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V Autres chapitres et remarque

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Academic year: 2022

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1S Programme de révisions DS9 30 mai 2016

Le DS9 porte sur les chapitres 2,5,9 et 10 : Vecteurs et coordonnées, dérivation, probabilités dont la loi binomiale, suites arithmétiques et géométriques (et les autres)

I Chapitre 2

• Addition de deux vecteurs : relation de Chasles et règle du parallélogramme.

• Colinéarité de deux vecteurs.

• Expression d’un vecteur dans une base : coordonnées d’un vecteur.

• Coordonnées d’un point dans un repère. Propriétés sur les coordonnées.

• Caractérisation analytique de la colinéarité :xyxy= 0 ou proportionnalité des coordonnées.

Une application est la recherche d’une équation cartésienne de droites : sidest dirigée par un vecteur−→

u et passe par un pointAle méthode consiste à écrire que−−→

AM et−→

u sont colinéaires.

Il est possible d’utiliser le fait que le vecteur −b

a

est un vecteur directeur de d:ax+by+c= 0.

• Coordonnées du milieu d’un segment.

II Chapitre 5

• Définition du nombre dérivé et lecture graphique d’un nombre dérivé. Équation de la tangente en A(a;f(a)) ;

• Formules de dérivation (à savoir IMPÉRATIVEMENT) ;

• Applications de la dérivation : variations d’une fonction (calcul de la dérivée même si cela n’est pas demandé), recherche d’extremums.

III Chapitre 9

• Représentation par arbre de probabilité. Règles de calculs de probabilités sur un arbre.

• Notion de variable aléatoire et calculs des paramètres espérance et écart-type. Loi suivie par une variable aléatoire (représentation par un tableau)

• Une loi particulière dans le cadre d’un schéma de Bernoulli : la loi binomiale et ses deux paramètres, le nombre n de répétitions d’épreuves indépendantes et la probabililité du succès p. Utilisation de la machine à calculer pour calculer P(X =k) avec k ∈[[0;n]]. Il est rappelé la formuleP(X =k) =

n k

pk(1−p)nk. Le nombre

n

k

étant le nombre de chemins comportant exactementk succés surnépreuves.

• Détermination de l’intervalle de fluctuation des fréquences a

n; b n

.

IV Chapitre 10

• Définitions des suites arithmétiques et géométriques. Signification de la raison et du terme initial. Expressions explicites :un=u0+nr(arith.) etun=u0qn (géo.). Formules liant deux termes quelconques.

• Formules de somme de termes consécutifs d’une suite arihmétique ou d’une suite géométrique.

• Suite particulière : suite arithmético-géométrique. Les exemples seront traités cette semaine, notamment celui du DM 9.

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1S Programme de révisions DS9 30 mai 2016

V Autres chapitres et remarque

• Peut-être quelques questions sur des notions vues dans d’autres chapitres : Angles de vecteurs, sinus et cosinus, etc .... (à préciser). Les fonctions polynômes du second degré sont intégrées donc inutile de les réviser :-).

La préparation du DM9 (même si vous ne le rendez pas) demeure un outil précieux pour aborder le DS du 30 mai.

Bon courage

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