HAL Id: inria-00074609
https://hal.inria.fr/inria-00074609
Submitted on 24 May 2006
HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.
Optimal sequential deduction and isolation of changes in stochastic systems
Igor Nikiforov
To cite this version:
Igor Nikiforov. Optimal sequential deduction and isolation of changes in stochastic systems. [Research Report] RR-2063, INRIA. 1993. �inria-00074609�
ISSN 0249-6399
INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE
a p p o r t
d e r e c h e r c h e
1 9 9 3
PROGRAMME 5
Traitement du signal, automatique et productique
Optimal sequential detection and
isolation of changes in stochastic systems
Igor V. Nikiforov
N˚ 2063
Septembre 1993
) *+',!- ) .,/,0,.'
1325456"798:<;>=?;A@B4C6D4FE.G
HIKJMLMI3NO<O-PRQTS#UIVNXWZYKP[O-P]\^Y_a`bBWcLM\CNXdfeFN`FYKJMONXYBWhgi`FPjP[YjkFIKJF_a`Cl3YKWmgi`FP
HnIBJo3P]YRpq
rRNXkFkCJiIBYR_aPIKPlKsFP[IVlKsFP\.tauMvMwixS#qaP[kFYKP[O"yFIKP$zD{M{ixS#xX|"kCNLiP[b
}"~]CXM UjsFP.k`FIBk5JMbKP"JYBsFWcbkCNk5P[IWcbRYBJ<LMWcMPN\FP[bKYVNXYBWcbBYKWml]NdNkFkIBJ^NilKsYBJ
YBsFPRlKsCNX\FLMPR_WmNXLM\FJibBWcbf_aP[YKPl3YBWcJi\CWcbBJidhNYBWcJi\C,kFIBJiyFdcP[OUjsPRlBs5N\FLiPR_aP[YBPDl3YBWcJM\<kFIBJiya
dcP[OsCNXbIBPDl3P[WcMP_&P3FYBP[\bBWcMPIBP[bKPNI3lBsNXYBYBP]\^YKWcJM\?\"YBsFPRl3Ji\aYBIVNXIBae^lKsCNX\FLMPjWcbKJMdhNYKWZJi\
Wcb"ONWc\FdcNX\ `F\FbBJidcMP_kFIKJMyFdcP[O PlJM\FbKWm_P[INbKYBJFlKsCNbKYBWhl_aa\CNXO-Whl[NdbBabKYBP[O
jWcYBsNXyFIB`kFYlKsCNX\FLMP[bN\C_<Wc\aMP[bKYBWcL^NXYBPYBsPO"`dZYKWcs^ak5JMYKsFP[bBWcbP3FYBP[\bBWcJM\JXnJMIV_P[\?b
IBP[bK`FdcYBbDjPWZ\aYKIBJF_a`Cl3PNjo3JMWc\aYRl3IBWcYKP[IBWcJM\JJMkFYKWcONdcWcYfJiIjYBsFP_aP[YBPDl3YBWcJM\5WcbBJidmNXYBWcJM\
kFIBJiyFdcP[ONX\C_YBsP[\-_aP[bKWZLi\-NlBs5N\FLiP_aP[YKPl3YKWZJi\CWcbKJMdhNYKWZJi\$NXdcLMJMIKWcYBsFOFPRNdcbKJWc\aMP]bf
YBWcL^NXYBP.YKsFPbBYVNXYBWcbBYKWhl[NdkFIKJMk5P[IBYKWZP]bJX YBsFWcbNdcLMJiIBWcYBsFOjP.kFIKJMP"N¡c¢£ ¤]¥$¦3¢X§^¨5©ª¢¥
«¬
¤[¥[®
«
¤]¥[®¢X¨WZ\-Nl3dhNbBbJ?bKPgi`FP[\aYBWhNXd¯lKsCNX\FLMP_aP[YBPDl3YBWcJM\5WcbBJidmNXYBWcJM\-NXdcLMJMIKWcYBsFO<b5°fY Wcb
bBsFJj\YKsCNYjYKsFPkFIBJikCJibBP_NXdcLMJMIKWcYBsFO±Wcb²´³µ¶·
«¢ «
®3²¡A¡¸µ-¢3·
«
®A¶$²X¡MWc\YBsFWcbRl3dhNXbBb¹UjsFP
YBsFP]JMIBP]YBWhl[NdIBP[bK`FdcYBbjNIBPjNkkFdcWZPD_.YKJYKsFPRl[NXbBPjJ?NM__aWcYBWcMP lKsCNX\FLMP]bWc\dcWc\FPNXI%bKYBJFlKsCNbKYBWhl
O-JF_aP[dcbD
º<»^¼½K¾.¿5MÀ%XbBPDgM`P[\aYBWhNdlKsCN\FLiP_aP]YBPl3YKWcJM\N\C_&WcbBJMdhNXYBWcJM\?eXLMP[\FP]IVNdcWcÁ[P_<lKsCN\FLiP_aP
YBPlYBWcJM\kIBJMydZP]OeCNXbBaO-kYBJMYKWhlRJikFYBWcONdcWcYfMeMdcWc\FPNXIRbKYBJFlKsCNbKYBWhl.O<JF_aP[dcbjjWcYBsNi_F_aWcYBWcMP
lKsCN\FLiP[b
ÂhÃ"Ä
ÅÇÆfÈÉ
Ä
ÅÊËcÆfÌÇÍÎ
ÏBÐfÑÒ¹ÑaÓ¸ÔÐhÒ?Õ,ÐhÖØ×ÙMÚ$Û5Ò,Õ%ÜÝ]Ó¸ÔhÓ¸Þ>ß3à3áMß3Ùâ¸ãB×3Ý[ã¹ä¸àfß3åæÐcÙMÔ>ÞhÓ¸ÞAçMÞ>ãß3änÛ5ßÙ´ÞAàÇßâ¯ÜDèfÓ¸ãéÙMèBãBÔKáêß[ÔèKß3ëá
ÕçMÔ>ÔhÓ¸×XÑ[ìFícåR×3Óîâhï3ÙÓîðDÓîäZß3àfß3Ý´ñÓîà>Ó¸Ô×XÑäòà
Unit´e de recherche INRIA Rennes
IRISA, Campus universitaire de Beaulieu, 35042 RENNES Cedex (France) T´el´ephone : (33) 99 84 71 00 – T´el´ecopie : (33) 99 38 38 32
j) *.'n $+ ?0,' ?!<j) ?
»F »RJiyMo3Pl3YKW¸C_aPjl3P[YKYBPjNIKYBWhl3dcPP[bKY%dhNj_P]YBPl3YKWcJM\P[YWZbKJMdhNYKWcJM\_P lKsCNX\FLMP[O<P[\aYBb
_FN\bjdZP]bjbBabBYP[O-PbBYKJFlBs5NbBYKWhgM`P[b
¿C]½V»Ø_P]YBPl3YKWcJM\P[YjWcbBJidmNXYBWcJM\"bPgi`FP[\aYBWcP[dcdcP._aPIB`FkYB`FIKPMeFJikFYBWcONXdcWZYP NXbBaO-kYBJ
YBWhgi`FPMeaO<J_P[dCbKYBJFlKsCNbKYBWhgi`FP.dcWc\FPNXIRNDMPl_aP[bRlKsCNX\FLMP]O-P[\aYBbRNi_F_aWcYBWòbD
« « « « « ¬ « ¬ « «
±!".
?D¿?À nX>¿
¿C~ >» [DFD»»,
p °f\^YK`FWcYBWcMPJiIBO"`FdhNXYBWcJM\.JXYBsFP.lKsCN\LMP._aP[YKPl3YBWcJi\CWcbBJidhNYBWcJi\-kFIKJMyFdcP[O |
R UjsFP.yCNXbBWhlO-JF_aP[d Q
FJiIBONXd¯_PC\FWcYBWcJi\-Jl3IBWcYKP[IBWhN Q
!"#»~C$f"&%C¿5># /À'>´(¿(»a!»F )
p UjsFPlKsCN\LMP._aP[YKPl3YBWcJi\CWcbBJidhNYBWcJi\NdcLiJMIBWcYKsFO* +
R qaYVNXYBWcbBYKWml]Nd?kIBJMk5P[IKYBWcP[b, zv
-.}-]¼ /(%D¿5f#»a¿5¼ 0
-.}-ÀÀ1!325»-!#4%C»F& 3&»aF$]D¿?!#%5[!Ç ¿?À,»f 50
p76JF_aP[dcb uFz
R pRdcLMJiIBWcYBsFO<b8 uMu
qaYVNXYBWcbBYKWml]Nd?kIBJMk5P[IKYBWcP[bRJX%YKsFPNdcLiJMIBWcYKsFO-b9 uMw
: rjJMy`FbBYK\FP[bBbJYBsPTNXdcLMJMIKWcYBsFO<b u<;
-=>=fD$>¿ ?
!-j!"
qaYVNXYBWcbBYKWhl[Nd?_aPDl3WcbBWcJM\YKJaJMdcbJMIj_aP[YKPl3YKWZ\LNX\C_<WcbBJMdhNXYBWc\FLNXyFIB`FkYlKsCN\LMP[bWZ\YKsFP.kFIKJ
kCP]IBYBWcP[b¹JbBYBJFlKsCNXbBYBWhlbKWZLi\CNdcbN\5__aa\CNXO-Whl[NXdMbBabKYBP[O<b%s5NDMP\^`O-P[IKJM`FbNkkFdcWml]NYBWcJi\Fbe
IBJiOJM\afdcWc\FPÇNX`FdcY_aWhNLi\FJMbKWcbRWc\9lJMO-kdZPYBPDlBs\FWhl[NdbKabBYBP]O-b.YKJ-P_aLiP-_aP[YKPl3YBWcJi\WZ\
WcONLiP[b.N\C__P[YBPlYBWcJM\ JRbKWcLM\CNXdZbjWZYKsØ`F\^\Jj\ØNIBIKWcMNdYKWZO<P"Wc\LMP[JikFsa^bKWhl3beI3ND
_FNIN\C_bBJM\5NIbBWcLM\5Nd?kIBJFl3P[bKbBWc\FLC1FJiIRP3CNO<kFdcPMeaYBsPPNXIBdcJM\afdcWc\FPÇNX`FdcYR_aWhNLM\JMbBWcb
ÇlKsCNX\FLMPj_aP[YKPl3YBWcJi\-N\C_WcbKJMdhNYKWZJi\CWc\.Wc\C_`FbBYKIBWhNdakFIKJlP[bBbKP[b sP[dckFbWc\.kFIKP[MP[\aYKWZ\LYKsFP[bKP
kFIBJFl3P]bBbBP]bIBJiO O<JMIKPTl]NYVNXbBYKIBJMksFWhlÇNXWcdZ`IBP[bDFpRbN\FJiYBsFP]IRP3CNO<kFdcPMeadcP[YR`bTlJM\FbKWm_P[I
YBsFPkFIBJiyFdcP[O JYVNXIBLMP]YBbR_aP[YKPl3YKWZJi\NX\C_Wh_aP[\aYBW¯l[NXYBWcJM\,pRbKbB`FO<PRYBs5NYYKsFP[IBP.NXIBPRbKP[MP
IVNXdYf^k5P[bJYVNXIBLMP]YBbNilKsJYBsP[O l]N\NXkFkCPDNIRNYN\`F\a\FJj\O<JMO-P]\^Y¹J%YKWcO-PM
UjsFPjkFIKJMyFdcP[O Wcb YKJ_aP[YKPl3YjYKsFPjÇNil3YYKsCNYjNYVNXIBLiP[Y s5Nb NXIBIBWciP_-NX\C_"l3dhNbKbBWòYBsFPYf^k5P
JYVNIKLMP[YRNXbjbBJaJM\NXbjkCJibBbBWcyFdcPM
UjsFPbBJidc`FYBWcJM\JFYBsFPjlKsCN\LMPj_aWhNLM\JMbBWcbkFIKJMyFdcP[O jsWmlKs.WcbNdcO-JibBY5YBIVNi_aWcYBWcJM\5NdM\J
l3JM\bBWcbBYKbJXRbB`Fy_aWcaWm_WZ\LYKsFWcbkIBJMydZP]O Wc\aYBJYfJbBY3NLiP[blKsCNX\FLMPhÇNX`FdcYV._aP]YBPl3YKWcJM\
N\C_lBs5N\FLiP"hÇNX`FdcYV WZbKJMdhNYKWcJM\?eajsFWhlKsNXIBP.P3FPl`FYBP_ bBPgi`FP]\^YKWhNdcdc^apbO<P[\aYBWcJM\P_<WZ\
kFWcJM\FP]P[I"kCNk5P[Iîu|BeYBsP-ª²§a¡
«
©i¤
«
¤3
«
®¢¨>JMI9²X¡Z²X¥[¶
«
²D³yap WcdcdZbal3Ji\FbBWcbBYKb
JBONaWc\FL-NyFWc\CNXIB_aPDl3WcbBWcJM\P[WcYBsFP[IYBs5NY.bKJMO-P]YBsFWc\FL<sCNb.LiJM\FP"jIKJM\FLJMI.YKsCNY
P[MP]IBaYBsFWc\FLWcb 5\FP CUjsFP ªD²§a¡« ®m³]¢X¡Z² «®¢X¨KWZbYBs5NYjJ%_P[YBP[IKO-Wc\FWc\FLYBsFPbKJM`FI3l3PJ%YKsFP
ÇN`dZYC
UjsFP lKsCNX\FLMPj_aP[YKPl3YKWZJi\kIBJMydZP]O sCNbIBPDl3P[WcMP_PYKP[\FbKWZiPjIBP[bKPNI3lKs-NYBYKP[\aYBWcJM\, 6ND
YBsFP]ONYKWhl[NdcdcYBsPlKsCN\FLiP_aP[YBPDl3YBWcJM\ kFIBJiyFdcP[O l[NX\ y5PJiIBO"`FdhNXYBP_NXb"YBsCNXY"JYKsFP
[§a®!M¤3³ « ©i¤ « ¤3 «®¢X¨ ¢fª-²i¦[¥]§· « ¬ ²X¨X¤³®A¨³ « ¢D ¬ ²D³ «®>"³[µD³ « ¤[¶³[?rjPlP[\aY.IBP[bK`FdcYBb"N\C_
IBP3>P[IBP[\5l3P[b.l[N\y5PJi`F\C_"Wc\y5J^J"îxBMUjsP.Yf JONXWc\-l3dhNbBbKP[bRJXngi`FWhlMP[bKY_aP]YBPl3YKWcJM\
kFIBJiyFdcP[O-bNIBPYKsFP NDiP[bBWhN\N\C_<YKsFP\FJM\aNDMP[bKWmNX\NXkFkFIBJaNMlKsFP[bDFUjsFP CIKbBYjJikFYBWcON´
dcWZYfIKP[bB`FdcYKbJMIYKsFP NDMP]bBWhN\NkFkIBJ^NilKsP[IBP"JiyFYVNXWc\FP_WZ\#cz;$Be%cz{$B 6JMIKP"IBPl3P]\^Y
IBP[bK`FdcYBbRl[NX\yCP>JM`F\C_&Wc\&czw$BaUjsFP CIKbBYNXdcLMJMIKWcYBsFO JiI YKsFP\FJM\a NDMP[bKWmNX\NkFkFIKJ^NilBs
NXbRbK`FLMLiP[bBYKP_ya' qHNXLMP.Wc\(czQ$B°fYjNbYBsFP"l3`FO"`dmNXYBWcMPbB`FO+NdcLMJiIBWcYBsO *)
q) 6[aUjsFPNXbBaO-kYBJMYKWhljO-Wc\FWcO-N´$BJMIKbBYl]NbBP$^jJikFYBWcONdcW¸Yf.JXYBsFP*)Rq) 6+jNb
kFIBJiP_"Wc\+ZzDv$BeajsFP[IBP-,"îJMIV_P[\-sCNXbjLMWcMP]\N<¡Z¢£¤[¥¦V¢X§a¨C©JiI YKsFP"£ ¢¥³
«
¶$¤3²¨©i¤.
¡Z²Xµ ª¢X¥.©M¤
«
¤3
«
®¢X¨"N\C_&sCNbjkFIKJMP[\YKsCNYYBsFP*)q) 6+NdcLiJMIBWcYKsFO IBPNilBsP[bRYKsFWcbjdZJP[I
yCJi`F\C_rjPDl3P[\aYBdcae\FJM\CNXbBaO-kYBJMYKWhl"NbBk5Pl3YKb-JXRJMkFYKWZONdcWcYf<JMI\FJM\ NDMP[bKWhN\ NXdcLMJ
IBWcYBsO-b P]IBPWc\^iP[bBYKWcL^NYKP_Wc\/ZzDu$Becz+$B,UjsFPNbK^O<kFYBJiYBWhlO-Wc\FWcON]JMkYBWcONXdZWcYfJ
YBsFP *)q) 6 NdcLMJiIBWcYBsO WZ\"YKsFPRl[NXbBPRJX%_aP[k5P[\C_aP]\^YjI3N\C_JMOkIBJFl3P[bKbBP[b NXbJMyFY3NWc\FP_
Wc\&îu$B
UjsFPlKsCNX\FLMP<WZbKJMdhNYKWcJM\kFIBJiyFdcP[O+sCNb.y5P[P[\ Wc\aMP[bKYBWcL^NXYBP_O"`5lBsdcP[bKb) kYBJJM`FI
a\FJjdcP_aLMP\FJ"kFIKJ^JX%JX%JMkYBWcONXdZWcYf.Wc\N.ONYBsP[ONXYBWhl[NdcdckFIBPDl3WcbBPbBP[\FbKP.P3FWcbBYKb6J
IBP[JiP[Ieay5Pl[NX`FbBPYBsFPgM`WmliP[bBYR_aP]YBPl3YKWcJM\l3IBWcYKP[IBWcJM\<JJMkFYKWZONdcWcYf_aJaP[bj\JMYYVNiPRWc\aYBJ
NMl[lJM`F\aYRYKsFPWZbKJMdhNYKWcJM\kFIBJiyFdcP[OeaYKsFP ND<YBJlJMO"yFWc\FPYBsP$_aP]YBPl3YKWcJM\N\C_WcbKJMdhNYKWZJi\
NdcLMJiIBWcYBsO-bYBJiLMP[YKsFP[IWcb"\FJMY"Jiy^aWcJM`bUjsFP[IKP3JiIBPYKsFPJidZdcJjWc\FLkIBJMydZP]O-bIBP[ONWc\
`F\FbKJMdcMP_0
1 sCNXYWcbNl3Ji\^iP[\FWcP[\aY"l3IBWcYBP]IBWcJM\JRJMkYBWcONXdZWcYf<JiI.YBsFP<ÇNX`FdcY.WcbBJidmNXYBWcJM\kFIKJ
yFdcP[O<b32
« « « « « ¬ « ¬ « «
1
J OND PNDMJMWh_l3Ji\aYBIVNi_aWhl3YBWcJi\Fb"yCP]Yf P[P]\ YKsFPl3IBWcYKP[IBWhNJYBsFP_aP]YBPl3YKWcJM\
N\5_-WcbKJMdhNYKWZJi\-bKYVNLiP[b32U^kWml]Ndcdc-NbBsFJiIBYRO<PN\_aP[YKPl3YBWcJi\_aP[dhND-WcbR_aP]bBWcIVNXyFdcPMe
yF`FY.N&dZJi\FLMP]I_aPlWZbKWcJM\_aP]dmNDl[NX\WcO<kFIBJiPRYBsPIKP[bB`FdcYJYBsFPWcbBJMdhNXYBWcJM\bBY3NLiPM
PbBsCNXdcdkFIBJiPYKsCNYjYKsFWcbjWcb \FJiYRNdcjND^b\FPlP[bBb3NIBa
1 sCNXY-WcbNdcJP[I-y5JM`\C_JiI"YBsFPkCP]IfJiIBONX\Cl3PWc\C_P3 WZ\ Nl3dhNbBb<J_aP[YKPlK
YBWcJi\CWcbBJidhNYBWcJi\-NdcLMJiIBWcYBsFO<b32
1 sCNXYRWcbRN\JikFYBWcONXd?>JMINbBaO<kFYBJiYBWhl[NdcdcJMkFYKWZONdhNXdZLiJMIKWZYKsFO±jsFWhlKsIKPNMlKsFP[b
YBsWZbjdcJP[Ijy5JM`F\C_2
UjsFP"LMJaNdJjYBsFWcb.k5Nk5P[I.WcbYBJkFIKP[bBP]\^Y"N<\FP[ bBY3NYKWZbKYBWhl[NXdO-P[YKsFJF_>JMI¢®A¨
«
©i¤.
«
¤3
«
®>¢¨²X¨C©<®c³¢¡Z²
«
®>¢¨¢éª$
¬
²X¨X¤³jWc\YKsFP.kFIKJMk5P[IBYKWcP[bJbBYKJlKsCNXbBYKWmlTbBabBYKP[O-bDeCN\5_YBJ
kFIBJiP.YBsP²D³[µ¶R·
« ¢ «
®>"¢3·
«
®h¶"²¡ò®
«
µJ YKsFWcbO-P[YKsFJF_FUjsFP"l3IKWZYKP[IBWcJi\J JikFYBWcONXdcWZYfJ
YBsFWcb$X¤]¨C¤]¥V²¡ò®¤3©
¬
²¨M¤©i¤
«
¤3
«
®¢X¨·C¥3¢M¦]¡Z¤]¶ l3JM\bBWcbBYKb-Wc\ O-Wc\FWcO"WcÁ[Wc\FLYBsFPJMIBbKY
O-PNX\_aP]YBPl3YKWcJM\CXWZbKJMdhNYKWcJM\_P[dhND"JiIRNLMWcMP[\O<PN\<YBWcO-PyCP3>JMIBPNÇNdcbBP.NXdmNXIBO JMIRN
ÇNdcbKPRWcbBJidmNXYBWcJM\,
UjsFPRkCNXkCP]IjWZb¹YBsFP CIKbBYRNYKYBP[O<kFYYKJ.bBJidZiPRYKsFWcb \FP] kFIBJiyFdcP[O FJiI YKsFWcb IKPNbKJM\-P
NbKbB`FO<PRYBs5NYRYKsFP.bKYVNYKWcbBYBWhl[NXd?O<J_P[dcb y5P3JiIBPNX\C_NDYKP[IlKsCNX\FLMP[bNIKP-a\FJj\ؤM²M « ¡òµ
UjsFWcbO-PNX\FbYBsCNXY%PRNbKbB`FO<P YKsFPRl[NXbBPRJX%³[®h¶·C¡c¤ ¬ µ3·¢ «¬ ¤3³¤³iUjsFPRl[NXbBPJ V¢X¶R·F¢D³[®« ¤
¬ µ3·F¢ «>¬ ¤³¤3³jWZdcdy5P._aWcbVl3`FbKbBP_P[dcbBP]jsFP[IBPiCUjsPk5Nk5P[IRWcbjJMIKL^NX\FWcÁ[P_NbJidcdZJjbD
M]^e] PLMWciPYBsFPjLiP[\FP[I3NdcWcÁ[P_lKsCN\FLiP _P[YBPlYBWcJM\"kFIKJMyFdcP[O bBY3NYBP]O-P[\aYeDYKsFP¦3²D³[®
¶$¢D©M¤]¡jsFWhlKsØWcbN C\FWcYKP-kCNXIVNO<P[YBIKWhlÇNO<WZdc<J_aWcbBYKIBWcyF`FYKWcJM\FbDe%NX\C_YKsFPl3IKWcYBP[IKWmNJ
JMkFYKWcONdcWòYfWc\bBPlYBWcJM\°B°[PNdcbBJ"LiWcMP.N\Wc\aYB`WZYKWcMP._aPC\WZYKWcJM\JYBsP$l3IKWcYBP[IKWmN<N\C_
_aWcbVl3`bBbRbKJMO<PjPNXYB`FIKP[bRJX%YKsFPkFIBJikCJibBP_lIBWcYBP[IKWhNF
-»aea P_aP[bKWZLi\YBsFPlBs5N\FLiPT_P[YBPlYBWcJM\CXWcbBJMdhNXYBWcJM\NdcLMJiIBWcYBsFO JMIYBsPy5NbBWhl O-J
_aP[dFWc\bBPlYBWcJM\<°B°B°[XP NXdZbKJWZ\aiP[bBYKWZLaNYKPjYBsFPjbKYVNYKWcbBYBWhl[NXdFkFIKJMk5P[IBYKWZP]b JX¯YKsFWcb NdcLMJiIBWcYBsO
UjsFPONXWZ\"IKP[bB`dZYKbNXIBPbBY3NYBPD_Wc\-UjsFP[JiIBP[O/zi
°f\ bBPl3YKWcJM\°RPØWc\aMP]bBYBWcLaNYBPØN dZJP[IyCJi`F\C_ JiIYBsPØJMIBbKYO<PN\ _aP[YKPlK
YBWcJM\5WcbBJidmNXYBWcJM\ _aP[dhND Wc\ N ldmNXbBbJ"bBPDgM`P[\aYBWhNdlKsCNX\FLMPØ_P[YBPlYBWcJM\CXWcbBJMdhNXYBWcJM\æNXdcLMJ
IBWcYBsO-biUjsFPONXWc\"IBP[bK`FdcYRWcb P]bBYVNXyFdcWcbBsFP_WZ\<UjsFP[JiIBP[O u
3¼e5Wc\bBPDl3YBWcJM\P-Wc\aYBIKJ_`Cl3P-YfJYfak5P[b"JRdcWc\FPNXI.bBYKJlKsCNXbBYKWml<O<J_P[dcb
jWcYBs"NM_F_aWcYKWZiPRNyFIK`FkFY lKsCNX\FLMP]baUjsFP CIKbBYYfakCPJbBYBJFlKsCNXbBYBWhl O-JF_aP[dcbWcb NIBP]LMIBP]bBbBWcJi\
O-JF_aP[d,jWcYBsIBPD_a`F\C_FNX\Cl3aUjsFP"bKPl3JM\5_Yf^k5P"WcbN<bBYKJlKsCNXbBYKWml"_^\5NO-Whl[NXd?O<J_P[dfC°f\
YBsFP]bBP.YfJ-l[NbKP[b PbBsFJ sFJ YBsP-¨C¤]£9lKsCNX\FLMP_aP[YBPDl3YBWcJM\5WcbBJidmNXYBWcJM\kFIKJMyFdcP[O<b l]N\
yCPIBPD_a`Cl3P_YKJ-YKsFP¦3²D³[®·C¥3¢M¦]¡Z¤]¶NX\C_P$_WZb3l3`FbKb.bBJiO-P\FP[ PNYK`FIBP]b.jsFWhlKskFdhND
N-iP[-IKJMdcPWc\-YBsP[bBP.\P[ O-JF_aP[dcbDMPNdcbBJWc\^iP[bBYKWcL^NYKPYBsFPbBY3NYKWZbKYBWhl[NXd?kFIKJMk5P[IBYKWZP]bRJ
YBsFP-lKsCNX\FLMP-_P[YBPlYBWcJM\CXWcbBJMdhNXYBWcJM\NdcLMJiIBWcYBsOFUjsP"IBP[bK`FdcYBb"NIBP<LMWcMP]\Wc\UjsFP[JiIBP[O/x
N\C_&UjsFP[JiIBP[O|5
! ,n Tn'T
°f\YKsFWcbbBPl3YKWcJM\-PLMWcMPjN\Wc\^YK`FWcYBWcMP¹JiIBO"`FdhNYKWcJ\JX¯YKsFPRlKsCN\LMPj_aP[YBPDl3YBWcJM\5WcbBJidmNXYBWcJM\
l3IBWcYKP[IBWhN"N\5__aWcbVl3`bBbRbKJMO<PR>PNYK`FIBP[bJX%YBsP.kFIBJikCJibBP_l3IKWZYKP[IBWhNjPYDe5 P._aP5\FPYKsFP
yCNbKWhlO-JF_aP[dajsFWhlKs.WcbN C\WZYKP k5NIVNXO-P[YKIBWhl,ÇNXO-WcdcjJ¯_WZbKYBIKWZy`FYBWcJM\bnNX\C_LiWZiP N JMIKONXd
_aPC\WZYKWcJM\-JX%YKsFPl3IKWZYKP[IBWhN
! "#%$& '!( )+*,)-.
/
0'
P[Y<`FbNXbBbK`FO-PYKsCNY<YBsFP]IBPP3FWcbBYKbNØ_WZb3l3IBP]YBPYBWcO<P-bBYKJFlBs5NbBYKWhl_aa\CNXO-Whl[NXdjO-JF_aP[d
132554687:9 z;63u 6DD UjsPMPlYBJMI<4>= @?Wcb<YBsFPkCNI3NO<P[YBP[I<JWc\aYBP]IBP[bKYRP[Y
1A9CBD1-E4 '4GFIHJ6KHL9NMPOJQ'R
SUTWV
4
SEX
y5PN C\FWcYBPÇNXO-Wcdc5Y O-P]O"yCP[IKbVJXRYBsFWcb
O-JF_aP[df)j\aYBWcd5YBsFPj`F\^\Jj\"YBWcO-PZYKsFPRiPl3YKJMIWcb4J94
V
N\C_IKJMO:Z[zjWcYyCPDl3JMO<P[b
4\94
S
>JMIbBJiO-P]fe']9 z;6DD^6_Ya` zi5UjsFP[IBPJMIKP\13254WcbYBsFPO-JF_aP[d,jWcYBs ²M¦]¥[§D·
«
¬
²¨M¤³
13254b9Gc 1-E4
V Wòd7"efZ
1-E4
S Wòd7"gfZ'[<z
6fJiI bKJMO<P]^9zb6DD6_Yh`"z;63N\5_iZ9v6Zzb6îu 6D[E6 3z
jsFP[IKPj1<54
V
.WcbYBsFP\FJiIBONXdJMk5P[I3NYBWcJi\ØO-JF_aP"JXYKsFPO-JF_aP[d1/NX\C_1<54
S
WcbYKsFP
O-JF_aP.jWcYKsÇNX`FdcY\^`O"yCP[I]kg zMP$NXbBbB`O-PYBsCNXY.YBsFP"MNXdc`FP[b.JXk4
S
NXIBPa\FJj\ ²
·C¥[®>¢¥[®hiUjsFP.lKsCN\LMPYBWcO-PJZJ[æzN\5_-\a`FO"y5P[I3]NIBP`F\^\Jj\?
P[Yml 2 2 n
R
y5P-N"bKPgi`FP[\ClPJX JMybBP[IKMNYBWcJi\FbejsWmlKsNIKP-l3JMO<WZ\LIBJiO bBabKYBP[O
VzD[,UjsFP-kFIKJMyFdcP[O+WcbYBJ ©i¤
«
¤3
«
N\5_ ®c³¢¡Z²
«
¤TYBsFPlKsCNX\FLMP<WZ\o4a°f\JiYBsFP]IJMI3_abP
sCNDMPYBJ-_aP]YBP[IKO-Wc\FPRYKsFPYfakCP.JX?ÇNX`FdcYj\a`FO"y5P[I]hjNXb bKJaJM\Nbjk5JMbKbBWcyFdcPMaUjsFP.lKsCN\LMP
_aP[YKPl3YBWcJi\CWcbBJidhNYBWcJi\NdcLiJMIBWcYKsFO sCNbjYKJ-l3JMO<kF`FYBPN·²X®h¥5pq6^rC¹yCNXbBP_Ji\-YKsFP.JMybBP[Ié
MNYKWZJi\Fbl
R
6lWst6DDîejsFP[IBP<p WcbYKsFPز¡c²¥[¶
«
®h¶"¤NYjsFWhlBs YKsFPurafYfakCPlBs5N\FLiPWcb
_aP[YKPl3YBPD_FWcbBJidhNYBPD_N\C_vr 6rP9zb6DD_6^Y:` z;6iWcbjYBsFP3w¨C²X¡%©i¤V]®c³[®¢X¨Fa°f\JMYBsP[Ij JiIV_abDe
NYYBWcO-PJp YBsFPsaakCJiYBsFP[bKWcb3xjy .Bz4J94{y
X
WcbRNil[l3P[kFYKP_
UjsFPJMdcdcJjWc\FLYBsFIKP[PbKWcYB`CNXYBWcJM\Fbjl[NX\JFl[l`FI
1
°>jYBsFP"lKsCN\FLiPWcb_aP[YBPDl3YBP_WcbBJidmNXYBP_ ²éª
«
¤[¥jYKWcO-PZEp}|~ZWZbYKIB`FP]eYBsP[\YKsFP
_aP[dhND&JMIj_aP[YKPl3YBWcJi\CWcbBJidhNYBWcJi\-J]òfYfakCP.lKsCNX\FLMPWcb
S
9p`oZ
1
\YBsFP-lJM\aYBI3NIBae5Wò YKsFP-lKsCN\FLiP[b.Wc\4-NIKP-_aP[YKPl3YBPD_ ¦3¤Aª¢¥3¤jYKWcO-PiZJMI.Wò YKsFP
C\CNXdC_aPlWZbKWcJM\"Wcbª²¡³]¤¹Er<9]A[eYKsFP[\"YBsP[bBPNIBPªD²¡î³¤²¡Z²X¥[¶³ ¢X¥?ª²X¡î³¤j®c³¢X¡Z²
«
®¢X¨a³
jsFWhlKs P.lKsCNI3NMl3YKYBP[IKWcÁ[PWc\<YBsFP>JMdcdcJjWZ\LON\F\P[I
f]»>FØ?P[YRYKsFPJiyFbBP]IBMNYKWcJM\Fbml(2CE2n
R
l3JiO-PIKJMO YBsFP\FJMIKONXd
O-JF_aPjbK^bKYBP[O1<54
V
[Ji\FbBWh_aP]IjYBsFP>JMdcdcJjWZ\LbKPgi`FP[\ClPJXnNdhNXIBO±YKWZO<P[b
p V 9 v p
R
ps" D{b >p
?
DD6
jsFP[IKPp
?
WZb,YBsFPNdhNIKOæYKWZO<PJFYBsFP_aP[YBPDl3YBWcJM\5WcbBJidmNXYBWcJM\NdcLMJiIBWcYBsFO jsFWhlBs
WcbNkkFdcWZPD_YBJvlE)
R
6)l(E.)Wsb6D :PC\PYKsFPw¹¥3³
«
ÇNXdcbBP"NdhNIKO YKWZO<P
p y T.
JfYfakCPWZ\<YBsFWcbjbKPgi`FP[\Cl3P
p y T.
9 Wc\a
? n Bzp
?
Jr
?
9h
X 6 z"eoPeY` z;6
« « « « « ¬ « ¬ « «
jsFP[IKP.Wc\aB
X
9 Nbj`bB`CNXdÇ
f]» f[¿ >F>¿?n ´°f\JMI3_aP[IYBJ.NDMJiWh_`F\Cl3P]IBYVNXWc\^YKWcP[bWc\Wc\FWcYKWmNXdFl3JM\C_WZYKWcJM\Fb
dcP[Yj`FbNXbBbK`FO-P.YKsCNYZv9 vF°f\JMYKsFP[IRJMI3_abRPNXbBbB`O-PYBsCNXYRYKsFP.JMybBP[Ié
MNYKWZJi\Fbjl2C2 n
R
l3JiO-PIKJMO±YKsFPO-JF_aP31<54
S
jWcYKs"ÇNX`FdcY\a`FO"yCP]I]gæzi
:PC\FPYBsPw¹¥3³ « fNdcbBPWcbBJidmNXYBWcJM\"YKWcO-Pp
y
T.
JX'DÇYfak5PWc\YBsWZbbBPDgM`P[\Cl3P
p y T.
9 Wc\a
? n R Btp
?
r
?
9
X
6/zJeq9]e>Y` z<
°fY-WcbWc\^YK`FWcYBWcMP]dZJMyaaWcJM`Fb"YKsCNYYBsPJikFYBWcONXdcWZYfØlIBWcYBP[IKWcJM\ O"`FbBYÇNDiJMI&ÇNbKY_aP[YKPlK
YBWcJM\5WcbBJidmNXYBWcJM\jWcYBs&P[ ÇNXdcbBP.NdhNIKO-b NX\C_>P[ ÇNXdZbKPWZbKJMdhNYKWcJM\FbDM°f\<JMYBsP[Ij JiIV_abjYKsFP
_aP[dhND
S 9 pC`ZLiWZiP[\ YBsCNXY p | Z bBsFJi`Fdh_yCPbBYKJFlBs5NbBYKWhl[NdcdcbBONdcd>JMIPNMlKs
]9 z;6DD)6^Y` zMe?NX\C_ p y T.
9 WZ\
? n R Bzp
?
or
? 9 X
bBsFJi`Fdh_y5P"bBYKJFlBs5NbBYKWhl[Ndcdc
dhNIBLiPjJiIjPNMlKsl3JiO"yFWc\CNYKWZJi\FbJX%\a`FO"y5P[IBb q9>]f
% < 0-.)!L3$
P$lJM\FbKWm_P[I$N C\FWcYBPÇNXO-Wcdc-JX _aWcbKYBIBWcyF`YBWcJM\Fb 9 B )6"9 v6D^6^Y` z X
jWcYBs
_aP[\FbKWcYBWcP[bJB _6W9 v 6DD^6^Y:` z X
jWcYKsIKP[bBk5Pl3YYKJ$NO<PNbK`FIBPa°f\YKsFPkCNI3NO<P[YBIKWml
l[NbKPMe5 PNbBbK`FO-PYBsCNXY 9 Bt634\=H
X
e5jsFP[IKP H>9 MOJQR
TWV
4 _6>H~F \?"N\5_-P
_aP[\FJiYBPYBsP_aP[\FbKWcYf"`F\5l3YBWcJM\JX%YBsWZbfNO-Wcdc.yaX]
P[YP2CE2n
R
y5PN\<Wc\C_aP[k5P[\C_aP]\^YIVNX\C_aJMO bKPgi`FP[\Cl3PJMybBP[IKMP_³¤[§F¤]¨
«
®>²¡h¡òµRN\C_
R
6DD)6sCNDiPT_WZbKYBIKWZy`FYBWcJM\
V
jsWZdcPD
R
6{Wst6DDisCNDMP._aWcbKYBIBWcyF`YBWcJM\
S
6^]9
z;6DD)6^Y` z
R! 2 9 c V
W¸ 7qe>Z
S
W¸ 7qg>ZJ[ z
6Zi9 v 6Dz;63u 6D] fuM
UjsFPlKsCNX\FLMP<YBWcO-P\Z\[ z-N\C_\a`FO"y5P[Ii]NIKP-`F\a\FJj\,?P-NXbBbB`O-P-YKsCNYTJMIYBsFWcb
ÇNO<WcdZJX¹_WZbKYBIKWZy`FYBWcJM\b YKsFPJidZdcJjWc\FLWc\FPgi`CNXdZWcYf"WcbYBIB`P
vP #"$
9%& Mdc\
('
< )6 ve*39ie>Y` z;6 fxM
jsFP[IKP"+
WcbjYKsFP,R`dZdcyCNilMBP]WZydZP]IjWZ\JMIKONYKWcJM\?
-o .3 L$"(/"E )Iq!W E )
P[Y`Fb"kF`IBbB`PJM`FI"_aWcbVl`FbBbKWZJi\ JRYBsPlIBWcYBP[IKWhNJJikFYBWcONdcWcYfM5UjsFPlBs5N\FLiP_aP[YKPlK
YBWcJM\5WcbBJidmNXYBWcJM\.NXdZLiJMIKWZYKsFOlJM\FbKWZbKYBbWc\-l3JMO<kF`FYBWc\FL.N·F²®A¥Epq6_r5yCNXbBP_&JM\"YBsPRJMybBP[Ié
MNYKWZJi\Fb0
R
61\st6DDîFP]Y2
S
D
R
yCPYBsFP._aWcbBYKIBWcyF`FYKWcJM\-JXJMyFbKP[IBMNXYBWcJM\Fb0
R
61\st6DDFfuM
jsFP[\oZ<9±v 6Dz;63u 6DDFNX\C_43
S
{
R
y5P"YBsP"P3FkCPlYVNYKWcJM\Ø`\C_aP[I5
S
D
R
,UjsFP[IBPJMIKPMe?YKsFP
O-PNX\-_aP[dhND">JMIYBsFP_P[YBPlYBWcJM\CXWcbBJMdhNXYBWcJM\<J ]ZÇYfak5PTlKsCNX\FLMPWZb
S 963
S
{
5p`oZ87pN|Z&61
R
6DD61M 6 >|^
jsFP[IKP23 7,WcbYBsFPRlJM\C_aWcYKWZJi\CNdiP3FkCPDl3YVNXYBWcJM\?i°fYWcb%Jiya^WcJi`Fb?YKsCNYDejWcYBsFJi`FY%^\JjWZ\L
²¹·C¥[®¢X¥[®DYBsFP_aWcbBYBIKWcyF`FYBWcJi\.JFYBsP lKsCNX\FLMPYKWcO-PZW["zMe]YBsFPO-PDN\._aPl3WcbKWZJi\_aP[dhND._aP5\FP_
Wc\æ>|^&WZbN`\Cl3YBWcJi\ JiZ NX\C_ YBsPkCNXbBY BYBI3N[o3PlYBJMIK JX.YBsFPIVNX\C_aJMO bBPDgM`P[\Cl3P
R
6DD °f\ONX\akIVNMlYBWhl[Ndl[NbKP[be,WcYWcb`FbKP3`FdYBJsCNDiP$NX\9NXdZLiJMIKWZYKsFOjsFWhlKsWcb
Wc\C_aP[k5P[\C_aP]\^Y<JYBsFP_WZbKYBIKWZy`FYBWcJM\J.YBsPlKsCN\FLiPYBWcO-PqZ\[ zN\C_JYBsFPbVNO<kFdcP
kCNYKsJYBsFPJMybBP[IKMNYBWcJi\Fb5
R
6D FJiI.YBsWZbIBPDNbBJi\ P<`FbBPN\JMYBsP[I¶®h¨F®A¶$²
kCP]IfJiIBONX\Cl3P.Wc\C_P3?eCjsWmlKssCNby5P[P[\Wc\aYBIKJ_`Cl3P_Wc\ czv$B P[\ClPMe?YKsFP£ ¢X¥3³
«
¶"¤3²¨
©M¤
«
¤3
«
®>¢¨
®c³¢¡Z²
«
®>¢¨©i¤[¡c²µWZb
R
S 9 bB`Fk
n V
P[bKbBbK`Fk3
S
D
R
5p`oZ87p|%ZW61
R
6D^6$ fQM
\-YBsPJiYBsFP]IRsCNX\C_"YKsFPO-PNX\"YBWcO-Pjy5P3JiIBP.YKsFP CIBbKYÇNdcbBPNdhNIKOIp
y
T.
JXWfYfakCP.Wcb
_aPC\P_ya"YBsFPTJMdcdcJjWc\FLJMIKO"`FdhN
3 V
5p
y
T.
963
V Wc\a
? n R Bzp
?
r
?
9%
X
6
jsFP[IKP 3 V
93
S
[DpR\5NdcJMLiJM`FbKdZaeKYBsFPO<PN\YBWcO-Py5P3JiIBPYKsFP4CIKbBY,ÇNdcbKP%WcbKJMdhNYKWZJi\
p y T.
JfYfakCPWZb-
3 S
5p
y
T.
963
S Wc\a
? n R Btp
?
r
?
9
X 6
jsFP[IKP53
S
963
S
R
[
P[Y`Fb.l3JM\FbKWh_aP[IYBsFPJidZdcJjWc\FL-¶®h¨F®A¶$² l3IBWcYBP]IBWcJM\?5PIBPDgM`WZIKPYKsCNYYKsFP.JMIBbKY
O-PNX\-_aP[YKPl3YBWcJi\CWcbBJidhNYBWcJi\_aP[dhND+
9 bB`k
n
V
R
S
OJQR P[bBbKbB`Fk3
S
D
R
EpL`Z87p|>ZW6
R
6D^6i fwM
bBsFJi`Fdh_"y5P$²´³³[¶"²¡h¡?²´³ ·F¢D³3³[®¦]¡Z¤nJMIjNLMWcMP[\<O-Wc\FWcO`FO JYBsFPO-PNX\-YKWZO<P[by5P3JiIBP
NfNdcbBP.NdhNXIBO JMIRNÇNXdcbBPWcbBJMdhNXYBWcJM\
O-Wc\
V (OJQ'R O-Wc\
R
T
OJQ'R
3 p y
T.
g +M
"»F 0³§F²X¡h¡¸µ®h¨
«¬
¤]¡Z²´³3³®>V²X¡ ¬
²X¨M¤©i¤
«
¤3
«
®¢¨·5¥V¢M¦]¡Z¤]¶
«¬
¤¶"¤V²X¨
«
®h¶"¤
¦3¤hª¢X¥V¤ª²X¡î³¤²¡Z²X¥[¶/®c³¤]§F²¡
« ¢
«¬
¤¶$¤3²X¨
«
®h¶"¤yCP[YfP[P[\ ª²X¡î³¤²¡Z²X¥[¶³!
«
ªD¢¡h¡c¢£³
ª[¥V¢X¶ «>¬ ¤¹ª²i «j«>¬ ² «j«¬ ¤³[µD³ « ¤]¶®h¨a³f·F¤3 «®¢¨²¨5©¥V¤é·²X®h¥ «®A¶$¤³$²¥3¤.¨5¢ « ¢fª®h¨ «¤]¥V¤³ « ¢fª
²D³R²¨C© «>¬ §i³²¥3¤R²D³3³[§a¶$¤3© « ¢¦V¤ ¤[¥3¢[¨-¢ «¬ ¤[¥£ ¢¥3©D³ £¤R²D³3³[§a¶$¤ «>¬ ² «?«>¬ ¤¹·C¥3¢3¤³V³R¢fª
¢M¦³¤[¥ ² «®¢X¨®c³¥3¤3³ « ²¥ « ¤3©j®h¶¶$¤3©X®² «¤[¡òµR²D³ ² ««¬ ¤j¦3¤®h¨F¨®h¨ ]¨ «>¬ ¤,·5¥V¢M¦]¡Z¤]¶ ©®c³]§M³3³¤3©
£ ¤3²¨æ²´³V³[§a¶"¤ «¬ ² «.«>¬ ¤ ®c³¤]§F²¡ « ¢ «>¬ ¤¶®h¨F®h¶§a¶+¶$¤3²¨ « ®h¶"¤¦3¤ «£ ¤3¤[¨ª²X¡î³¤
²¡c²¥[¶³§a¨C©i¤[¥ «>¬ ¤T³²¶"¤²´³3³§a¶· « ®¢¨³!
ãBÞçMÔ¹×[ÔÔAçåRãÞM×[Þ "!# %$×àÇãjÞ&Mãàf×3ÙMÚß3å Ý3×3âîçMãKÔBÑ#'ãjÔ×(.Þ&M×[ÞÞMã)+*ØãKÔÔ>ÔAç,-$Óîäï".0/
21
$234/*5.6#70/Óîä +1
$38!/9*5.Þ&MãfÙ :1
;38!/9*<.Dáë=MãéàÇã :1?>
/5Ó¸Ô?Þ&Mã@,àÇßBAM×AÓîâîÓ¸Þ(ß3äCÞ&Mã
>
« « « « « ¬ « ¬ « «
> ÇDD>¿ P[Y`b%PkdmNXWc\$l3IKWcYBP[IKWZJi\Çwi +M]MIBWcLMWc\CNXdZdcae3YBsFWcbYfak5PjJ¯lIBWcYBP[IKWcJM\
NXbWZ\aYKIBJF_a`Cl3PD_JMIYBsP-gM`WmliP[bBYlKsCNX\FLMP"_aP[YKPl3YKWZJi\ØkFIKJMyFdcP[O Wc\ czv$B JMI.N<LMWcMP[\
lKsCN\FLiPYBWcO-PZJ[ zMeaYKsFPl3Ji\C_aWcYBWcJM\5Nd5P3FkCPlYVNYKWcJM\
S 9*3
S
{
R
5p`Z87p|>ZW6
R
6DD^6
WcbNI3N\C_aJiO MNdc`FPM JMIYBsWZbIBPNXbBJM\ PsCNDMPYBJ `FbKPYBsFP椳3³]¤]¨
«
®²¡T³§D·5¥V¤]¶§a¶
P[bBbKbB`Fk
S
!
R
6DD_6WZ\<JMI3_aP[IRYKJ"IBPNilKsYKsFP.bKONdcdcP[bKY
S
EZFbB`5lBsYBsCNXY
S
R
6DD^6 e
S
5ZF
NdcO-JibBYbK`FIBP]dZ`F\5_aP[IYBsFPkFIBJiyCNyFWcdcWcYf"O-PNXbB`FIKPJYBsFPJMyFbKP[IBMNXYBWcJM\Fb
R
6DD^61
pjYKP[IjYBsWZbPs5NDMPYBJ`FbBPYBsFPbB`kFIBP[O"`O±bB`Fk
tn
V0
R
S
OJQ'R
S
5ZFWc\-JiIV_aP]IRYBJLM`5ND
IVNX\^YKP[P"YBsP" JiIBbBYO-PNX\9_aP]YBPl3YKWcJM\CXWZbKJMdhNYKWcJM\_aP[dhNDjWcYBsIBP[bKkCPDl3Y"YBJYKsFP"`F\a\FJj\
lKsCN\FLiP YKWcO-P NX\C_.\a`FO"y5P[I]5J5YBsFPjsaakCJiYBsFP]bBWcbx
S
M\"YKsFP JiYBsFP]IsCN\5_ Pjl3JM\bBYBI3NWc\
YBsFPO<WZ\WZO`FO MNXdZ`P J%YKsFP.O<PN\"YKWZO<PRy5P3JiIBP.NÇNdcbKPNdhNXIBO±JiI NÇNXdcbBPRWcbKJMdhNYKWZJi\
Wc\-JMI3_aP[IYBJLM`CNXIVN\aYKP[P.bBJiO-PNMl[l3P]kFYVNXyFdcP.dcP[MP[dJX?ÇNXdcbBPbBJidZ`YBWcJM\FbD
) .¹/ *! [) [±!
UjsFWcbbKPl3YKWZJi\ WcbJiIBLaN\FWcÁ[P_Wc\ØYKsFP<JMdcdcJjWc\FLON\F\FP]I4?WcIKbBYeP_aP[bKWZLi\ YBsFPoJMWc\aY
_aP[YKPl3YBWcJi\CWcbBJidhNYBWcJi\ NXdcLMJMIKWcYBsFOUjsFP[\ PWZ\aiP[bBYKWZLaNYKPYKsFPNXbBaO-kFYKJMYKWml<bKYVNYKWcbBYBWhl[NXd
kFIBJikCP]IBYBWcP[bJYBsFWcbRNdcLiJMIBWcYKsFO `FbBWc\FL-l3IKWcYBP[IKWZJi\ÇwM¹+M]
< ! ","#$& '!( )+*,)-.:)#E
» »?!>4#?¼ (¿5#»F]»D»]!34%9(%¿5~ » P]Y`bRbBY3NIKYjWcYKsYKsFPpRIBO<WcYVNLiP
bBPgi`FP]\^YKWhNdkFIBJiyCNyWZdcWcYfIVNXYBWcJ-YKP[bBY"fqFHrUR JMIbKYVNYKWcbBYBWhl[NXdO"`FdcYBWcsa^k5JMYKsFP[bKWZbjYKP[bBYKWc\FL
kFIBJiyFdcP[O bBP]P cz?JMIsCN\5_ayCJaJ"&î{aeFk?îuix<+]MpL^NWc\PbK`FkFk5JMbKPYKsCNY0 9~B '9
v 6DD)6^Y` z X
WZbRN C\FWcYKPRfNO-Wcdc.JXn_aWcbBYKIBWcyF`FYKWcJM\FbD
P[\ClPMe5 P.l3Ji\FbBWh_aP[IJY bBWcO-kFdcPjsaakCJiYBsFP]bBP[b
x .B R!i25E2 n
R
96
X
649æv6D6_Y` z<
P.NIBPJMybBP[IK^Wc\FL<bBPgi`FP]\^YKWhNdcdcNX\Wc\C_aP[k5P[\C_P[\aYI3N\C_JMObBPDgM`P[\Cl3P! 2 2n
R
jWcYBs
_aP[\FbKWcYf ejsFP[IKP WcbRYKsFP"_aP[\FbKWZYfJX N\`\a\FJj\O-P]O"yCP[I JXYBsFPÇNO<WcdZ -
UjsFPjO"`FdcYBWcsaakCJiYBsFP]bBWcb%qFH¹rUØWcb\FJiYBsFWc\FLyF`YYBsFP>JMdcdcJjWZ\LRkCNXWZI6
'
[ejsP[IBP Wcb
YBsFP&³
«
¢3·i·C®h¨ «
®h¶"¤jNX\C_
'
WcbRYKsFPw¨C²X¡©M¤3[®m³®>¢¨"jsFWhlKsNIKP_aPC\P_Wc\YBsPJMdcdcJjWc\FL
ONX\F\FP[I 9 O-Wc\
SUTWV
OJQ'R
S ;M
S 9 Wc\a
c
7qg z O-Wc\
V
#TWS
(OJQ'R 2R
5]E6X`
S
'g v f{M
' 9 NXIBL O-Wc\
SUTWV S6
jsFP[IKP
2
5]E6M9
2
T dc\
!
Wcb?YBsP.¡Z¢ ¡¸®X¤]¡¸®
¬
¢¢D©¥V²
«
®¢ Ç,rR,yCP]Yf P[P]\"s^ak5JMYKsFP[bBP]bx
S
N\C_x
NX\C_ S
NXIBPRlKsFJMbKP[\
YBsFIKP[bBsJMdh_ab
UjsFP.Wc\aYBP[IKkFIBP[Y3NYKWZJi\JX qFHrnU;MWcbRMP]IBbBWcO-kdZP5WcYRbKYBJMkbYKsFPCIBbKYYKWcO-P7NY
jsFWhlKs.YBsFP]IBPjP3FWcbBYKbbBJiO-Psa^k5JMYKsFP[bKWZb x S
JMIjsFWhlKs.PNilKs"dZJiLjdcWiP[dcWcsFJaJ_I3NYBWcJ
5]6EM
yCP]Yf P[P]\fx
S
N\C_ x
Wcb LiIBPNXYBP[IjYKsCN\<JMIPgi`CNdYKJ$NlKsFJMbKP[\YBsFIKP[bBsFJidh_ S
6vPej9
]We:` zM
><»$&% ¿ !#»ØÀ?»aD»F!¿?]¿ hF!h¿ &%5¿C># UjsFPWh_aPN<JjYBsFP"kIBJMk5JMbKP_
_aP[YKPl3YBWcJi\CWcbBJidhNYBWcJi\æNdcLMJiIBWcYBsO WZbyCNXbBP_ Ji\N l3dhNbBbJBP3FYBP]\C_aP_ bKYBJMkkFWc\FL MND
IBWhNydZP]b"jsFWhlKsjNbWc\^YKIBJF_a`ClP_Wc\(czDv$%JMIKWcLMWc\CNdcdca¹Pl[NX`FbBP< PNXIBP\FJMYWc\^YKP[IBP]bBYBPD_
Wc\-YBsPT_P[YBPlYBWcJM\JXs^ak5JMYKsFP[bBWcb x V
PjWcdZdNbKbB`FO<PYBsCNXY]9 z;6DD^6 ` zM
P[Yj`FbjWc\aYBIKJF_a`Cl3P.YKsFPJidcdZJjWc\FLbKYBJMkkFWc\FLYKWcO-P
pN9 O<WZ\B
p R 6DD^6
p
OJQR
X
VzDvM
N\C_ C\CNXd?_aPl3WcbBWcJi\
ri9 NIKLMO-Wc\B
p R 6DD^6
p
OJQ'R
X
Vziz
JYBsFP_aP[YKPl3YBWcJi\CWcbBJidhNYBWcJi\$NXdZLiJMIKWZYKsFO P[\Cl3PMeaYKsFPRbKYBJikFkFWc\FL.YKWZO<P
p S
WcbIBP[bKkCJi\FbBWcyFdcP
JMIYBsP_aP[YKPl3YBWcJi\JXs^ak5JMYKsFP[bBWcb x S
:PC\FP
p S
ya-YKsFPJMdcdcJjWc\FLJiIBO"`FdhN
p S 9 Wc\a
n R p S
5ZF VzDuM
p S
EZF 9 Wc\a c 7qg>Z O<Wc\
V
TWS
OJQ'R 2
5]E6Xg
> ÇDD>¿ P[Y`Fb_aWcbVl`FbBbYKsFPØ_aP[bKWcLM\ J$NXdZLiJMIKWZYKsFO Vzvi&3zuM]°fY->JMdcdcJjb
IBJiOVzDuMYKsCNYjYKsFPNdcLiJMIBWcYKsFO WZbjy5NbBPD_JM\YBsPl3JM\5l3P[kFYYBsCNXYjWZbjiP[IBWcO-k5JMIKYVNX\^Y¹WZ\
_aP[YKPl3YBWcJi\YKsFP[JiIBaeF\CNXO-P[dcYBsFP.dcJiL.dcWiP[dcWcsFJaJ_I3NYKWZJ
2
5]6EM9
2
T dc\
S
!
B
VzDxM
yCP]Yf P[P]\saak5JMYBsP[bBP[bkx
S
N\C_ x
iUjsFP MP["bKYVNYKWcbBYBWhl[NXdCkIBJMk5P[IKYBWcP[bRJX?YBsFWcbIVNXYBWcJWcbjNb
JMdcdcJjb 3 2 væNX\C_ 3 S 2
| v
°f\JMYBsP[Ij JiIV_abDeCN"lKsCNX\FLMP.Wc\bBY3NYKWZbKYBWhl[NXdO-JF_aP[dfuMWcbjIBP5Pl3YBPD_NbRN"lKsCN\LMPWc\YKsFP
bBWcLM\<JYBsFP.dcJiL$,r O<PN\?
°>P-sCNDiP-YBJæ©i¤ « ¤3 « NlKsCN\FLiPWZ\ØN_WZbKYBIKWZy`FYBWcJM\YKsFP[\ YBsPldmNXbBbKWml]NdjJMkYBWcONXd
bBJidZ`YBWcJM\JX YKsFWcbkFIBJiyFdcP[O WcbYBsFP]§a¶§a¡c²
« ® ´¤$³[§^¶ *)Rq) 6.NXdZLiJMIKWZYKsFO czQ$B5UjsFP
« « « « « ¬ « ¬ « «
*)Rq) 6 NXdZLiJMIKWZYKsFO+WcbyCNXbBP_ JM\YBsFPl3JiO-kCNXIBWcbBJi\JYKsFP_WP[IKP[\Cl3Py5P[YfP[P[\ YKsFP
MNdc`FPJ%YKsFP.dcJML?r N\5_"WcYBbRl3`IBIBP]\^YO<WZ\WZO`FO MNXdZ`P
2\9 2R
`'O<WZ\
V (2
R 9 ON´
R
2 2 6 VR 9 v
jWcYBs NLMWciP[\ØYKsFIBP[bKsFJMdh_¹°f\ JMYBsP[I" JiIV_ab"YKsFP.*)Rq) 6 bBYBJikFbNXYYKWcO-Pjp"WòVeJMI
bBJiO-PfZ ap
eYKsFPJMyFbKP[IBMNXYBWcJM\Fb 6DD^61
NIBP³[®´¨®w 3²¨
«
JMI"NMl[lP[kFYBWc\FLYKsFP
sa^k5JMYKsFP[bKWZbRNXyCJi`FYRlKsCN\LMP
p9 Wc\a c 7 gæz-"OND
R 2 2
g
°>PsCNDMPYBJ ©M¤ «¤3 « ²¨C©®c³¢X¡Z² « ¤v]òÇYfak5P9lKsCNX\FLMPWc\ YBsPO<J_P[dRYKsFP[\?ejLiP[\FP[I3Ndcdc
bBk5PNaWc\FL5e P"OND-P3FkFdcJiWZYYKsFP"kFIBP]^WcJi`Fb.Wh_aPNjWcYKsbKJMO-PO-JF_aW¯l]NYBWcJi\Fb jJP
sCNDMPYBsFPbBP[Y+x
V
6Ex
R
6D^6x
OJQ'R
J NXdcYBP[IK\CNYKWZiP[b JMIYBsFWcbIBPNXbBJi\
p S
bBYBJikFb.WòVeJMI
bBJiO-PfZ
p S
eYKsFPJMyFbKP[IBMNXYBWcJM\Fb 6DD^61
NIBP³[®´¨®w 3²¨ « JMI"NMl[lP[kFYBWc\FLYKsFP
sa^k5JMYKsFP[bKWZb x S
jWcYBs<IBP[bKkCPDl3YYBJ"YBsWZbjbKP[YRJXnNXdZYKP[IB\5NYBWciP[b
p S 9 Wc\a
c
7qg z <ON´
R 2
O-Wc\
V
#TWS
(OJQ'R 2
5]E6Xg Vz]|^
\ YKsFPJiYBsFP[I<sCN\5_ØbKYBJikFkFWc\FLYBWcO<PVz]|^"l[NX\ yCPWc\aYBP]IBkFIKP[YBP_ Nb"YKsFP/M¤[¨5¤[¥3²¡¸®]¤3©
¡¸®M¤]¡¸®
¬
¢¢D©¥V²
«
®¢,.,rRNdcLMJiIBWcYBsFO czv$BeczMzBe îu|BaUjsFP-,.?r NdcLMJiIBWcYBsFO JiI YKP[bBYKWc\FL
yCP]Yf P[P]\YfJ3¢¶·F¢D³[®
«
¤saak5JMYBsP[bBP[b
V
9Bz4=
VDX N\C_
R
9~Bz4=
R X
WcbyCNbKP_
JM\<YBsFP>JMdcdcJjWZ\LbKYVNXYBWcbBYKWmlb
2 9 bK`Fk
X
2R
bK`Fk
X
2R
°f\ JM`FIl[NXbBP YBsFPsa^k5JMYKsFP[bKWZb
R 9 x S
WcbbBWcO-kdZPØNX\C_ YBsP saak5JMYBsP[bBWcb
V 9
M V
#TWS
OJQR x
WZbRlJMO-k5JMbKWcYBPMeiyF`FY C\WZYKPM P[\Cl3Pie
dc\
2 9 dZ\
S
2
OND
V
TWS
OJQR B
!
2
X
9 dZ\ O-Wc\
V
#TWS
OJQR c S
2
2
9 O-Wc\
V
TWS
OJQR 2
)6X$
P[Y`FbNi_F_Nl3JiO-O<P[\aYJM\.YKsFPjYBsFIKP[bBsJMdh_.WcbKbB`FPMi°f\"NdcLMJiIBWcYBsFO VzDvMVzui, P`FbBPjYKsFP
YBsFIKP[bBsJMdh_ Wc\FbBYKPNM_<J
S
Wc\qHrU ;M[UjsFPONXWZ\"Wh_aPDN.JX%YBsWZbRlKsFJiWcbBP.WcbYBsFPfNMl3Y
YBsCNXY YKsFP.dcP[iP[dJ,ÇNdcbBP.NXdmNXIBO<bjJiIÇNdcbBPWcbBJidhNYBWcJi\FbVWcbRNT`F\ClYBWcJM\JYBsFPYBsFIKP[bBsFJidh_ab
bKP[P-P[O<ON<zJMI_aP[YVNXWcdZb3[UjsP[IBP3>JMIBPieYBJsCNDiPYKsFPb3NO<P.dcP[MP[d¹JÇNXdcbBP"_aPl3WcbBWcJi\Fb
JMIYBsFPbBP]kCNI3NYBP"bKYBJikFkFWc\FL-YKWcO-P[b
p S
P$lKsFJaJMbKPYKsFPbVNO<P.dcP[MP]d%JX YBsP"YBsFIKP[bBsFJidh_ab
S 9 ?
% )-b )!W
/ /
. )-
jJ P.Wc\aMP[bKYBWcL^NXYBPYBsFPbBY3NYBWcbKYBWhl[NdkFIKJMk5P[IBYKWcP[be\5NO-P]dZ<YBsFPIBP]dmNXYBWcJM\yCP[YfP[P[\YKsFP
JiIBbKY?O-PDN\_aP]YBPl3YKWcJM\CXWZbKJMdhNYKWcJM\._aP[dhND
LMWciP[\.Wc\"Çwi?NX\C_.YKsFPO-PNX\YKWcO-P Øy5P3JiIBP
NfNdcbBP.NdhNXIBO JMIRNÇNXdcbBPWcbBJMdhNXYBWcJM\"LiWZiP[\-Wc\+i[
UjsFPONWc\"IKP[bB`FdcYWZbbBY3NYKP_Wc\-YKsFPJidZdcJjWc\FLYBsP[JMIKP[O
"#»a¿C» 0¤ «
p6 r^¦3¤©i¤ « ¤3 « ®¢¨
®c³¢¡c² « ®¢¨²¡M¢¥]®«¬ ¶ . ¬ ¤]¨
"
e OND
R
S
OJQR 3 S
p
dZ\
"
²´³ VzDQM
" 9 O<WZ\
R
S
OJQR O-Wc\
V
TWS
OJQ'R
" S
UjsFPkFIBJaJX%`FbKP[bRYKsFPJidZdcJjWc\FLYBsIBP[P.IKP[bB`dZYKb
» /0?¤ «
p
¦3¤$³ «¢3·i·C®h¨ ²¥[®²i¦[¡c¤3³ £®«>¬ ¥V¤³Ç·F¤3 «j« ¢ R
6\s;6DD S
¬ ¤]¨
3 S
p g ª¢¥u]W9 v 6DD)6^Y` z;6Øz"ehj9]edYN` z< VzDwM
¿¿ R¿ ¹» 0C
°fYjWZb*a\FJj\&IBJiO JMI3_aP[\?bjUjsFP[JiIBP[O u czv$YBsCNXYjYBsFP.Pk5Pl3Y3NYKWZJi\JYBsFPbKYBJMk
kFWc\FL"MNIKWhNyFdcPpK9 Wc\a tn
R
Bt7,5ZF
X
eFjsP[IBP\7,5ZF WcbRYBsP.bBYKJMkFkFWc\FL<YBWcO-PJXnYKsFP.JikCP[\
P[\C_aPD_qHrU jsFWhlBs<WcbRNMl3YKWZMNXYBP_NXYjYBWcO-PZeab3NYKWZbCP[bYBsFP>JMdcdcJjWZ\LWc\FPDgM`5NdcWcYf
3 S
Ep g z
!
jsFP[\.
S
57,3z * e
! P]\Cl3PMe5WcY jWcdcdbB`#"l3PYBJ"bBsJæYKsCNY
S p
3z * e$
Q
P[Yj`bRl3JM\FbKWh_aP[IRYKsFPJMdcdcJjWc\FL.bKYBJMkkFWc\FLMNXIBWhNydZP]b
p
VzD9 Wc\a
c
7ug z- O-Wc\
V T.
(OJQ'R
2R ;6>g
N\C_&dcP[Y%±_aP[\JMYBPYKsFP.P[iP[\aYJB
p
3z *
X
eaYBsFP]\
%9'&
T.
2 ^6
jsFP[IKP 2 '9~B
p
VzD X N\C_
p
Vz9 Wc\aWBz7 gæz 2R ;6 g X
°fY WcbjPNXbBYBJbBsJæYKsCNY
(%.3e