Étude de la résonance géante du Ca40 par diffusion inélastique d'électrons

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Submitted on 1 Jan 1961

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Étude de la résonance géante du Ca40 par diffusion inélastique d’électrons

J.P. Perez y Jorba, H. Nguyen Ngoc

To cite this version:

J.P. Perez y Jorba, H. Nguyen Ngoc. Étude de la résonance géante du Ca40 par diffusion inélastique d’électrons. J. Phys. Radium, 1961, 22 (10), pp.551-554. �10.1051/jphysrad:019610022010055101�.

�jpa-00236498�

L’étude détaillée des spectres d’électrons diffusés

( fig, 1) ^{nous a} permis ^{de mettre en évidence l’exis-}

tence d’une résonance double à deux fois l’énergie

de la résonance géante. ^{Cette résonance corres-} pondrait à la deuxième composante ^de Î’o8cillateur harmonique qui prévoit ^{soit une} transition mono-

pole électrique ^{soit une} transition électrique qua-

drupolaire. ^Une analyse ^en facteur de forme iden-

tique ^à celle que nous avons faite dans le cas de la résonance géante ^{nous a montré} que ^ces deux réso-

nances semblent bien être dues à la superposit,ion prévues par la théorie.

BIBLIOGRAPHIE

[1] ^DALITZ (R. H.) ^{et YENNIE} (D. H.), Phys. Rev., 1957, 107, 1598.

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[4] ^SCHIFF (L. I.), Physical Rev., 1956, 96, ^765.

[5] ^FALLIEROS (S.), ^FERRELL (R. A.) ^{et PAL} (M. K.),

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ÉTUDE DE LA RÉSONANCE GÉANTE DU Ca40 PAR DIFFUSION INÉLASTIQUE D’ÉLECTRONS

Par J. ^P. PEREZ Y JORBA (*) (**) ^{et H.} NGUYEN NGOC (*),

(*) Laboratoire de l’Accélérateur Linéaire, Orsay.

(**) ^{Faculté des} Sciences de Bordeaux.

Résumé. ²⁰¹⁴ La résonance géante ^{du 40Ca a été} étudiée par diffusion inélastique d’électrons.

Une structure de la résonance a été observée, ^{en accord avec des} prédictions théoriques. ^{La valeur}

de la section efficace _pour l’absorption photonucléaire, intégrée ^{sur la} région ^{de la résonance} géante,

a été déterminée en utilisant la méthode des quanta ^virtuels.

Abstract. ²⁰¹⁴ The giant ^{resonance in Ca40 has been studied} by inelastic electron scattering.

Structure in the resonance has been observed in agreement ^with theoretical predictions. ^The

value of the cross-section for photonuclear absorption, integrated ^{over the} region ^{of the} giant

resonance has been determined using the method of virtual quanta.

LE JOURNAL DE PHYSIQUE ET LE RADIUM TOME 22, ^OCTOBRE 1961, ^{PAGE 551.}

Introduction. ^{-- La} diffusion d’électrons de haute énergie ^sur des noyaux s’est révélée un excel- lent moyen d’étude des réactions photonucléaires

et en particulier ^des résonances géantes [1], [2], [3].

Une structure de la résonance géante ^a même pu être mise en évidence dans le cas de 160 [3]. ^Une

étude semblable a été entreprise ^{ici sur le} 4°Ca, ^dans

le but de mettre en évidence la résonance géante,

de déterminer éventuellement ^une décomposition

en pics ^de différentes énergies, ^d’évaluer les sections efficaces correspondantes ^de photodésintégration ^et d’appliquer ^les règles ^{de somme à ces} sections effi-

caces.

Description ^{des méthodes} expérimentales. ^{- On}

a utilisé le faisceau d’électrons produit par l’accélé- rateur linéaire d’Orsay ^{à des} énergies ^de 120, ^{150 et}

180 MeV. La résolution instrumentale obtenue

dépend ^{de 3} paramètres : 1Q la définition du fais-

ceau qui ^{dans cette} expérience ^a toujours ^été prise égale ^là 0,2 % ; ^{2° le «} straggling ^{» dans la cible} qui

introduit un élargissement fonction de l’épaisseui

de la cible et de l’angle qu’elle ^{fait avec le} faisceau, élargissement qui ^{a varié de} 100 ^{à 200 keV suivant}

les circonstances expérimentales, ^{3° la} largeur ^{de la}

fente à la sortie du spectromètre qui correspondait

à une dispersion ^de 0,2 %.

Le dispositif expérimental ^{est similaire à celui}

décrit ailleurs [4]. ^{On a} utilisé des cibles de Ca na-

turel où la proportion ^{de 4°Ca est 97} %. ^{Les résul-}

tats seront donnés pour le Ca naturel. Lps cibles étaient des plaques ^{de Ca de} 1, ^{2 ou 3 mm. Deux} types de cibles étaient utilisés. Elles étaient soit aluminisées en surface ^{avec un} dépôt d’aluminium de l’ordre de quelques microns, ^soit placées ^dans

une enceinte ^sous vide, ^les parois ^de l’enceinte tra- versées par le faisceau étant constituées _par des feuilles d’aluminium de 12 microns d’épaisseur.

Analyse ^{des données. - On a tracé des} _spectres

d’électrons diffusés à 3 énergies ^et plusieurs angles.

Pour chaque spectre, ^{on trace d’abord une courbe} générale ^{où l’on mesure le taux de} comptage ^en

fonction de l’énergie des électrons diffusés que ^l’on fait varier ^de l’énergie ^maximum (pic élastique) jusqu’à ^une énergie ^{minimum de} 20 MeV. Ensuite

on s’attache à étudier avec précision ^la région ^cor-

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:019610022010055101

respondant ^{à des} énergies d’excitation de 14 à 25 MeV.

Pour l’interprétation ^{des données, on doit pro-}

-céder à certaines corrections ; ^on doit soustraire certains effets qu’on peut ^{grouper sous le nom de}

« queue radiative ^». Ces effets ^sont de trois types : a) rayonnement pendant ^la diffusion ; b) rayon- nement avant ou après ^la diffusion ; c) ^diffusion

électron-électron avant ou après la diffusion nu-

cléaire.

La diffusion peut laisser le noyau dans le même état (diffusion élastique). ^{On obtient alors la « queue}

radiative ^» du pic élastique. Le noyau peut ^aussi

être excité durant le processus. On obtient alors la

« queue radiative » du pic inélastique correspondant.

On sait calculer la _queue radiative correspondant

au pic élastique [5]. Ces calculs peuvent ^{être éten-}

dus aux queues radiatives inélastiques [6], [7].

Une fois obtenues les sections efficaces d’élec-

tro-désintégration, ^on peut passer ^aux sections efficaces de photodésintégration par la méthode du spectre ^de photons ^{virtuels de} Weizsàcker et

Williams. ^La section efficace différentielle d’électro-

désintégration peut ^s’écrire

où d 2 ae _{E k} 6 l ^est -la section différentielle

d£2 dE

>

correspondant ^{à la} diffusion d’électrons d’énergie

initiale Eo ^sous l’angle ^{0 avec une} énergie ^finale

E ⁼ Eo - ^{kt dans une bande} d’énergie ^{dE et}

dans l’angle ^solide dû.a.,(kt) ^est la section efficace pour l’absorption nucléaire d’un photon équivalent d’énergie ^{kf. t est l’ordre} multipolaire ^{de ce} photon.

Dalitz et Yennie [8] décomposent ^le spectre ^de photons ^{virtuels en} composantes longitudinales ^et composantes transversales : ^z

Barber et al. [9] donnent pour des transitions

électriques d’ordre 1.

’

po ^et p ^sont les quantités ^{de mouvement initiale et}

finale de l’électron. k est le transfert de quantité

de mouvement (tritransfert)

La fonction F représente ^{un facteur de forme} correspondant ^à l’extension finie de la densité de transition nucléaire. On a utilisé _{pour F} des expres- suions différentes de celles de Barber obtenues ^en

faisant un développement ^{en ordres} partielles ^de l’opérateur de transition [10]. Ceci donne _{pour des} transitions électriques :

où jt ^{est la} fonction de Bessel sphérique d’ordre l,

r >2 est le rayon carré moyen :

Résultats. ^- Le calcul des ^« _queues radiatives »

nécessite la connaissance précise ^des facteurs de

forme, ^en particulier du facteur de forme élastique,

la ^« _queue radiative élastique o ayant généralement

la contribution la plus importante.

Le carré du facteur de forme F2 peut être défini comme le rapport de la section efficace différentielle

élastique ^ou inélastique qu’on considère, ^{à la sec-}

tion efficace différentielle élastique pour la même

énergie initiale d’électrons et pour ^un noyau ponc- tuel. En approximation ^de Born, le facteur de forme ne dépend que d’un paramètre q ^transfert d’énergie quantité ^{de mouvement} (quadritransfert).

Dans le ^cas du 4°Ca l’approximation ^{de Born n’est}

pas suffisante, ^on doit utiliser une analyse ^en dépha-

sage. Crannel ^et al. [11] ^{ont mesuré} la section efI’i-

cace élastique ^{à une} énergie ^{de 183 MeV et à}

4 angles. ^{Ils ont} interprété ^{les résultats} expéri-

mentaux à l’aide d’un modèle de Fermi à deux _pa- ramètres pour la densité de charge ^{et un r} > de

3,64 f. Ce genre de calculs a été étendu à 4 énergies 80,120,150, ^{180 MeV} [12].

Les résultats cités ci-dessus ainsi que les résul- tats expérimentaux obtenus dans cette expérience

ne permettent pas ^encore de calculer les ^« queues radiatives ^» _pour toutes les énergies d’électrons émergents. Néanmoins, ^on peut ^{calculer la «} queue radiative élastique » pour des énergies d’excitation de 0 à 25 MeV, c’est-à-dire dans une région ^cou-

vrant la résonance géante.

Nous avons mis en évidence la résonance géante

du 4°Ca _pour ^tous les spectres étudiés (fig. 1) ^{à une} énergie d’excitation du maximum de la résonance

correspondant ^{à celle trouvée en réaction} photo-

nucléaire [13]. ^{Sur tous les} spectres, ^{on a trouvé un} pic correspondant ^à l’état excité à 3,8 ^{MeV et un}

autre pic ^{aux alentours de} 6,5 ^{MeV. On observe}

aussi vers 40-45 MeV une excitation pouvant ^corres- pondre ^{à une} transition monopolaire.

553

La région ^de la résonance géante ^a été étudiée en

détail. Une structure a été mise en évidence (fig. ²

et 3), ^{mais sur la} plupart ^des spectres cette struc- ture est très faible et son étude demande une grande précision statistique.

FIG. 1.

On1trouve ainsi les lignes ^à 15,2 MeV, ¹⁷ MeV,

18 MeV, 19,2 ^{MeV et} 20,5 ^{MeV. La structure de la}

résonance géante ^{a été} prévue théoriquement [14] ^à

l’aide d’un modèle d’interaction particule-trou. ^Les énergies ^et intensités des différents dipôles ^sont

données pour deux types d’interaction différents.

Pour l’interaction la plus vraisemblable, ^le mélange

de Soper, ^{on a :}

Énergies 10,2 12,9 13,4 15,4 16,8 17,8 19,2 20,6 Intensités 0 0 0 0 ^- 1 0 55 44

Les deux dernières lignes semblent donc coïncider

avec deux des lignes expérimentales. ^{Il est} possible

que ^toutes les lignes expérimentales ^{ne corres-} pondent pas à des dipôles électriques. ^En parti-

culier en dessous de 17 MeV, ^on peut s’attendre à l’existence d’octupoles [15]. ^Des expériences sup-

plémentaires ^{seront réalisées} pour ^{tenter une ana-}

lyse ^{en facteur de forme de} chacun des niveaux.

L’analyse ^en photons ^virtuels permet ^{de déter-}

miner l’ordre de grandeur ^de la section efficace

phot,onueléairef a-t

d’énergie ^{de 8 MeV dans la} région ^{de la résonance} géante.

On obtient pour ^un transfert d’énergie-impulsion

La règle ^{de somme}

pour J Gy dk,

toutes les énergies ^de photons donne :

où x est la contribution ^{de la} force d’échange. ^{Si on} prend x ⁼ 0,3 pour 4°Ca, ^{on trouve’ -}

L’accord est raisonnable si l’on tient compte du _{fait que} les résultats expérimentaux ^corres- pondent à,une intégration ^{sur une} région ^{de 8 MeV}

seulement.

D’autre part, ^on peut ^{avoir une} contribution

FIG. 2,

FIG. 3.

expérimentale ^de lignes ^ne correspondant pas à des

dipôles. ^Ceci pourrait expliquer ^le léger ^accrois-

sement en fonction du transfert. Il est connu en

effet _que l’intensité d’un octupole ^{ou d’un} quadru- pôle croît, ^{en fonction du} transfert, plus ^vite que

celle d’un dipôle.

Nous remercions M. le Professeur Halban, ^Di-

recteur du Laboratoire de l’Accélérateur Linéaire, le ,Commissariat ^à l’Énergie Atomique ^{et tous les}

travailleurs du Laboratoire d’Orsay. ^M. Bishop ^a suggéré ^le problème ^{et nous a} prodigué ^de précieux

consails. Qu’il ^{trouve ici} l’expression ^{de notre}

reconnaissance. M. Round et son service nous ont

grandement ^{aidés dans la} préparation des cibles.

. BIBLIOGRAPHIE

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