1
La machine à courant continu
Ce cours utilise de nombreux ouvrages et sites web sur lesquels j ’ai repris des photos ou des diagrammes.
Je tiens à remercier toutes les personnes qui directement et/ou indirectement ont contribué à l’enrichissement de ce cours.
Equipement électrique, Bruno FRANÇOIS La machine à courant continu
2
La machine à courant continu
Fonctionnement en moteur des MCC Le circuit d’induit
Champ magnétique produit par un fil Champ magnétique produit par une bobine Le circuit inducteur
Le rotor
Le bobinage du circuit d’induit Modification mathématique
La loi de Lenz
Calcul de la f.e.m.
Réversibilité de l'actionneur
Réaction Magnétique
3
Fonctionnement en moteur des MCC
Hypothèse : On considère un champ magnétique constant
Β Ι
Rappel : Sous un pôle magnétique les courants des encoches circulent tous dans le même sens et sont orthogonaux au champ magnétique
Ou se trouvent les pôles Nord et Sud ?
Encoches où sont logées les conducteurs Ι
4
Dans quel sens tourne le rotor ?
Sous un pôle magnétique les courants des encochescirculent tous dans le même sens et sont orthogonaux au champ magnétique
I.dl
I.dl
I.dl I.dl
I.dl
I. l
I.dl
B B
B B
B B
B B
I.dl d
5 Be
θ Couple
Bi 1
Faire tourner de +22,5°
− θ représente l’angle entre les axes magnétiques du champ Bi d’induit et Be de l’inducteur.
−On admet que le couple électromagnétique résultant de ces deux champs en présence varie avec le sinus de l’angle θ.
Be est le champ magnétique créé par l’excitation(B)
Bi est le champ magnétique créé par les courants dans un circuit d’induit La force exercée entre ces deux champs est à l’origine de forces motrices
Origine du couple, cas de 4 encoches, aiguillage du courant
6 Be
θ Couple
1 Bi
Le circuit d’induit
Principe d ’aiguillage du courant d’ induit
7 Be
θ Couple
Bi 1
Le circuit d’induit
Principe d ’aiguillage du courant d’ induit
8 Be
θ Couple
Bi 1
Le circuit d’induit
Principe d ’aiguillage du courant d’ induit
Be
θ Couple
Bi 1
Le circuit d’induit
Principe d ’aiguillage du courant d’ induit
Be
θ Couple
Bi 1
Le circuit d’induit
Principe d ’aiguillage du courant d’ induit
11 Be
θ Couple
Bi
1
Le circuit d’induit
Principe d ’aiguillage du courant d’ induit
12 Be
θ Couple
Bi
1
Le circuit d’induit
Principe d ’aiguillage du courant d’ induit
13 Be
θ Couple
1 Bi
Le circuit d’induit
Principe d ’aiguillage du courant d’ induit
14 Be
θ Couple
Bi 1
Le circuit d’induit
Principe d ’aiguillage du courant d’ induit
15 Be
θ Couple
Bi
1
Le circuit d’induit
Principe d ’aiguillage du courant d’ induit
16
Chaque fil conducteur est soudé à ses extrémités sur deux lamelles du collecteur.
Le collecteur solidaire de l’induit alimente tour à tour chaque brin actif par l’intermédiaire des balais et des lamelles.
Il assure ainsi l’alimentation synchronisée de chaque brin.
Construction du moteur à courant continu
• Ensemble cylindrique de lames de cuivre isolées les unes des autres Encoches ou sont logées
les conducteurs
• Chaque lame est soudée à un des deux fils sortant d’une des bobines de l’induit
• Il tourne avec le rotor
Le circuit d’induit : Le collecteur Les Balais
• Assurent la liaison électrique ( contact glissant ) entre la partie fixe et la partie tournante.
• En s’appuyant sur le collecteur, assurent un contact électrique entre l’induit et le circuit extérieur
• Dans une machine à enroulements imbriqués, il y a autant de balais que de pôles magnétiques inducteurs
Le circuit d’induit :
• Faits en carbone en raison de sa bonne conductivité électrique et de son faible coefficient de frottement
19
• Pour des machines de forte puissance, la mise en parallèle des balais est nécessaire.
Le circuit d’induit : les Balais
20
∗Cylindre plan
∗Ferromagnétique
∗Creusés d’encoches ou sont logés des conducteurs
Le circuit d’induit : le rotor
* constitué de tôles circulaires isolées et empilées sur l’arbre de façon à obtenir le cylindre d’induit.
* Ces tôles sont en acier au silicium et isolées par vernis.
21
Principe de la machine électrique
Circuit d’induit
( )
r r r
F i l B= . ∆
Circuit d’inducteur
La machine est composée de deux circuits bobinés : _ un circuit inducteur qui va crée le champ magnétique et _ un circuit d’induit dont lequel doit circuler le courant (i)
22
Champ magnétique produit par une bobine
Courant J Le champ d’induction Bpeut être produit par un électro-
aimant fixe appeléinducteur.
Cette bobine est alimentée par un courant que l on appelle J pour le distinguer du courant d’induit (i).
Br
Β
Courant J Pour créer un champ magnétique au centre de la machine, on utilise deux bobines connectées en série et placées face à face
Indiquez le nom des pôles
23 Bobinage de l’inducteur J
J
B
Nord
Sud
Nord
Sud Uinducteur
Le circuit inducteur
• Constitué de bobines série enroulées autour de noyaux ferromagnétiques portés par le stator
• Le stator est une armature ferromagnétique fixe
∗Sous l’effet d’un courant continu (J), produit un flux magnétique qui traverse le circuit induit
∗La permittivité (conductivité magnétique) su stator est supérieure à celle de l’air, le
stator canalise le flux (lignes rouge) 24
Le circuit inducteur
Pôle inducteur
• Il créé le champ magnétique d’excitation au sein du stator : l’inducteur (bobiné)
• Aussi appelé «circuit de champ» ou «circuit d’excitation » Exemple : Inducteur à 4 pôles
Le circuit inducteur : Inducteur à aimant permanent
Il existe aussi des machines dont le champ magnétique inducteur est créé par des aimants permanents.
Les pertes Joule sont supprimées mais le champ magnétique est fixe.
Dans les grosses machines, le coût des aimants pénalise cette solution.
Modèlisation mathématique Principe de la machine électrique
Circuit d’induit
( )
r r r
F i l B= . ∆
Circuit d’inducteur
Bobinage de l’inducteur
Bobinage de l’induit STATOR
ROTOR I J
J I
B
Su d
No rd
Composée de deux circuits bobinés (un circuit inducteur et un circuit induit) et d’un dispositif de commutation (collecteur et balais)
27
Modèlisation mathématique Principe de la machine électrique
Circuit d’induit
r
( )
r r F i l B= . ∆Circuit d’inducteur
I.dl
I.dl
I.dl
I.dl I.dl
I.dl
I.dl
I.dl
F F
F
F F
F F
B
B
B
B B
B B
B
Attention à l’orientation des forces
28 U
I
MCC fonctionnant en moteur J
R E
Machine composée de deux circuits bobinés (un circuit inducteur et un circuit induit) et d’un dispositif de commutation (collecteur et balais)
Modèlisation mathématique Principe de la machine électrique
Circuit d’induit
r
( )
r r F i l B= . ∆Circuit d’inducteur
29
Expression du Couple Electro-Mécanique,
Démonstration No 1* Force exercée par un conducteur : dFr =ic.
(
dlr∆
Br)
* Sur toute la longueur (l), Best constant :
* Couple exercé par un conducteur situé à une distance r (rayon) de l’axe de rotation:
B . l.
i.
r Cem/conducteur= c
* Couple exercé par une encoche comportant nconducteurs:
* Couple exercé par toutes les encoches sous un pôle :
k n
k
c l. dB
i.
n . r C
e
∑
== 2
1
em/pole .
ic, courant circulant dans un conducteur
30
Couple exercé par toutes les encoches sous un pôle : k
n
k
c l. B
i.
n . r C
e
∑
== 2
1
em/pole .
On définit le champ magnétique moyen sous un pôle : k n
e k B
B n
e
∑
==
>
< 2
1
. 2 1
>
<
=r.n i. l. n B
Cem/pole c . 2e .
On exprime le flux magnétique moyen traversant le 1/2 cylindre (rotor sous un pôle) :
∫
∫
< >=
>
<
aire
dA Φ B
r π . Aire d’un demi cylindre (sous un pôle) :
l.
r . .
B π
Φ>=< >
<
>
<
> =
= π<Φ π . Φ
. 2 .
. 2
em/pole
n. i.
l. n r n . l.
i.
n . r
C c e c e
Expression du Couple Electro-Mécanique,
Démonstration No 1Couple total :
C
em= n i.
c. n π
e. < Φ >
31
De part la mise en parallèle de deux enroulements : ic=2i Couple total : Cem=n i.. 2n.πe . <Φ>
i.
Cem= k A flux constant
Expression du Couple Electro-Mécanique,
Démonstration No 132
Expression du Couple Electro-Mécanique Démonstration No 2
ic, courant circulant dans un conducteur
1 encoche comporte nconducteurs, le courant d'encoche -> n. ic Considérons un déplacement angulaire virtuel dθdu rotor choisi égal à :
ne
Π 2 Le courant d'encoche de rang k coupe le flux d'induction dφk issu du pôle Nord, ainsi le travail virtuel exercé sur l'encoche s'exprime par :
dTk= n .ic.dφk Et, la dérivée du travail est liée au couple par :
dTk= Cem_k.dθ
Cem_k = n .ic .dφk dθ
Cem_k = n .ic .dφk dθ
k e
c n
k
d . n
i.
n
e
π φ 2 2
∑
1=
= c k n
k d
.d i.
n
e
θ
2 φ
∑
1=
=
2e
Si on considère la contribution des encoches de rang àn ne, alors on obtient pour le couple électromoteur résultant :
k n
k c e.ni. d n
e
π
∑
2= φ1
Cem= .
Expression du Couple Electro-Mécanique Démonstration No 2
2e La somme des couples développés sur les encoches de rangs 1 à n s'écrit donc :
>
< φ π
c.
e
. n i.
Cem=
n
Flux total sortant du pôle Nord
i.
Cem= k A flux constant
i courant d ’induit
La machine à courant continu produit un couple électro-moteur(effet) proportionnel au courant d’induit(cause
)
D’où provient ce courant ?
>
< φ π . 2. . n i.
n
eCem= En fonction du courant total
k n
k c e.ni. d n
e
π
∑
φ= 2 1
Cem= .
Expression du Couple Electro-Mécanique
Démonstration No 2
35
Une spire du circuit d’induit tourne et traverse un champ magnétique, elle voit donc une variation de ce champ
Principe :
Dans cette spire, il y apparaît un courant dit « courant induit » qui va créer
Le champ magnétique de la bobine (dû au courant induit) Binduit s’oppose à la variation du nombre de lignes du champ des voisinsB à travers la bobine étudiée.
N
Binduit Iinduit
La loi de Lenz (voir cours sur l’induction électromagnétique)
N
Binduit Iinduit
Si, dans la spire (rouge), B augmente, alors Binduitvient s’opposer, d’où le sens de Iinduit
Β Β
Si, dans la spire (rouge), B diminue, alors Binduitvient s’opposer, d’où le sens de Iinduit
Attention au couleur ! Et le courant induit par la loi de Lenz est différent du courant
circulant dans le circuit d’induit Iinduit ≠ I 36
Application de la loi de Lenz sur le circuit d’induit tournant
La variation du flux dans un conducteur engendre :_ une force contre électro-motrice (qui s’oppose au mouvement) induite dans ce dernier,
_ d'expression :
(Loi de Faraday)
Cette force électro-motrice produit un courant induit de même sens que ek (convention générateur).
Ce courant induit fait apparaître une force de Laplace qui
Ainsi, la force électro-motrice (f.e.m.) induite tend toujours à s'opposer à la cause (mouvement mécanique) qui l'a fait apparaître : Loi de Lenz
37
1
2 3 4 4’
3’
2’ 1’
La loi de Lenz : Application à la MCC
38
B
Conducteur 2
déplacement
+
I induit B
I induit déplacement Conducteur 2’
1 2
4 3 3’ 4’
2’ 1’
S N
La loi de Lenz : Application à la MCC
Le courant induit par la loi de Lenz crée une force de Laplace qui s’oppose au mouvement Et Iinduit ≠ I
39
Ligne neutre
1 2
4 3 4’
3’
2’ 1’
S N
Les circuits électriques à l’induit tournent dans le champ magnétique généré par le circuit inducteur.
Dans chaque circuit de l’induit, il apparaît une f.e.m.
La loi de Lenz : Application à la MCC
40
B’
B
1 2
3 1’ 4
2’
3’
4’ 1
2 3 4 4’
3’
2’
1’
S N t
A vitesse constante, la valeur de la f.e.m. est constante.
Au cours du mouvement de rotation entr deux positions, elle varie
+
-
B
B’
La loi de Lenz : Application à la MCC
B’
B
4’
1 2 4 3
1’
2’
3’ 4’
1 2 3 3’
2’
1’
4
S N
t+∆t+
-
B
B’
La loi de Lenz : Application à la MCC
B’
B
3’
4’
1 3 2
4 1’
2’ 3’
4’
1 2 2’
1’
4 3
t+2∆t
S N
+
-
B
B’
La loi de Lenz : Application à la MCC
43
B’
B
2’
3’
4’
2 1 3 4
1’ 2’
3’
4’
1 1’
4 3 2
t+3∆t
S N
+
-
B
B’
La loi de Lenz : Application à la MCC
44
B’
B
1’
2’
3’
1 4’
2 3
4 1’
2’
3’
4’
4 3 2 1
t+4∆t
S N
+
-
B
B’
La loi de Lenz : Application à la MCC
45
+
-
B
B’ B’
B
4 1’
2’
4’ 3’
1 2
3 4
1’
2’
3’
3 2 1 4’
t+5∆t
S N
A vitesse constante, la valeur de la f.e.m. est constante.
Au cours du mouvement de rotation entre deux positions, elle varie
La loi de Lenz : Application à la MCC
46
t E
0
∆t
Evolution temporelle de la f.e.m. induite
La loi de Lenz : Application à la MCC
47
Modèlisation mathématique :
Réversibilité de l'actionneur
La rotation du rotor génère une tension induite (E) qui s’oppose à la tension appliquée aux bornes de l’induit (U).C’est la force contre-électromotrice.
U
I
MCC fonctionnant en moteur J
R E
48
Calcul de la f.e.m.
Démonstation No 1
Champ électromoteur apparaissant dans un conducteur en mouvement : F.E.M. apparaissant dans un conducteur en mouvement :Erm=vr
∆
Brv. B. l l
d E E=
∫
rm.
r= es’oppose ài, c’est la loi de Lenz. On en déduit son sens.2 f.e.m. en parallèle car 2 voies d’enroulement
>
<
=l.r. .n . B
e Ω 2e
>
<
> =
= Ω π<Φ Ω π . Φ
2 2 . .rl. .n. .n
. r . l
e e e
e = k .Ω A flux constant :
k n
k k n
k
B . r . l E e
e e
∑
∑
= ==
= 2
1 2
1
Addition des f.e.m. de chaque circuit : Ω
Un flux coupé par un conducteur engendre une force électro-motrice induite dans ce dernier, d'expression :
ek= dt d
φ
ket dont le sens conventionnel est celui du courant.
Une encoche disposant de nconducteurs, la force électro-motrice résultante d’une encoche vaut donc :
ee= n .ek= dt n .d
φ
kOn choisit comme intervalle de temps dtcelui nécessaire pour effectuer une rotation élémentaire (d’une encoche à une autre):
Il s’ensuit l’expression suivante pour la force électro-motrice :
k
e .d
n .n Ωπ φ . . 2 ee=
Calcul de la f.e.m.
Démonstation No 2
Il s’ensuit l’expression suivante pour la force électro-motrice :
Si maintenant, on considère la force électro-motrice totale engendrée par toutes les encoches, on obtient :
k
e .d
n .n Ωπ φ
. . 2 ee=
∑
= 21 ne
k
e = e k e = k .Ω
= Ωπ
n .ne .
. 2 <
φ
>=
La machine à courant continu produit une tension (effet) proportionnelle à la vitesse de son axe(cause
)
Calcul de la f.e.m.
Démonstation No 2
51
+
récepteur +
I
Réversibilité de l'actionneur
La machine à courant continu est soit : une f.é.m. = génératrice
La machine à courant continu est entraînée (par un moteur) La machine à courant continu fonctionne en génératrice
e = k .Ω i.
Cem= k Cause
52
+
générateur I +
La machine à courant continu est soit : une f.c.é.m. = moteur
La machine à courant continu est alimenté par un générateur La machine à courant continu fonctionne en moteur
Réversibilité de l'actionneur
e = k .Ω i.
Cem= k Cause
53
N S
+
-
Réaction Magnétique
ANNEXE 154
N S
+
-
Courant dans les spires
Réaction Magnétique : Lignes de champ dues à l’inducteur
55
N S
+
-
Réaction Magnétique : Lignes de champ dues au rotor
56
N S
+
- B
rotorRéaction Magnétique : Lignes de champ dues au rotor
N S
+
-
Réaction Magnétique : Déformation du champ résultant
• Décalage de la ligne neutre
Saturation de certaines cornes de l’Saturation de certaines cornes de l’inducteur inducteur ⇒⇒réréduction du duction du flux par pôle
flux par pôle
Au total : réAu total : réduction du flux embrassduction du flux embrasséépar le bobinage.par le bobinage.
• Il faut compenser le champ du au rotor en ajoutant des pôles additionnels
Comment vaincre la réaction magnétique d’induit Comment vaincre la réaction magnétique d’induit
Réaction Magnétique : Déformation du champ
résultant
59
N S
+
-
Réaction Magnétique : Pôles de commutation
60
N S
+
-
Réaction Magnétique : Pôles de commutation
61
Réaction Magnétique : Pôles de commutation
62
Réaction Magnétique : Pôles de commutation
63
4 pôles inducteur 4 bobines de commutation
Bobines de compensation
Constitution d’un stator
64
Le bobinage du circuit d’induit ANNEXE 2
4’
1
2 3 4
1’
3’ 2’
Le bobinage du circuit d’induit +
- B
B’
1’ 2’
3’
4’
2 1 3
4 Assurer à partir d’un seul courant I, la distribution
de tous les courants à un instant donné
Relier 1 et 1’, 2 et 2’, 3 et 3’, 4 et 4’ S N
Le bobinage du circuit d’induit : Représentation plane « développée » du roto
S N
+
2 3 4
5
6 1’
2’
3’
4’
5’
6’
1
I II III
IV V VI
Section radiale
Vue développée
1 2
S N
3 4 5 6 1’ 2’ 3’ 4’ 5’ 6’
VI I II III IV V
a b a
b c
d c
d
e e
+ Le courant se divise dans deux voies i
67
B’
B
1’
2’3’
4’
4 32 1
t
1 2 3 4 1’ 2’ 3’ 4’
B + - B’
2π +
- B
B’
1 2
3 1’ 4 2’
3’
4’
Le courant se divise dans deux voies
Le bobinage du circuit d’induit : Représentation plane « développée » du roto
68
S N
1
2 3 4 4’
3’
2’
1’
Connexions à l’avant du rotor Le bobinage du circuit d’induit
69
Connexions à l’arrière du rotor
S N
1
2 3 4 4’
3’
2’
1’
Le bobinage du circuit d’induit
1
Cours d’Electricité, Bruno FRANÇOIS La machine à courant continu
Modèle mathématique
et alimentation de la machine à courant continu
Ce cours utilise de nombreux ouvrages et sites web sur lesquels j ’ai repris des photos ou des diagrammes.
Je tiens à remercier toutes les personnes qui directement et/ou indirectement ont contribué à l’enrichissement de ce cours.
2
Cours d’Electricité, Bruno FRANÇOIS La machine à courant continu
Moteur cc de laminoir couple max : 2500kNm à 50 tr/min, 1950
3
Cours d’Electricité, Bruno FRANÇOIS La machine à courant continu
Modèle dynamique de la m.c.c.
B o b i n a g e
Inducteur
Rotor i
u
Cperte_fer
Cperte_mecacanique
Cutile
PARTIE ELECTRIQUE
Inducteur
Rotor i
ur
e
u
Cem Ω
φ
PARTIE MECANIQUE
d’
i n d u i t ul
Hypothèse : Fonctionnement à flux constant
Équations dynamiques :
( )
t k i.( )
t Cem =( )
t k.( )
te = Ω Cem( )t −Cperte_fer( )t −Cperte_mecanique( )t −Cutile( )t
( )=
. ddtt J Ω
4
Cours d’Electricité, Bruno FRANÇOIS La machine à courant continu
• Au démarrage, le moteur est immobile
• La force contre-électromotrice est donc nulle ( e(t)=0 ) Démarrage de la m.c.c.
( ) ( ) ( ) ( )
dtt Ldi t r.i t t
u =e + + .
Équations dynamiques lors du démarrage :
( )
t k i.( )
t Cem =( )
t k.( )
t e = Ω( )
t 1r. u( )
ti =
( )t C ( )t C ( )t C ( )t
Cem − perte_fer − perte_mecanique − utile
( )=
. ddtt J Ω
• Le courant d’induit est alors à son maximum : risque de destruction
5
Cours d’Electricité, Bruno FRANÇOIS La machine à courant continu
•Au fur et à mesure que la vitesse augmente, la f.e.m. (e) augmente, le courant diminue
• On diminue la résistance du rhéostat jusqu’à ce qu’elle soit nulle
• Au démarrage, le moteur est immobile
• La force contre-électromotrice est donc nulle
• Le courant d’induit est alors à son maximum : risque de destruction Démarrage de la m.c.c.
• Il faut limiter le courant de démarrage
• On introduit un rhéostat de démarrageen série avec l’induit ce qui augmente sa résistance et diminue le courant
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
dt t L di t .i Rrhéostat r
t e t
u = + + + .
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
dt t L di t .i Rrhéostat r
t e t
u = + + + .
6
Cours d’Electricité, Bruno FRANÇOIS La machine à courant continu
Démarrage de la m.c.c.
Ω
200% In
In
Ι
j
Contacteur Fusible Induit Inducteur
7
Cours d’Electricité, Bruno FRANÇOIS La machine à courant continu
Modèle en régime permanent de la m.c.c.
r.i e u= +
Hypothèse : Fonctionnement à flux constant
Equations en régime permanent: B
o b i n a g e
Inducteur
Rotor i
u
Cperte_fer
Cperte_mecacanique
Cutile
PARTIE ELECTRIQUE
Inducteur
Rotor i
ur
e
u
Cem Ω
φ
PARTIE MECANIQUE
d’
i n d u i t ul
i.
k Cem =
Ω . k e =
=
−
perte_fer
em C
C
mecanique _ utile mecanique _
perte C
C +
8
Cours d’Electricité, Bruno FRANÇOIS La machine à courant continu
Palimentation
= u.i
e.i=Cem.Ω
PJoule
= r.i2
Pperte_fer
Pmécanique utile
Pperte_mécanique
Partie électrique Partie mécanique
Bilan de puissance : r.i2
i.
e
u.i= + e.i= Cem.Ω Cem. Ω−Cperte_fer. Ω= Cperte_mecanique. Ω+ Cutile_mecanique. Ω
Bilan des puissances en fonctionnement moteur
Bilan des puissances en fonctionnement génératrice
Pmécanique
PJoule = r.i2 Pperte_fer
Pelectrique
Pperte_mécanique
e.i
= Cem.Ω
Partie électrique Partie mécanique
Bilan de puissance :
r.i2
i.
e
u.i= + e.i= Cem.Ω Cem. Ω−Cperte_fer. Ω=Cperte_mecanique. Ω+Cutile_mecanique. Ω
Caractéristique Couple/Vitesse
Hypothèse : Fonctionnement à flux constant, régime permanent
r.i e
u= + Cem =k i.
Ω . k e = Cemk r . k
u= Ω+ . r2.Ω
u k r. Cem = k −
Ω Cem
u r. k
u k. 1
u=constante
Équation linéaire, droite
11
Cours d’Electricité, Bruno FRANÇOIS La machine à courant continu
Ω (ou e) Cem (ou i)
u augmente u diminue
Caractéristique Couple/Vitesse
Fonctionnement en moteur : Cem.Ω > 0 Fonctionnement en génératrice : Cem.Ω < 0
12
Cours d’Electricité, Bruno FRANÇOIS La machine à courant continu
Ω (ou e) Cem (ou i)
Caractéristique Couple/Vitesse
Fonctionnement en moteur : Cem.Ω > 0 Fonctionnement en génératrice : Cem.Ω < 0
imaximum
-imaximum
Ωmaximum
−Ωmaximum
13
Cours d’Electricité, Bruno FRANÇOIS La machine à courant continu
Cem
Ω
In
-In -Un Un
Un domaine fermé définit l’ensemble des couples ( Cem, Ω ) possibles pour une machine donnée.
Caractéristique Couple/Vitesse
14
Cours d’Electricité, Bruno FRANÇOIS La machine à courant continu
Cem
Ω
In
-In -Un Un
DCΩ>0 DFonctionnement en moteur avant
+ +
U>0DΩ>0
U Ω
I>0DC>0
I
Cem
Quadrant 1
Les conventions de sens courant et de rotation sont en bleu.
Le dispositif d’alimentation
fournit une puissance électrique.
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Cours d’Electricité, Bruno FRANÇOIS La machine à courant continu
Cem
Ω
In
-In -Un Un
DCΩ<0 DFonctionnement en génératrice arrière
+ +
U<0DΩ<0
U Ω
I>0DC>0
I
Cem
Quadrant 2
Les conventions de sens courant et de rotation sont en bleu.
Le dispositif d’alimentation reçoit
une puissance électrique.
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Cours d’Electricité, Bruno FRANÇOIS La machine à courant continu
Cem
Ω
In
-In -Un Un
DCΩ>0 DFonctionnement en moteur arrière
+ +
U<0DΩ<0
U Ω
I<0DC<0
I
Cem
Quadrant 3
Les conventions de sens courant et de rotation sont en bleu.
Le dispositif d’alimentation
fournit une puissance électrique.
Cem
Ω
In
-In -Un Un
DCΩ<0
DFonctionnement en génératrice avant
+ +
U>0DΩ>0
U Ω
I<0DC<0
I
Cem
Quadrant 4
Les conventions de sens courant et de rotation sont en bleu.
Le dispositif d’alimentation reçoit
une puissance électrique.
Cem
Ω
In
-In -Un Un
+
+ Ω
I U Cem
Fonctionnement en moteur avant
Quadrant 1
+ M
+ Ω
I U Cem
Fonctionnement en génératrice
arrière Quadrant 2
G
+
+ Ω
I U Cem
Fonctionnement en moteur arrière Quadrant 3
M +
+ Ω
I U Cem
Fonctionnement en génératrice
avant Quadrant 4
G
Pour passer des quadrants Q1QQ4 ou Q2QQ3 le dispositif
d’alimentation devra être réversible en courant.
Pour passer des quadrants Q1QQ2 ou Q3QQ4 le dispositif
d’alimentation devra être réversible en tension.
Conclusion
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Cours d’Electricité, Bruno FRANÇOIS La machine à courant continu
N
C vitesse couple couple
vitesse
vitesse
couple couple
vitesse moteur AV
moteur AR freinage marche AV
freinage marche AR 2 1
3 4
Les quadrants de fonctionnement
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Cours d’Electricité, Bruno FRANÇOIS La machine à courant continu
Montée = marche AV
vitesse couple Quadrant 1
Exemple :
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Cours d’Electricité, Bruno FRANÇOIS La machine à courant continu
vitesse couple
Quadrant 4 Descente = marche AR
Exemple :
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Cours d’Electricité, Bruno FRANÇOIS La machine à courant continu
Ω Cem
treuil ou grue point de fonctionnement
Ω pompe
Ω concasseur
Ω ventilateur
Quelques caractéristiques de charge:
Cem
Cem Cem
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Cours d’Electricité, Bruno FRANÇOIS La machine à courant continu
Alimentation à excitation séparée de la m.c.c.
Génératrice à excitation séparée
G
Ra
Rf
φ If
Source mécanique
M
Ra
Rf
φ If
Moteur à excitation séparée
Source électrique Excitation = circuit inducteur = φ
u
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Cours d’Electricité, Bruno FRANÇOIS La machine à courant continu
Alimentation à excitation série de la m.c.c.
• La « constante »kest proportionnelle au flux
• Le couple de démarrage est important car un fort courant de démarrage parcoure le circuit d’induit et crée un flux magnétique dans le circuit d’inducteur
• De même, pour une forte charge (et un fort courant), le couple sera plus important
• Pour une faible charge, le courant est plus petit et donc avec lui le flux ; cette diminution du flux entraîne une augmentation de la vitesse
=> un moteur série ne doit pas fonctionner à vide sous peine d’atteindre des vitesses excessiveset risquer l’endommagement
i.
k Cem =
Ω . k e =
k =e/
Ω
u
j = Iinduit
Avantage : Très fort couple de démarrage Utilisé en traction électrique
Alimentation à excitation shunt de la m.c.c.
u
j
Autre appellation : Machine à excitation dérivée
Iinduit
Moteur universel
MCC à excitation série alimenté par une tension alternative (réseau) Si le flux est proportionnel au courant (pas de saturation)
( )
t.cos . Jm k
Cem = '. 2 2 ω . 2
' j
k Cem =
>
<
= φ
π . 2.
j . n . Cem ne
Couple pulsatoire important, ne pourrait pas fonctionner à basse vitesse Mais <Cem>≠0
Puissance faible -> applications en électroménager
(
. t.)
cos . Jm k . Jm
k .
Cem '. 2ω
2 . 1
2 '
1 2 + 2
=
Cem
t