|aWbbd|7Z

cjYkWVBZx†RdTBsLZ{IbdcjT,qan)T9–)bU|7Zv{PT,Rdq7ZtRXnŒT9–§bd|7ZvnUe g”W9RdZ¤nŒRdZW,{~|x†RdZy%ZlbdZtRUYcjq7Z¤yz•›TF{tW9bUcjT,qanŒTBq#bd|†Z cjYkWVBZ ,©‡t‚1ǝ

vT9™5ZtmhZtRli~bU|7Z'm%conpgaW•hnLZtRdmhT,cjq7VvWx7x7RdT¡WB{}|^con+YTBRUZSVBZtq†ZtR}W•Ç(ÇqayFZtZy+iIbd|aWb)cfn+bd|†Z{I•fW9c›Y T–7bU|7cfn+x”W9xaZtRt

ž¥Z#{tWq¶{ITBqFbdRdT,•Sbd|†Z{tWYZtRXWƒbUTW9bUb}Wcjqbd|7ZbXW9RdV,Ztbm,W9•jg†Zƒ–˜T,R>ZxaW9RXW9YZlbdZtR

P

cǝZhjiaq7TBbq7Z¤{PZndnUW9RUcj•j 

sLganpb5WV,ZtTBY:ZtbdRUcf{xaWR}W9Y:ZtbdZtRQ}i,WBn'•jTBq†VWBn'bd|7conxaWR}WYZtbdZlR'{tW9q#`aZ\Zt¦Fx7RdZ¤ndnpZ¤yƒc›q bUZtRdYkn3T9–3bd|†Z\{tWYZtRXW

YTBbUcjTBqx”W9R}WYZtbUZtR}nŒbU|aW9b5{tWq`aZ\{ITBqFbdRdT,•j•›Zy+BžZv{PTBqF«aRdY±bU|7cfn'{P•oW9cjYœ`% g”npcjq†Vx”W9R}WYZtbUZtR}nŒT,`7b}Wcjq7Z¤y

–˜RdTBY cjYkWVBZ\YT,bdc›TBq)

´3cjR}nLbti7™5Z^nL|7T™1bd|aWbw™5Z^{lW9qNg”npZ^bU|7Z–˜TF{Igan—T–5Zt¦%x”W9qanLcjTBq§au|7cfn cfn TBq7•›  WƒYTFyFZnpbvnLbdZtxk–˜TBRd™¬W9RXy

`­Z¤{tW9ganLZ\bd|†Zw–˜TF{PganT–3Zt¦%x”W9qanLcjTBq

P

´r³ YQSconWV,ZtTBY:ZtbdRUcf{ x7RdT,x­ZlRdbL  c›qknpT,YZ“npZtqanLZ6hbd|7conconnpT`aZ{lW9ganLZ

bd|7Z´S³ con·W¶•›TF{tW9bUcjTBq TBq bd|†Z¥c›YkW9V,ZNx7•oW9q7Zhi¬W9qay {tW9q `aZ¥bURdZWbdZyW,nNnLga{~|§2wZtmhZtRUbd|7Zl•jZnUnPiSbd|†cfn

m%c›Zt™ xaTBcjqFb`7Rdc›q7VhnTBg7b>bd|7Z#q7T,bdcjT,q¶T9–vg”npcjq†VNYT,bdcjT,q¥c›q%–˜TBRUYkW9bUcjT,qW¤m,Wcj•fW`7•jZ:WBn>WNnLcjYx7•›ZVBZtT,YZtbURdcf{

–˜ZW9bUg7RdZh

8¡Z{PTBq”y%•j hi,™Z“np|7T™|7T™bdT>ganpZ“bd|7ZvxaW9RXW9YZlbdZtRXnrT–)bU|7ZW¤°:q7ZvYTFy%Zt•

P

|7Ztq”{PZP–˜TBRUbd|)iD "

!#"$%#Q“T9–>bd|†ZNTBx†bdcf{>3aT™vZtRdZhi3™Z bdRdg†•j µy%Zlm%coW9bdZk–˜RdT,Y bU|7ZNbUR}W,y%cjbUcjTBq T9–g”npcjq†V¶VBZtT,YZtbURdcf{

cjq%–˜T,RdYkWbdcjT,q –˜TBR mFcfnLgaW9•3nLZtRdmhT,cjq7V†7u|7Z>Wt°q7ZYT,bdc›TBqkxaW9RXW9YZlbdZtRXn|aWtmhZ\`aZtZtqk™5Zt•j•›¢ÇnLbdgay%c›Zy bU|7ZtTBRUZtbdc›¢

{tW9•›•j  ,€9[1WBnv™Zt•›•)WBnvZtYx7c›Rdcf{lW9•j•› 5,€F0;1ÇiaWqayN|aWtmhZ`aZtZtqNg”npZyNc›qNYkWq% :W9x7x†•jcf{lW9bdc›TBqanILg†bwbU|7Zt |aWtmhZ

q7TBb `aZtZtq Zt¦Fx7•jT,cjbdZ¤ynpT^–àWR\W,n—ZtqFbdc›bdc›ZnSganpZP–˜g†•)cjq y%cjRUZ{PbU•j :{PTBqFbdRUTB•j•›cjq7VÄ{tW9Y:ZtR}W`­Zl|aWtm%c›TBRt

žZN™ c›•j•5cj•j•›ganpbUR}WbdZkbd|7ZW9x7x†RdThW,{~|†Zn cjq Wb}W,npšHbUT¶W•jc›VBqHbU|7ZNT,x7bdco{tW9•vW¦%conƒT–bd|†Z{tWYZtR}WN™ c›bd|

bd|7ZkyFcjRdZ¤{Pbdc›TBqT9–“bdR}Wqanp•oW9bUcjTBq§Su|7Zkcjq†cjbdcoW9•5W9q”y «aqaW•v{PTBq%«”VBg7RXW9bdc›TBqanT9–“W{lW9YZtRXW

P A Q“g7qay%ZlRdVBT,cjq7V

W9•jc›VBq7Y:Ztq%b“cfn^nL|7T™ qµcjqµ´Œc›V73%´7TBR#npc›Yx7•›cf{Pc›bÇ hiaTBq7•› ¥bU|7Zx7RUTBsLZ{PbUcjTBqTBqµbU|7Z x7•fWq7Zcfn>np|7T™ q)

u|7ZbdRXW9qanL•fW9bUcjT,q¶mhZ{PbUTBR\con

§´”T,Rbd|7Zx7g†RdxaThnLZnT– bd|†cfn\xaW9xaZtRli)™ZRdZ¤npbdRUcf{Pb“TBg7RXnpZt•›mhZnwbdTkbU|7Z x†g7RdZ

bdR}Wqanp•oW9bUcjTBq²npc›bdgaWbdc›TBq

P

bd|†Z^«aR}nLbT,q7Z#cjq´Œc›V7S‡Q}i3W9qay|7T,x­Z:bd|aWbbU|7cfnv™ cj•j•x7RdTmFcfy%Z#Wq¥c›q7cjbUcfW9bUcjmhZbdT

npTB•›mhZ\bd|†ZY:TBRdZ“VBZtq7ZlR}W9•3{lWBnpZ¤nP

C C

Z Y

T Z

T Y

(a) Before Control (b) After Control

´Œc›VBg7RUZ>$ # % # )!-& &#+%-&# % )

u|†Z^W•jc›VBq7YZlq%b5b}WBnLšk{tWqN`aZ>WB{t{PT,Yx7•›cfnp|†Zy `F RdT,b}W9bUcjT,qan—T–'bd|†Z^{lW9YZtRXW™ c›bd|kRdZnLxaZ{Pb bdT#bd|†Z

W9qay W9¦FZn

P

cǝZhjiaxaW9q Wqay¥bdc›•jbQ}3u|7cfncfn\ZtmFcfy%Zlq%b\c©–v™Z#q7TBbUZbd|”W9b^RUTBbXW9bdc›TBqanW`aTBg7bbL™TW9¦FZn^WRdZ

npg%°£{PcjZlq%bvbdTkTBRUcjZtqFbbd|7Z#{IThTBR}yFcjqaWbdZknL 7nLbdZtY cjqW9qF y%ZnLcjRUZyN™ Wt h)u|FganIiŸ™ |†cj•jZbU|7Z#RdTBbXW9bUcjTBq²W9`aT,g7b

bd|7Z OW9¦Fcfn

P

RUTB•j•Q'{PT,g7•fy W9•onpT#`­ZganLZy+i7c›b cfn q7TBb q7Z¤{PZndnUW9RU ha„\{t{PT,R}y%c›q7VbdT:{PT,q%bURdTB•)bU|7ZtT,Rd 

P

npZtZK,‡l‚;1 Q}i

bd|7conW,y7y%c›bdcjT,qaW9•ªy%ZlVBRdZlZ T9–+–˜RUZtZy%T,Y {tW9q#`aZwg”npZybdTxaZtRp–˜T,Y W9g7¦Fcj•›cfWRd ^bXWBnLš7nIi `†g7b™5Z ™ cj•j•†q7TBb'Zt¦Fx7•jT,RdZ

bd|aWbxaT¡ndnpc›`7cj•›cjbL ^|†ZtRdZh,ž¥Zv™ cj•›•7RdZnLbdRUcf{PbST,g7R WbdbUZtq%bUcjT,qbdT^bU|7Z“{PTBYx†g7b}WbdcjT,qT9–§bd|7Z“{PTBqFbdRUTB•aRdT,b}WbdcjT,qaW9•

mhZt•jTF{Pc›bdc›ZnScjqkbd|7ZxaWqWqay·bUcj•jb¬y%cjRUZ{PbUcjTBq”nP

u|†Zm,WRdcjT,ganwxaThnUnpc›`7cj•›cjbdc›Znc›q´Œc›V77[#|aWtmhZ`­ZlZtqkcjqFmhZnpbUcjVhWbdZyª7u|7ZÄW9q7V,g7•fWR\W,{t{PZt•›ZtR}WbdcjT,q {PTBqFbdRUTB•

|aWBn`­ZlZtq¶RdZUsLZ{PbdZ¤y–˜T,RRdZW,npTBq”n^Zt¦%x†•fW9c›q7ZycjqE8hZ{PbUcjT,qan .Wqay¶‚%›‡Bu|7ZbL™Ty%c¨ªZtRUZtq%b>xaThndnLcj`7c›•jc›bdcjZ¤n

–˜TBRkWq7VBg7•oW9RmhZl•jTF{Pc›bp  {PTBqFbdRUTB•

P

cǝZhjiSg”npcjq†V W9qayTBRkganLcjq7V0 W9qay B Q#RdZnLg7•jb#cjq {I•jThnLZt•j 

RdZt•oW9bdZ¤y{PTBqFbdRUTB•'•fWt™vn+6ª`­T,bd|¶|”W¤mhZ#`aZtZtqcjYx†•jZtY#ZPqFbdZ¤y£T,q¶TBg†RZl¦%xaZtRUcjYZtqFb}W•3np †npbUZtYD(Aq²´Œc›V7+[ bd|7Z

`­T¦ {PT,RdRdZ¤npxaTBqayFcjq7V#bdT#bd|7ZÄW9q7V,g7•fWR\W,{t{PZt•›ZtR}Wbdc›TBq {PTBqFbdRUTB•)|aW,n—`aZtZlqNRdZlqay%ZtRUZyVBR}Wt kbdTc›qay%co{tW9bUZbU|aW9b

cjb|”WBn q7TBbv`aZtZtqkcjYx†•jZtY#ZtqFbdZy^c›q·bU|7ZRdZW•3np †npbUZtY

FOE-based Method

Alignment Task

Affine parameter Methods

Angular Velocity Control Angular Acceleration Control

Using a1 and a4 Using U/Z and V/Z Using a1 and a4

´ŒcjV,g7RdZ[$+# % *3% )!'& &#

žZ>np|7T™/bU|7Zbd|7ZlTBRdZlbdcf{lW9•)yFZtmhZt•jT,x7YZtqFbŒ«aRXnpbliaW9qaykbd|7Ztqkx7RUZnpZlq%b Zt¦FxaZtRdc›YZtqFb}W•7RdZnLg7•jbXnP

k¥'

u|7Z^–˜TF{PganT9– Zl¦%xaWqanpc›TBq P

Qwconwbd|†Z x7RUTBsLZ{PbUcjT,qT9– bU|7Z#B® bdR}Wqanp•oW9bUcjTBq”W9•'mhZ{PbUTBR\T,q¥bU|7Z c›YkW9V,Z

x7•fWq7Z-$

+u|7Z•›TF{tW9bUcjT,q P

Q YkWt `aZ^bURdZWbdZyW,n\WVBZtT,YZtbdRUcf{w–˜ZWbdg7RUZW9q”y

ganpZybdTkT,`7b}Wcjq²{PTBqFbdRUTB•'•fWt™vnP§´”T,RcjqanLb}W9q”{PZhi+™5Z#{PTBg7•oy¥Wx7x7•› {PTBqFbdRUTB•SbUTN`7RUcjq7VbU|7cfn " #wbUTkbd|7Z

{PZtqFbdZtR5T9–bd|7ZcjY£W9VBZ¡i%bd|Fgan W,{t{PTBY:x7•jconp|7c›q7V^bU|7Z>npxaZ{Pc©«aZyW•jcjV,q7YZtqFbbXWBnLš+

žZTBq7•› k{PT,q%bURdTB•3{lW9YZtRXWxaWq 6/Wqay·bUcj•›b :i7W9q”y·™ZšFq7T™i%–˜RdT,Y bd|7ZT,x7bdco{ 3”T9™ ZehgaW9bUcjT,qanw€Fi

6:

3

. P

‡E2 > Q

‡E2 5>

.

F

(Çqbd|7con{tWBnLZhi+bd|†Z YkWbdRUcj¦ O{tW9q`aZZnpbUcjYkWbdZykTBq7¢˜•jc›q7Z:npcjq”{PZcjbTBq†•j y%ZtxaZtq”y7n\TBq¶bU|7Z xaT¡npcjbUcjT,q

P

QST–3bd|7Z“´r³ ¥Y:ZWBnLg7RdZy^c›qbd|†Zwc›YkW9V,Zh(Çq$'ehq).%ih™Z“{tWqknpZtb W,nbU|7Z\cfyFZtq%bUcjbL YkW9bURdc›¦W9q”y

™Zw«aq”W9•j•› TB`†b}W9c›q $ 6

:

. H5 .

. P

0BQ

™ |7ZtRdZ

5 =

‡

‡=2 G>

2

>

.

‡E2

?>

. P

‡E2 5>

Q

F

´”T,R bd|7Z>W•jcjV,q7YZtqFbbXWBnLš+i

F+³wq†Z{PT,g7•fykW9•onpT#xaThnpc›bdc›TBqNbU|7Z>´r³ W9b“W9qF ky%ZnLcjRdZ¤y£•›TF{tW9bUcjT,q

P

Qg”npcjq†VZt¦7W,{Pbd•›  bU|7Z>ndWYZ\YZtbU|7TFy+

! #"%$'& #(')+*-,/.

wZtRdZ ™5Zvy%ZnU{PRdc›`­Zv|7T™H™5Z\{lW9q:e g7co{~šF•j >y%ZlbdZtRUYcjq7Z5WqZnpbUcjYkWbdZ5T9–)bU|7Zv•jTF{tWbdcjT,qT9–§bd|7Z“´S³ iBV,cjmhZtq#W

bdR}Wqanp•oW9bUcjTBq”W9•+Y:TBbdc›TBq

P

cǝZ¡jiBq7T>RdT,b}W9bUcjT,qaW9•ªYTBbUcjTBqDQ} <'T,qanpcoy%ZtRbU|7ZvTBx7bUcf{tW• 3aT™ZehgaW9bUcjT,qanScjqehq)†€%

8hcjqa{IZ\bd|7ZlRdZcfnq7TRUTBbXW9bdc›TBq)iabd|†ZZ¤e gaWbdc›TBqan WRdZnLcjYx†•jc «”Zy$

0

P

Q

!#"%$(* , ,/.1032

4

1

1

P

Q

!#"%$(* , ,/.CBD2

#4

1 P

ˆBQ

™ |7ZtRdZ

P

Qconwbd|7Z#yFZtx7bd|T9–5bU|7Z xaT,cjqFb\x7RdT,sLZ{PbdZ¤yW9b P -

QX(Çb\conzZ¤WBnp  bdT npZlZbd|aWbbU|7ZxaTBc›q%b\T–

cjqFbdZtRXnpZ{PbUcjT,qT9–5bd|†ZnpZ>cjYkWVBZx7•fWq7Z^mhZ¤{PbdT,R}n VBcjmhZ¤nbd|7ZÄ´”TF{IganwT9– S¦FxaW9qanLcjT,q

P

´S³ YQXH(Aq”y%ZtZy+iaWb\bd|†cfn

x­T,cjqFb P

QXi

0 1 FihW9qaybd|†Z 3aT™HmhZ¤{PbdT,R}n9$D* T,g7b'cjq#WwRXWBy%coW9•ay%c›RdZ{IbdcjT,q^–˜RdT,Y¿bd|†cfn

x­T,cjqFb

P

npZtZ“´ŒcjV†.9¢˜•jZP–˜bQ}Fu|7Z\mhZ{IbdTBRS«aZl•fy P 0 1

QXiBbdZtRUYZy^bU|7ZwT,x7bdco{tW9•H3aT™H«aZt•oy+ih|aWBnbUT^`aZ{PT,Yx7g7bUZy

cjqTBR}yFZtRbdTyFZtbdZtRUYcjq†Z^bd|†Z´S³ /WBnbd|7Z#cjqFbdZtRXnpZ{IbdcjT,qT9–vbU|7Z mhZ¤{PbdT,R}nP§®wg7ZbUTNbd|†Z •oWB{}šNT9–vRUZt•jcoW9`7•›Z

YZtbd|†TFy7n—bUTk{PT,Yx7g7bUZbU|7Z^T,x7bdco{ 3aT™i­c›bwcon\y%ZnLcjRXW9`7•›Z^bdT:ZnpbUcjYkWbdZ\bU|7Z#´r³ –˜RUTBY bd|7Z5Z+ 32T"

4 # mhZ¤{PbdT,R}n+6Fbd|7Zq7T,RdYkW•3aT™ mhZ¤{PbdT,RcfnV,cjmhZtqk`F  ,€,€;1

5

B

.687

5

9-6$

> 5 9-6

™ |7ZtRdZ:6kcfnwbU|7Z:npxaWbdcjT,¢ÎbUZtYxaTBRXW9•Sc›YkW9V,ZcjqFbdZtq”npcjbL  –˜g†qa{Pbdc›TBq)i§W9qay;6<7'W9qay

5

9-6kW9RdZ#cjbXnwbdZlYxaTBR}W•'W9q”y

npxaWbdcfW•3y%ZtRUcjm,W9bUcjmhZnI%u|†cfn cfnTB`†b}W9c›q7Zy –˜RdT,Y bd|7ZcjY£W9VBZvYT,bdcjT,q {PTBqanLbdRXW9cjqFb ZehgaW9bUcjT,q

= 6

=>

TBRti7Z¤e g7c›m,W9•jZlq%bU•j 

6 $ 0 2 6 * 1

26 7

–˜RdTBY ™ |7cf{}|µTBq7•› ¶bd|7Z x7RdT,sLZ{Pbdc›TBqµT9–

P 0 1

Q\cjqµbU|7ZN•›TF{tW9• c›q%bUZtqanpc›bL ¥V,R}WByFcjZtqFb

P 6 $ 6 *

Q>y%c›RdZ{PbUcjT,q

P

cjq

TBbd|†ZtRw™5TBRXy7nPi+T,qbd|7Zq†TBRdY£W9•)bdTkbU|7Z^•›TF{tW9• .h|7Zlqa{PZ^bU|7ZqaWYZK+ 32T" Qv{tW9q`aZÄ{PTBYx†g7bdZyªi

W9qaykbd|7ZYkWVBq7c›bdgay%Z“T9–bd|7con—x7RUTBsLZ{PbUcjT,qcfn y%ZlbdZtRUYcjq7Z¤yƒ`F bd|†Zx”W9RdbUcfW•)bdZtYxaT,R}W9•3yFZtRdc›mBWbdc›mhZ687L†u|7cfn

{PTBqanLbdRXW9cjqFbvcfnvWƒYkWq7c–˜Z¤npb}Wbdc›TBqkT9–5bd|†Z+H#"7*:D * bd|aWb{PT,Yx7•jco{tW9bUZnbU|7Z{ITBYx7g†b}W9bUcjT,q·T–5bd|7Z

Zt¦7W,{Pb^T,x7bdco{tW9•Y3”T9™±«aZt•oy+iSWqay c›qµYThnLb{tW,npZnIiSbd|7ZkTBx†bdcf{lW9• 3”T9™ «aZt•fy²{tW9q TBq7•› ¥`aZWx7x7RUT9¦FcjY£W9bdZl•j 

{PTBYx†g7bdZy#`aWBnLZyg7xaTBq{PZtRUb}WcjqkW,ndnpg†Yx7bdc›TBqan W`aTBg7b\bU|7ZRdZtV,g7•fWRdc›bp #T9–rbd|7Z\«aZt•oy+

´Œc›VBg7RUZ . $#$ )-% 3% 3% "& *+ *# "&*)#$%'&

vZtqa{PZ cjbkcfn c›q%bUZtRdZ¤npbdc›q7V¶bUTHnLZtZ™ |7ZtbU|7ZtRkcjqq”W9bdg†R}W9•>cjYkWVBZnbd|†Z¥q7T,RdYkW• 3aT™ «”Zt•fyHx7RUTm%coy%Zn

npg%°£{PcjZlq%b5cjq%–˜T,RdYkWbdcjT,qbdT:{tW•f{Pg7•oW9bUZbU|7Z>´r³ au|7con—con`­Z¤{tW9ganLZ^bU|7Zq7TBRUYkW9•3aT™O{tW9q `aZ{PT,Yx7g7bUZy

RdZt•oW9bdc›mhZt•j >ZWBnLcj•› kW9qaykYTBRUZwRUTB`7g”npbd•› kbd|aWqNbd|†Z\TBx7bUcf{tW•3aT™ «aZt•oy+7„v•jTBc›YTBq†ThnWqayN®vg7Rdco{zx†RdTBxaT¡npZW

YZtbd|†TFy bdT#{PT,Yx7g7bUZ\bd|†Z^´S³ •›TF{tW9bUcjTBq–˜RUTBY q7T,RdYkW• 3aT™1{ITBYxaTBq†Ztq%bXn ,;1ǝa³vg7R RdZehg7c›RdZtYZlq%bXnWRdZ

–˜TBRW—–àWBnLbdZtRSY:Ztbd|7TFynLcjqa{PZ5™Z5q7ZtZybdT\ganLZbU|7cfn)ZnpbUcjYkWbdc›TBqcjqÄW\{PTBqFbdRUTB•F•jThT,xbdT\Ztq”npg7RUZbd|†ZRdZl•jcfW`7cj•›cjbL 

T9– bU|7Z^«aqaW•'RdZnLg7•jbXnP3u|7Z#WByFmBWq%bXW9V,ZT9–vxaZtRL–˜TBRdY:cjq7V#bd|7Z#b}W,npšc›q¶Wk{P•›ThnpZ¤y%¢Î•›ThTBx¥–àW,np|7c›TBqcfn\bd|”W9b™Z

q7ZtZy¥q†TBb#|aWtmhZkW x†RdZ{PconpZZ¤npbdc›YkW9bUZ T–\bU|7Z ´r³ 6S™Z:q7ZtZy¶TBq†•j µWqW9x†x7RdT¦FcjYkWbdZ#mBW•jg7ZkbU|aW9b#™ cj•›•

RdZy%g”{PZ>W9qW9x†x7RdT,x7RdcoW9bdZl•j  y%ZP«aq†ZyZtRdRUTBRtD(Çqay%ZtZ¤y+i7cfy%Z¤W9•j•› hi%bU|7Z{ITBqFbdRdT,•S{lW9q{ITBxaZg7xN™ c›bd|WƒYZlbd|7TFy

bd|aWb\cfnvW9x7x†RdT¦%c›YkW9bUZ™ |7ZtqNbU|7Z´S³ Hcfn" bd|†ZcjYkWVBZhiF`7g7b\con—RUZWBnLTBqaW`7•j WB{t{Pg†R}W9bUZ^™ |7Zlqbd|7Z

´r³ con {P•jT¡npZbdTbU|7Z>{PZtqFbdZtR5T9–'bU|7ZcjYkWVBZh†u|7ZYZtbU|7TFy ganLZy·|7ZlRdZYZtZtbXnSbd|7conRdZehg7cjRUZtYZtqFbti¡W9qaykcfn

–àWBnpb Zlq7TBg7V,|NbUT `aZcjYx†•jZtYZIqFbdZy^T,qW^RdZ¤W9•)RdT,`aTBbd¢à{tWYZtR}W#{PT,Y `7c›qaW9bUcjT,q)

<'T,qanpcoy%ZtR bU|7Z>y%cjRUZ{Pbdc›TBqT–'bd|†Z\TBx7bUcf{tW•3aT™/mhZ{PbUTBRXnP(ÇqFbdg7c›bdc›mhZt•j ,i9–˜TBR Zl¦7WYx7•jZ¡i c©–W9•›•)bd|7ZTBx†bdcf{lW9•

3aT™H{ITBYxaTBq†Ztq%bXn)W9RUZ x­T,cjqFbdc›q7V d•›ZP–˜bL™ WR}y+ibd|7ZtqbU|7ZY:TBbdc›TBq>cfn dRdc›VB|FbL™ W9RXy+ivnpTbU|7ZRUTBb}Wbdc›TBq#np|†TBg7•oy

YTmhZbU|7Z#{tWYZtR}WbdTk•›ThTBšbdTkbU|7ZRdc›VB|Fbt)„±nLcjYc›•fW9R c›q%bUg7cjbUcjT,qW9x7x7•›cjZn –˜TBRbd|7ZmhZlRdbdco{tW9•3YT,bdcjT,q)až¥Z

{tW9qganLZ^bU|7Zq7TBRUYkW9•3”T9™1c›qanpbUZWByNT–bU|7ZTBx†bdcf{lW9• 3aT™(ÇqZnUnpZtqa{IZhi7™ |aW9b™5Znp|†T9™1c›q„wx7xaZtqay%c›¦+)‡

cfn\bd|aWbbd|7Z:y%cjRUZ{PbUcjTBqT9–¬bd|7Z:{PT,YxaTBq7ZtqFb}n\T– bd|†Z T,x7bdco{tW9•93aT™ {PT,cjqa{Pcoy%Z™ cjbU|¥bU|7Z:y%cjRUZ{Pbdc›TBqT–vbd|7Z

{PTBYxaT,q7ZtqFb}nT–bd|†Z·q†TBRdY£W9• 3”T9™iS™ c›bd|µ|7c›VB|Hx†RdTB`”W9`7c›•jcjbL h]8hcjq”{PZbd|†ZN{ITBqFbdRdT,• x7RdT,xaThnpZ¤yH|7ZtRdZ:ganpZn

TBq7•› Nbd|†Z#y%cjRUZ{Pbdc›TBq T9– bU|7Z#{PT,YxaTBq7ZtqFb}nIi+nLga{}|W·{ITBqanLcfnpbUZtqa{P kYc›VB|Fbw`aZ#nLg%°k{IcjZtqFbtiªW9qaycjb“|aWBn\`aZtZtq

mhZtRdc©«aZyZl¦%xaZtRUcjYZtqFb}W•j•© hl_—Z{IZtq%b3Zt¦FxaZtRdc›YZtqFb}W9•hZlm%coy%Ztqa{PZ?,[1a{PT,q%«aRUYknŒbd|”W9b'bd|7conS´S³ {PT,Yx7g7bXW9bdc›TBq

YZtbd|†TFyW9•onpT# %c›Zt•fy7n'VBThTFyNRUZnpg7•›b}nT,qnpbXW9qay†W9R}yNc›YkW9V,Z\nLZehg7Ztqa{PZ¤nP

žZv{PT,qanpcoy%ZtR3bd|7Z T,x7bdco{tW9• 3”T9™µc›qay%ga{PZ¤yy%g7Z bdT“bd|7Z bUR}W9q”np•fWbdc›TBqT9–§bd|7Zv{lW9YZtRXW%tž|7Zlqbd|7Zv{tWYZtRXW

cfnbUR}Wqanp•oW9bdc›q7V^–˜TBRU™ WR}y

P

cǝZ¡jiB™ c›bd|kbd|7Zz´r³ ¶Wb bd|7Z{IZtq%bUZtR'T9–bd|7Z“cjYkWVBZQXiBbd|7ZT3aT™ «aZl•fyTB`7bXW9cjq†Zycfn

åi†npcjY:cj•fWRbUTbd|7Z>TBq7ZÄnp|7T™ qc›q´Œc›V7H.

P

•jZI–˜b+Q}+³vq bd|7Z>TBbd|†ZtRw|”W9qay+iªc–bd|7Z>YTBbUcjTBqkcon? Ii

bd|7Z 3”T9™H«”Zt•fy T,`7b}Wcjq7Z¤y£conW>{PTB•›•jZ{PbUcjT,q T–Sq7Z¤W9Rd•› xaW9RXW9•›•jZt•ªmhZ{PbdT,R}n

P

nLZtZ´Œc›V7Z.9¢˜RdcjV,|%bQ}†u|7Z\VBT¡W9•)conbdT

RdTBbXW9bUZ^bd|†Z{tWYZtR}W^c›q npga{}|W ™¬Wt kWBnwbUT RUZnpg†•jbvcjqWR}W,y%cfW• 3”T9™ «aZt•fyD67TBq7Z#{PT,g7•fyxaTBbUZtqFbdcfW•j•› `aZtVBc›q

™ cjbd| W^xaWR}W•j•jZl•3aT™ «aZl•fy

P

càZh›i ™ c›bd|kbd|†Z^{lW9YZtRXW•›ThTBšFcjq7V:npcoy%Zt™ Wt †nTBR g7xF™ WR}y QX

u|†Z#{P•jg7Z>W`­T,g7bbd|7Z

{IThTBR}yFcjqaWbdZT9–5bU|7Z#´r³ HconwVBc›mhZtqk`%  bd|7ZÄy%cfnLbdRdc›`7g7bUcjTBq T9–5bd|†Z|7TBRUcNtT,q%bXW9•

{PTBYxaT,q7ZtqFb}nST9–3bU|7Z 3aT™mhZ{PbUTBRXnP<'TBqanLcfy%ZlRbd|†ZwbL™T>|aW9•©–˜¢ÎRUZtVBc›TBqan'T9–bd|7ZvcjY£W9VBZ¡iBcjqayFcf{tWbdZy`%  W9q”y

Hc›qk´ŒcjV†7‚FH(à–3bU|7Z´S³ con W9b bU|7Z{PZtqFbdZlR

P

bU|aW9b conPiFTBqkbd|7Z“•jcjq†Zy%cjmFcfyFcjq7Vbd|†ZbL™5T^RdZlVBcjT,qanW9qayTQ}i

bd|7Ztq bd|7Z>|7TBRUcNtT,q%bXW9•3{PT,YxaTBq7Zlq%bXn—T–'bd|7Z 3aT™1mhZ{PbdT,R}nc›q™ cj•›•)`­Z>TBRUcjZtqFbdZybUT9™¬W9RXy7nwbd|†Z^•jZI–˜btiaW9q”y

bd|7Z\|†TBRdcNtTBqFb}W•ª{PTBYxaT,q7ZtqFb}nT–3bd|7ZT3aT™ mhZ{IbdTBRXnScjq ™ cj•›•+W•j•a`aZ\TBRUcjZtqFbdZ¤y bdT™ WR}y7n'bd|7Z“RdcjV,|%bli7W,nr–˜TBR

bd|7Z>npc›bdgaWbdc›TBqkcjq ´Œc›V7H.

P

•jZP–˜bQ}Z(à–bd|†cfncfnq†TBbvbd|7Z>{tW,npZ .hbU|aW9bvcfnIi%–˜TBRvZt¦7WYx7•›ZhiBc –bd|†ZmhZ¤{PbdT,R}ncjqWRdZ

TBRdc›ZtqFbdZybdTbd|7ZvRdc›VB|Fb .>bd|†Ztqbd|7Zv´S³ ¥cfn3q7TBb'•jTF{lW9bdZ¤yƒT,q bU|7Z\yFcjmFcfy%c›q7Vw•›cjq7Z `aZtbL™5ZtZtqbd|†Z bp™5TRdZtV,cjTBq”nP

(Aq xaW9RUbdco{Pg7•fWRti7c©– 7bU|7Z 3aT™1mhZ{PbUTBRXnTBqbd|†Z^cjY£W9VBZzW9RdZT,Rdc›Ztq%bUZybdTbU|7ZRdc›VB|Fb

P

´ŒcjV†.¢ÎRUcjVB|Fb+QXi­bU|7Ztq

bd|7Zv´S³ conŒTBqbU|7Z •jZP–˜bli9T,g7b}nLcfy%Zvbd|†Z cjYkWVBZh(ÇqVBZlq7ZtR}W•ÇiBbU|7Z R}Wbdc›T\T9–§bd|7Z qFg7Y#`­ZlR)T9–)mhZ¤{PbdT,R}n)TBRdc›ZtqFbdZy

bdT^bU|7Z\•›ZP–˜b'bdTbd|†Z\q%g†Y `aZtRST–3mhZ{PbUTBR}n'TBRUcjZtqFbdZybdT>bd|7Z“RdcjV,|%b5 %c›Zt•fy†nWqkZnpbUcjYkWbdZ T9–3bU|7Z

{PThT,R}y%c›qaW9bUZ

T9–5bd|7ZÄ´r³ ažcjbd|bU|7cfnvW9x†x7RdT¡WB{}|)i)c–'bU|7Z´S³ con—T,g7b}nLcfy%ZbU|7ZcjYkWVBZhi7™5Z{tWqTBq7•› y%ZlbdZtRUYcjq7Z“bd|7Z

y%cjRUZ{Pbdc›TBq#bdT>bd|7Z´S³ (ÇqkW^nLcjYc›•fWRr–àW,np|7c›TBq)iF™Z{lW9qZnLbdc›YkW9bUZwbU|7Z

{PThT,R}y%c›qaW9bUZT–SbU|7Z´S³ —ihganLcjq7V

bd|7ZmhZtRUbdcf{lW9•ª{PTBY:x­T,q7ZtqFb}nT–SbU|7Z 3aT™/mhZ{PbUTBR}nI

L R

´Œc›VBg7RUZ^‚ $au™T#|aW9•›mhZnT9–bd|†Zc›YkW9V,Z

u|†Z–àWB{Pb'bd|”W9b'™Z T,q7•j >ZnpbUcjYkWbdZbU|7Zvy%c›RdZ{PbUcjT,qbdTbd|7Zv´S³ ™ |†Ztq bU|7Zv´S³ cfnŒT,g7b}nLcfy%Zvbd|7Z c›YkW9V,Z

y%ThZnq7TBb#Wt¨+Z¤{Pb bU|7Z {PTBqFbdRUTB• V,RdZWbd•j D6Œ™5Z WBndnLg7YZkbd|”W9b#bd|7Z ´S³ 1cfn^T,q bU|7Zk`aTBR}yFZtR T–bd|†Z·c›YkW9V,Z

cjqbd|7Zk{ITBYx7g†bdZyy%cjRUZ{PbUcjTBq²W9q”y {lW9•f{Ig7•fWbdZ#bd|7Zk{ITBqFbdRdT,•Çu|7ZYZtbU|7TFyy%Znd{IRdcj`aZy|7ZtRdZ#xaZtRdY:cjb}nWq

cjYx7•›ZtY#Ztqhb}WbdcjT,q¥bU|aW9bcon^R}Wx7cfyµW9q”y cfnW,{t{Pg7RXW9bUZ·Zlq7TBg7V,| –˜T,Rbd|7Z {PT,q%bURdTB•vnU{~|†ZtYZ#™ |7Ztqµbd|7Z ´S³

cfnwq7T,b^Zt¦†WB{Ibd•j  WbbU|7Z:{PZtqFbdZtRl+„—–˜bUZtR{PT,q%mhZlRdVBZlqa{PZhia|7T™ZtmhZlRtiac–5bd|7Z:{PT,q%bURdTB•cfn\q7TBb™ c›bd|ay%RXWt™ q)i)bd|7Z

W9x7x7RUT¦%c›YkW9bUZv{PTBYx†g7b}WbdcjT,qT9–bd|†Z´r³ ¶{IRdZWbdZn5W^Ycjq7T,R'Thnd{Icj•j•oW9bUcjTBq#T9–bd|†Z{PZtqFbdZtR5W`­T,g7b bd|†Z´r³ 

„\n—™ c›•j•)`aZ#npZlZtqNc›qNbd|†Z^Zt¦FxaZtRdc›YZtqFb}nPihc›bwcon\npYkW•j•ªZtq7TBg†VB|bdT:`­Zq†ZtVB•›cjVBc›`7•jZ`7g†bwxaZtRL–˜Z{Pbvx7RdZ{Icfnpc›TBq cfn

q7TBb V,gaW9RXW9qFbdZtZyª

žZ^q†T9™œnLg7YYkWRdcNlZ\bd|7Z>YZtbU|7TFy·™ c›bd|YT,RdZ>y%ZtbXW9cj•on $abd|7Z>q7TBRUYkW9• 3aT™/«aZt•oy·cfnv{PT,Yx7g7bUZy+iaW9q”y

bd|7Z–˜R}W,{Pbdc›TBq

T9–>xaThnpc›bdc›mhZt•j TBRUcjZtqFbdZy

P

cǝZ¡jiŒbUT™ W9RXy7nbd|7Z •jZP–˜bQ|7TBRUcNtT,q%bXW9•“{PTBYxaT,q7ZtqFb}nW9q”yHbd|7Z

–˜R}WB{IbdcjT,q

1

T9–vxaThnLcjbdc›mhZt•j kT,RdcjZlq%bUZy

P

g7xF™ W9RXy7n*QvmhZtRUbdco{tW9•{PTBY:x­T,q7ZtqFb}nW9RUZyFZtbdZtRUYcjq†Zy`% {PT,g7qFbdcjq†V7

u|7Z>W9x7x7RUT¦%c›YkW9bUZ´r³ µcfn {PT,Yx7g7bUZyWBn

P . P

.7

F

.Q 4

€ . P 1

.7

F

.Q

€Q

™ |7ZtRdZ 4

Wqay

WRdZbd|†Z™ cfy%bU|W9q”y bU|7Z|7Ztc›VB|FbwT–bU|7ZcjY£W9VBZc›qN–˜TF{tW9•S•›Ztq7V,bd|g7q7c›b}nI+u|7conwVBc›mhZn

WN•jTF{tWbdcjT,qµTBqµbd|7Zkc›YkW9V,Z c©–\bU|7Zk´S³ 1cfn™ cjbd|†cjq¶bU|7ZkcjYkWVBZhi)TBR#WN•›TF{tW9bUcjT,qHTBqµbU|7Z`aTBRXy%ZtR#T9–“bd|7Z

cjYkWVBZvc–3bd|†Z´r³ ¶cfn'TBqkbd|†Z\`aTBR}yFZtR TBR conTBg7bXnpcfyFZ\bd|7Z“cjYkWVBZ6hcjq:bd|7Z\•oWBnLbvnpcjbUgaW9bUcjT,q·™ |†ZtRdZ\bU|7Z´S³

cfnwT,g7b}nLcfy%ZbU|7ZcjYkWVBZhiabd|†Z#{PTBYx†g7bdZykxaThnpc›bdc›TBqcfnwc›qbd|7Z#y%c›RdZ{IbdcjT,qT9–5bd|†Z#´r³  NTBRUZ#y%ZtbXW9cj•on\W9q”y

Zt¦%xaZtRUcjYZlq%bXW9•7RUZnpg7•›b}nT–'bd|7conxaW9RUbdco{Pg7•fWR YZtbU|7TFy T9–{PTBYx†g7bdc›q7V^bU|7Z>´r³ HWRdZRdZlx­T,RdbUZycjqX,[1ǝ

k¥' ¥5 S—

(Aq#bd|†cfnnLZ{PbUcjTBq§i ™5Z\x7RUTBxaThnLZbUTganpZ¡i g†qay%ZtR5bd|7ZnUW9YZ“npZlRdmhTBc›q7V–˜T,RdYkW•jconpYitYZ¤WBnpg†RdZnSTB`†b}W9c›q7Zy –˜RdT,Y

bd|7ZvWt°q7Z Y:TBbdc›TBq>xaW9RXW9YZtbUZtR}nI9žZv{PT,qanpcoy%ZtRSbU|7ZvndWYZ

P

W9•jc›VBq7Y:Ztq%bQ+bXWBnLšWBnSc›qbd|7Z x7RUZtmFcjTBg”nSnpZ{IbdcjT,q)i

bdTcj•›•jganLbdR}WbdZ bU|7Z\yFZtRdc›mBWbdc›TBq#YZtbd|†TFy+BžZ `­ZlVBcjq:`% Äy%Znd{IRdcj`†cjq7Vbd|†Z xaW9RXW9YZtbUZtR}n3T9–3bd|†Z\Wt°q7ZvYT,bdcjT,q

YTFy%Zt•ài%Wqay·bU|7Ztq y%ZtRUcjmhZvbd|7Z>{PT,q%bURdT,•)•fWt™vnbdT:WB{}|7cjZlmhZwbU|7Z>W9•jc›VBq7Y:Ztq%b'bXWBnpškganLcjq7VbU|7ZnLZx”W9R}WYZtbUZtR}nI

! (') $')+ #" $ ) )

u|7Zv€B® W¤°:q7Z YT,bdcjT,q^YTFyFZt•%conŒT9–˜bUZtqganLZP–˜g7•ÇF(ÇbScfn3x­T¡ndnLcj`7•›Z bdT>y%ZtRUcjmhZ'Zt¦Fx7RdZnUnpc›TBqanŒ–˜TBRbd|7Z«aRXnpbU¢ÎT,R}y%ZtR

xaW9RXW9YZtbUZtR}n

P

W¤°:q7Z xaWR}WYZtbdZlR}n*QŸWBndnLg7Yc›q7Vbd|aWbWqWqaW9•› %bUcf{tW•anpg†Rp–àWB{IZwconrc›YkW9V,Zy

P

càZh›itcjb'cfn3x­T¡ndnLcj`7•›Z

bdT y%ZnU{PRdc›`­Z#bd|†Z#y%Ztx7bU|¶`% WNu3Wt %•›TBR>npZtRUcjZnvZt¦%x”W9qanLcjTBqDQ}/(Çb|”WBn`aZtZlq¶W•jRdZ¤WBy% np|7T™ qV,€01SbU|aW9b>bd|7Z

W¤°:q7ZxaW9RXW9YZtbUZtR}n5{tW9qk`aZRdZt•›cfW`7•j #ZnpbUcjYkWbdZyªNg†•jbdc›RdZnLTB•›g7bdc›TBqYZlbd|7TFy7nS–˜TBRvbd|7ZZnLbdc›YkW9bUcjTBq#T9–rbd|7Z

W¤°:q7ZxaW9RXW9YZtbUZtR}n ,01)|aWtmhZ\x7RdTmhZybUT %c›Zt•fyW,{t{Pg7RXW9bUZm,W•jg7ZnI

u|†ZT,x7bdco{tW9•3”T9™OZe g”W9bdc›TBqan WRdZRdZlx­Z¤W9bdZ¤y£|†ZtRdZ\–˜RdT,Y 'e q§a€

P

npZtZ>W9•onpT#´Œc›V7a€Q $

0

P

Q ! "$(* , ,%.102

4

12 6E, G

1#.7:V,å‡ 2

?>

1#2 A

?

1

P -

Q ! "$(* , ,%.CB 2

#4

15276E,å‡E2 5>

1#.7:V, G

15.A

F P

‡BQ

+Ztb bd|7Z\«aRXnpbU¢ÎT,R}y%ZtR“W9x†x7RdT¦FcjYkWbdcjT,q`aZ

0

P

Q 2

> 2 G

1

P

Q 2

2

GF

P

‡B‡;Q

+Ztb bd|7Z\«aRXnpbU¢ÎT,R}y%ZtRvYTFy%Zl•­–˜TBR bU|7ZcjYkWVBZy:npg7RL–àWB{PZ>`­Z

2! 2"

> F

(Ab5cfn mhZtRd #ZW,np bUT#np|7T™/bU|aW9b

‡ ‡

P

‡ ."

."

> Q P

‡t€BQ

´”RUTBY 'ehqanP

P

‡Q}i

P

‡,‡;QXi+Wqay

P

‡t€BQXi7™ZVBZlb ,ˆ%ia€F01ǝ

.

!$#

.7:

.

!$#

2 6

>

!%#

P

032 4 Q

!$#

P

BQ .3A

!%#

P > 0 Q 2A

!$#

P > B 2 4 Q F P

‡tBQ