Travaux
dirigés
La machine à courant continu
BTS MaintenanceIndustrielle
Exercice n°1 :
Un moteur à courant continu porte sur sa plaque, les indications suivantes
Excitation séparée 160 V 2 A
Induit : 160 V 22 A 1170 tr.min-1 3,2 kW.
Pendant tout le problème, on considère que le courant d'excitation et le flux sont constants.
Un essai à vide, sous tension nominale, a permis d'établir que
-
les pertes Joule dans l'induit Pj valent Pj = 0,4 W,-
les pertes collectives Pc valent Pc = 154 W,-
pour une vitesse de rotation n = 1225 tr.min-1 .La plaque à bornes du moteur se présente comme l'indique la figure 4.
1 . Quelles sont les deux bornes correspondant à l'inducteur du moteur ? 2. Que signifie pour un moteur, l'expression excitation séparée ? 3. Donner le schéma équivalent de l'induit du moteur.
Indiquer le nom et l'orientation de toutes les grandeurs électriques utiles.
4. Calculer la résistance r du circuit d'excitation.
5. Pour mesurer la résistance R d'induit dans les conditions voisines du fonctionnement nominal, la figure 5 propose plusieurs solutions. Quel montage sera utilisé ? Justifier votre choix.
6. Dans les conditions de l'essai à vide, calculer 6.1. la puissance Pav absorbée par l'induit.
6.2. le courant à vide Iv,
6.3. la valeur de la résistance d'induit R,
6.4. le moment du couple de pertes Tp, que l'on considérera constant dans la suite du problème.
7. On nomme Tem le moment du couple électromagnétique. Montrer qu'à vide Tem = Tp et que Tem peut se mettre sous forme : Tem = 1,24 I, I étant le courant induit.
8. Montrer que la force électromotrice E peut se mettre sous la forme E = 0,13 n, n est la fréquence de rotation exprimée en tr.min-1.
9. Dans les conditions du fonctionnement nominal en charge, calculer : 9.1. le moment du couple utile Tu développé par le moteur, 9.2. le rendement du moteur.
9.3. Quel est le nom de l'essai qui permet d'obtenir le point A de la figure 6 et le point B de la figure 7 ? Justifier votre réponse.
9.4. Calculer et tracer la courbe Tu = f(I) figure 6. Calculer et tracer la courbe Tu = f(n) figure 7.
10. Le moteur entraîne une charge qui présente un couple résistant constant dont le moment Tr = 12,0 Nm.
A partir des courbes tracées en 9.4, déterminer
10.1 . la nouvelle intensité du courant dans l'induit du moteur, 10.2. la nouvelle fréquence de rotation du moteur.
10.3. Calculer le rendement.
Figure 4
Figure 5
figure n°6
figure n°7
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Exercice n°2 :
Le local étudié nécessite un refroidissement par ventilation assuré par un moteur à courant continu à excitation indépendante entraînant un ventilateur.
On donne les caractéristiques nominales du moteur:
Inducteur uexcN 120 V iexcN 0,80 A
Induit UN = 120 V
Rinduit = 0,50 W
Le moteur est alimenté sous UN = 120V, uexcN = 120 V et iexcN = 0,8A. Sa caractéristique mécanique s'écrit: Tu(n) = 251 - 0,23.n lorsque Tu est en N. m et n en tr.min-1.
Par ailleurs TR(n) représente la caractéristique mécanique du couple résistant du ventilateur sur le document réponse n° 3.
IV.1 Tracer Tu(n) sur le document réponse n' 3.
IV.2 En déduire le moment du couple utile, Tu, développé par le moteur ainsi que la vitesse de rotation n (en tr. min-1) du groupe moteur + ventilateur.
IV.3 Sachant que la f .é.m E du moteur, exprimée en volts, vérifie la relation E = 0,11n lorsque n est en tours par minute, en déduire la valeur du courant I traversant le moteur.
Exercice n°3 :
A) Etude d'un moteur à courant continu :
Un moteur à courant continu à excitation indépendante, à flux constant, possède les caractéristiques nominales suivantes :
- tension d'alimentation de l'induit U = Un = 116 V - courant d'induit I = In = 10 A
- résistance de l'induit R = 1,0 Ω - fréquence de rotation N n = 50 tr/s
On alimente le moteur sous sa tension nominale d'induit Un = 116 V . 1 - a - Donner l'expression de la force électromotrice E du moteur en fonction de la constante de bobinage K, du flux Φ et de la fréquence de rotation N.
Mettre cette expression sous la forme : E = k N
b - Calculer la valeur numérique de k et préciser son unité si N est exprimée en tr/s.
c - Le moteur fonctionne à vide ; dans ces conditions, on néglige l'intensité du courant dans l'induit. Calculer la fréquence de rotation à vide N o .
2 - a - Déterminer la relation entre la fréquence de rotation N et l'intensité I du courant qui traverse l'induit.
b - Tracer sur le document-réponse, la caractéristique CA de la fréquence de rotation N en fonction de I, pour un courant d'induit ne dépassant pas sa valeur nominale.
3 - Donner l'expression du moment Te du couple électromagnétique en fonction de l'intensité I du courant d'induit. Mettre cette expression sous la forme :
Te = K'I
Calculer la valeur Ten du moment du couple électromagnétique nominal.
4 - Ce moteur entraîne une charge qui fait baisser le moment du couple électromagnétique de 50 % à partir de sa valeur nominale.
Calculer les nouvelles valeurs de l'intensité du courant et de la fréquence de rotation. En déduire la variation relative de cette fréquence.
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