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Submitted on 1 Jan 1973
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QUELS SONT LES NOYAUX QUI SONT STABLES ?
R. Klapisch
To cite this version:
R. Klapisch. QUELS SONT LES NOYAUX QUI SONT STABLES ?. Journal de Physique Colloques, 1973, 34 (C4), pp.C4-1-C4-4. �10.1051/jphyscol:1973401�. �jpa-00215276�
JOURNAL DE PHYSIQUE Colloque C4, supplément au no 11-12, Tome 34, Novembre-Décembre 1973, page 1
QUELS SONT LES NOYAUX QUI SONT STABLES
? R. KLAPISCHLaboratoire René-Bernas du CSNSM, 91406 Orsay, France
Résumé. - On examine brièvement les idées qui sont à la base de l'intérêt actuel pour la stabilité des noyaux très riches en neutrons et superlourds.
Abstract. - The concepts underlying the stability of very neutron rich light nuclei and the pro- posed region of superheavy nuclei are briefly reviewed.
Les raisons pour lesquelles les noyaux peuvent être stables (c'est-à-dire constituent des ensembles de nucléons qui sont liés) sont comprises - en principe -
depuis longtemps. Un autre problème prend par contre une actualité grandissante pour les physiciens nucléaires :
Quelles sont (de façon précise) les espèces nucléaires qui sont stables ?
La figure 1 représente un résumé de nos connais- sances actuelles. 11 existe environ 300 isotopes des éléments entre i'hydrogène et le plutonium qui sont stables à l'échelle géologique et que l'on trouve sur terre. La zone foncée représente outre ces noyaux les quelque 1 000 autres qui ont été formés artificielle- ment et identifiés. Notre connaissance de ces noyaux est très variable et peut être très sommaire pour les noyaux les plus éloignés de la vallée de stabilité.
FIG. 1. - La zone des noyaux connus et les différentes zones dans lesquelles la théorie prévoit des noyaux liés ou métastables.
On a représenté en parties hachurées les domaines du plan (N.2) dans lesquels pourraient exister des systèmes nucléaires liés.
Vous voyez que cette région se termine de façon très abrupte vers le haut parce que les systèmes riches en protons subissent davantage l'effet des forces coulom- biennes qui sont répulsives. Au contraire, la région riche en neutrons est beaucoup plus étendue. C'est pour les mêmes raisons que la « péninsule des noyaux stables » qui commence par suivre la diagonale N = Z pour les noyaux les plus légers s'incurve ensuite vers les systèmes les plus riches en neutrons.
Les confins des zones hachurées sont marqués par l'émission de protons, d'alphas, la fission spontanée et l'émission de neutrons.
Tout ceci est connu et compris depuis longtemps et il est très remarquable que la formule semi-empirique de Weiszacker qui assimile le noyau à une goutte liquide chargée donne déjà (avec 5 paramètres seu- lement) ce panorama qualitatif. Les insuffisances de ce modèle, le fait qu'il ne rende compte que des tendances continues et non des fluctuations locales dues aux effets de particules individuelles sont d'ailleurs tout aussi connues : c'est un fait d'observation banale que les noyaux à couches fermées (calcium, étain, etc.) ont un plus grand nombre d'isotopes stables.
Pourtant, malgré la connaissance que nous pensons avoir des facteurs qui affectent la stabilité nucléaire, donner une réponse précise à la question en appa- rence si simple que nous nous sommes posée n'est pas facile.
Expérimentalement, la réponse n'est pas connue avec certitude dès que l'on dépasse Z = 3. On escompte cependant des progrès rapides ainsi que le montreront les deux exposés suivants.
D'un point de vue théorique, nous sommes loin d'être totalement démunis, mais il faut encore affiner les outils dont nous disposerons. La première chose qu'il convient de faire est de donner de la stabilité une définition précise.
1. Comment définir la stabilité d'un noyau. - Le cas le plus simple est certainement celui d'un noyau léger riche en neutrons. La figure 2 illustre les cas d'6He (qui ne peut décroître énergétiquement vers 4He
+
2 n et qui décroît donc par radioactivitép
vers 6Li en 1 s environ) et d'5He (qui décroît vers 4He
+
n) en IO-'' S.Le facteur dominant est ici l'énergétique et si l'on savait calculer la masse des noyaux individuels avec une bonne précision (mieux que 100 keV), le problème que nous nous sommes posé serait résolu.
La différence d'échelle de temps est donc énorme entre décroissance
p
(interaction faible) et émission de neutrons. Certes, un noyau qui n'est pas lié peut se présenter comme un niveau étroit, parfaitement iden- tifiable dans une réaction de transfert (voir Fig. 2 de l'exposé de C. Thibault). Mais la notion de noyauArticle published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1973401
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stable par émission de particule ou lié n'en a pas moins un fondement expérimental solide.
6 ~ e STABLE 5 ~ e INSTABLE FIG. 2. - Pour un noyau léger tel qu'sHe, la décroissance par voie neutron étant interdite, seule la décroissance fi qui est toujours lente (10-3 s) est permise. La discontinuité entre ce cas et celui de 5He donne un fondement expérimental à
la notion de stabilité des noyaux dans cette région.
La situation est moins tranchée dans d'autres régions parce que des noyaux qui seraient énergéti- quement instables peuvent subsister pendant des temps extrêmement longs si leur décroissance est empêchée (par exemple par la nécessité de franchir une barrière coulombienne). C'est ainsi que les noyaux à partir de l'uranium subissent la fission spontanée par effet tunnel à travers une barrière de fission (voir Fig. 5).
Si l'on s'intéresse par conséquent à la stabilité dans l'autre région actuellement intéressante, celle des superlourds, il y a lieu de préciser l'échelle des temps qui dépendra essentiellement de considérations expé- rimentales (entre IO-' s pour une expérience de temps de vol et 109 ans pour l'«existence géologique »).
Outre une connaissance précise des masses (suffi- sante pour les noyaux légers), nous demanderons donc à la théorie le calcul des barrières de fission (nécessaire pour les noyaux lourds).
2. Calculs des masses nucléaires. - On a déjà dit que les 'calculs basés sur la goutte liquide, tout en rendant compte de façon remarquable des tendances continues du comportement « panoramique » des noyaux, négligent les fluctuations locales dues aux aspects de particules individuelles (couches, etc.) qui sont essentielles pour calculer de façon précise une masse en particulier.
Pour aller plus loin dans la précision, deux approches ont été employées depuis 5 ans.
Garvey, Kelson et leurs collaborateurs [l] ont essayé d'établir une relation locale entre les masses de noyaux voisins. Cette relation est illustrée par la figure 3. Dans un modèle de particules individuelles, on peut placer 4 nucléons sur chaque orbite. Si les interactions résiduelles ne s'exercent qu'entre nucléons sur une même orbite et si le potentiel moyen varie lentement avec A, on voit sans peine que la relation entre les 6 masses, exprimée par la figure 3 est une identité.
e i rnO1ON O ' NEUTRON
FIG. 3. - Illustration de la relation fondamentale de Garvey et Kelson pour le cas où N = Z est pair. On voit que cette figure traduit l'identité
On peut donner de cette relation une interprétation graphique simple dans le plan (N, 2 ) (Fig. 4). Cette relation est obéie à travers toute la table avec une précision excellente (écart moyen quadratique de 200 keV pour l'ensemble des noyaux dont les masses sont connues).
FIG. 4. - Interprétation graphique dans ie plan N, Z de la relation entre 6 masses de la figure 3. On voit que cette relation permet, par propagation dans une direction perpendiculaire à N = Z, le calcul de masses inconnues de noyaux riches en
neutrons.
Cette relation peut être propagée de proche en proche pour obtenir les masses de noyaux extrêmement riches en neutrons. La seule condition est de ne pas franchir la ligne N = 2 . On engendre ainsi une table de masse qui prédit la stabilité de noyaux extrêmement riches en neutrons. Citons 2 8 0 , 39Na, 70Ca. Il est naturellement important de savoir si l'accord avec l'expérience subsiste pour des extrapolations aussi lointaines.
Catherine Thibault vous présentera l'état de cette question dans son exposé.
De toutes façons l'approche de Garvey et Kelson malgré ses succès ne peut être étendue à la prévision des éléments de Z « superlourds » ni d'ailleurs de façon plus générale au calcul des barrières de fission.
QUELS SONT LES NOYAUX QUI SONT STABLES ? C4-3
3. Extension des calculs goutte liquide. - La seconde approche consiste naturellement à raffiner la formule de masse du type Weiszacker en rajoutant au terme de goutte liquide des termes correctifs qui tiennent compte des effets de structure de façon à obtenir le degré de précision nécessaire.
Dans ce processus de raffinement qui, à mon avis, est loin d'être achevé, je crois qu'il faut distinguer parmi de très nombreux travaux deux étapes impor- tantes :
Myers et Swiatecki [2] en 1965 écrivent que : M = MLoD
+
S(N, 2, forme) MLQD est le terme de goutte liquide soit :La correction de couche est déterminée en intro- duisant pour un noyau sphérique les énergies de par- ticules d'un gaz de Fermi auxquelles on impose (au lieu d'une densité continue de niveaux) d'avoir un regroupement autour de nombres magiques donnés a priori.
On rend compte des déformations en introduisant une fonction multiplicative qui atténue l'effet de couche (on retombe sur la goutte liquide dans la limite des grandes déformations).
L'idée d'introduire ainsi une modulation du modèle des couches ne fournit pas seulement une précision accrue pour rendre compte des masses des états fondamentaux des noyaux :
- Elle permet pour la première fois de calculer les énergies de liaison des noyaux en fonction de la défor- mation. Bien que limité par principe aux faibles défor- mations, ce calcul ouvre la voie à d'autres, plus complets, qui permettront le calcul des barrières de fission (Fig. 5).
- Introduisant l'effet stabilisant des couches fer- mées, elle indique pour la première fois l'existence possible d'un « îlot de stabilité » superlourd pour des éléments au voisinage de 2 = 126 (c'est-à-dire le nombre magique en protons que l'on pensait alors être celui qui suit Z = 82).
Son défaut principal est que les couches sont intro- duites pour les noyaux sphériques seulement et que les déformations sont introduites à part (et de façon incomplète). Or, on sait depuis Nilsson calculer des niveaux de particules pour des noyaux très déformés par rapport à la sphère. Sommer I'énergie de tous ces états pour obtenir l'énergie totale du noyau est malheureusement une procédure impossible avec le degré de précision requis.
Aussi Strutinsky [3] introduit l'idée que cette somme de niveaux de particules E(G) contient la partie goutte liquide de la masse (déterminable par ailleurs avec une grande précision).
Pour obtenir la correction à appliquer 6M, il faut
FIG. 5. - Les noyaux lourds sont instables énergétiquement par rapport à la fission spontanée. Ils peuvent cependant rester dans un état métastable pendant des temps très longs à cause de la nécessité de franchir une barrière de fission par effet tunnel. La connaissance de l'énergie potentielle en fonc- tion de la déformation du noyau permet d'estimer cette barrière.
C'est donc un renseignement plus complet que la masse non déformée. On donne ici l'exemple d'un tel calcul pour un noyau
doublement magique a superlourd » hypothétique.
0
donc soustraire de la partie E(G) la partie déjà incluse.
Partant de la distribution discrète de niveaux G pour une déformation déterminée, Strutinsky la transforme en une densité continue g en élargissant chaque niveau pour tendre à la limite vers une distribution uniforme.
L'énergie E(g) ainsi obtenue est posée égale à l'énergie calculée par goutte liquide. On se contente donc de calculer ici le terme correctif 6M = E(G) - E(g).
Si l'application de cette idée aux calculs des barrières de fission de superlourds a été intensive, le calcul des masses des noyaux n'a pas encore été fait de cette façon de manière entièrement satisfaisante et les calculs de Seeger [4] par exemple donnent pour le moment des résultats moins bons que ceux de Garvey et Kelson.
L'avenir dira s'il est possible de calculer de façon unique et cohérente les masses, rayons, déformations de tous les noyaux liés.
-..---.
c o n t r i b u a - .
- de 'la goutte liquide ,%,*
-
- '\ '\ -
4. Comment former ces noyaux. - Je voudrais terminer cette courte introduction sur une note un peu spéculative concernant l'avenir de ces deux domaines :
a) en ce qui concerne les superlourds, c'est tout le domaine qui est spéculatif puisque leur existence n'est même pas prouvée et je laisserai à Claude Stephan le soin de vous en parler ;
b) par contre pour les noyaux légers exotiques les progrès comme vous le verrez sont rapides et on peut se poser le problème de leur extrapolation.
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I 1 I I I I I I I
0,o O, 1 0 2
délormalion y
C4 -4 R. KLAPISCH Il n'y a pas de doute que des noyaux légers très riches en neutrons existent jusque vers le 70Ca et que la physique nucléaire expérimentale peut et doit se fixer l'objectif de les former et de mesurer au moins les caractéristiques de leur état fondamental.
Ce programme est un véritable défi mais pourrait être rempli par la physique nucléaire des années 80.
Le problème le plus redoutable est assurément : Comment préparer ces noyaux ? Catherine Thibault vous montrera que les deux seuls procédés qui s'écar- tent notablement de la stabilité (T, $
3)
sont les transferts d'ions lourds utilisés à Doubna et les réac- tions de fragmentation induites par des protons de plusieurs GeV.Le premier procédé a donné des résultats étonnants mais semble avoir atteint ses limites.
Les réactions à haute énergie au contraire viennent à nouveau de montrer leur fécondité dans des travaux très récents au CERN et à Berkeley, dont Catherine Thibault vous parlera.
Je pense personnellement que les renseignements obtenus à l'aide des accélérateurs à protons de haute énergie (et peut-être de Lampf) vont encore croître d'ici à 1980.
Seront-ils suffisants pour permettre de former des noyaux aussi lointains que 280 OU 39Na ou ''Ca ? 11
est probable que non si l'on extrapole les tendances actuellement observées. Comme on connaît mal les mécanismes de ces réactions de fragmentation à haute énergie, il est difficile de voir a priori quels sont les facteurs qui favoriseront l'émission de ces noyaux très exotiques. On peut simplement penser que ces réac- tions fortement endothermiques seront favorisées à partir de systèmes très fortement excités. Augmenter l'énergie des protons incidents n'augmente .que len- tement I'énergie d'excitation du noyau cible (car la majeure partie de l'énergie part comme énergie cinétique des particules secondaires). Il serait intéres- sant à cet égard de voir si une forte variation d'énergie (de 24 à 300 GeV) a une influence sur la production des noyaux les plus lointains.
Mais une seconde limitation vient certainement du nombre de nucléons disponibles dans le système.
Extraire 50 neutrons de U pour former 70Ca représente certainement une énorme fluctuation. A cet égard les perspectives d'utilisation vers 1980 de faisceaux d'ions lourds (jusque vers Z = 20), intenses, d'une énergie de 100 MeV/nucléon paraissent une perspective très intéressante. Une fusion (même incomplète) avec le noyau cible transférerait en effet à un noyau
<< composé » très lourd une énergie supérieure au GeV, favorisant ainsi la formation de noyaux très exotiques.
Bibliographie
[l] GARVEY, G. S., GERACE, W. J., JAFFE, R. L., TALMI, I., [4] SEEGER, P. A., PYOC. of the 3rd Znf. Conf. on Atomic Masses
KELSON, I., Rev. Mod. Phys. 41 (1969) S 1. (Winnipeg Univ. of Manitoba Press) 1967, 85 and
121 MYERS, W. D., SWIATECKI, W. J., NUCI. Phys. 81 (1966) 1 . Rpt LA-DC-12792.
[3] STRUTINSKY, V. M., NUCI. Phys. A 95 (1967) 420.
