Exercice 1 1
Quelle est l'expression développée de l'expression
(3𝑥 + 5)² ?
3𝑥2 + 25 9𝑥2 + 25 9𝑥2 + 30𝑥 + 25
2 Quelle est l'expression qui est égale à 10 si on choisit la valeur 𝑥 = 4 ?
𝑥 (𝑥 + 1) 4 × 5 = 20
(𝑥 + 1) (𝑥 – 2) 5 × 2 = 10
(𝑥 + 1)2 52 = 25 3 Quelle est la valeur exacte de √36
2 ?
√36 = √62 = 6 √18 3 √9
4
Quel est le nombre qui est solution de l'équation
2 𝑥 – (8 + 3𝑥 ) = 2 2𝑥 − 8 − 3𝑥 = 2
−𝑥 − 8 = 2
−𝑥 = 10 𝑥 = −10
10 – 10 2
5
En 2nde 3, sur 30 élèves, il y a 40%
de filles. En 2nde 5, sur 20 élèves, il y a 60% de filles. Lorsque les deux
classes sont réunies, quel est le pourcentage de filles dans le
groupe ?
36% de filles.
40 % de 30 = 0,4×
30 = 12 60 % de 20 =0,6× 20 =
12
24 50= 48
100=48% de filles.
50% de filles.
6 2
3+4 5= 10
15+12 15=22
15
6 8
8 15
22 15
Exercice 2
1
ABC est un triangle rectangle en B, avec AB = 5 et AC = 6.
Quelle est la valeur de la distance BC ? D'après le
théorème de Pythagore, 𝐵𝐶2 = 62 − 52 = 36 − 25 = 11
𝐵𝐶 = √11
√11 4 2√3
2 𝐵𝐶 =10
3
D'après le théorème de Thalès,
𝐴𝑀 𝐴𝐵 =𝐴𝑁
𝐴𝐶 =𝑀𝑁 𝐵𝐶
𝐵𝐶 2 =9
3 𝑠𝑜𝑖𝑡
𝐵𝐶 = 18 3 = 6
𝐵𝐶 = 4
2 3 6
(BC)//(MN)
3
Le dessin ci-dessous
représente en perspective un cube d'arête 2 cm.
Le triangle ACG est :
rectangle, et isocèle
rectangle et non
isocèle équilatéral.
4
La longueur exacte de AG est :
2√2 2
𝐴𝐶 = 2√2 𝐴𝐺2= (2√2)2+ 22= 12
𝐴𝐺 = √12 = √22× 3
=2√3
A = −10 + 9 × 2 − 1 = −10 + 18 − 1 = 8 − 1 = 7 𝐵 = (12 − 8) × 5 − 4 + 1 × 3 = 20 − 4 + 3 = 19
