Equipe coordinatrice CPC Marseille 04, Marseille 06, Marseille 09, Allauch-Plan de Cuques
DEFI MATH 2016/2017
ENTRAINEMENT
mars Niveau CM1Problème N° 1 :
Les escargotsSevan et Léa sont allés à la chasse aux escargots, ils ont 53 escargots à eux deux.
Pendant la nuit, 11 escargots s’échappent du seau de Sevan et 6 s’échappent du seau de Léa.
Il y a maintenant le même nombre d’escargots dans chaque seau.
Combien y avait-il d’escargots dans le seau de Sevan et dans le seau de Léa avant que les escargots ne s’échappent?
Problème N° 2 :
Les cubesCombien manque-t-il de petits cubes pour que ce grand cube soit rempli ?
Equipe coordinatrice CPC Marseille 04, Marseille 06, Marseille 09, Allauch-Plan de Cuques
SOLUTIONS
Problème N° 1
Problème N° 2
On sait que 17 escargots se sont échappés des deux seaux (11 + 6 = 17) Il reste donc 36 escargots dans les deux seaux (53 – 17 = 36)
Il y a 18 escargots dans chaque seau (36 : 2 = 18) Sevan avait 29 escargots dans son seau (18 + 11 = 29) Léa avait 24 escargots dans son seau (18 + 6 = 24)
On peut vérifier en ajoutant les escargots de chacun (29 + 24 = 53)
Première possibilité :
On détermine le nombre total de petits cubes si le grand cube était rempli.
Une plaque se compose de 49 carreaux (7 x 7)
Le grand cube est composé de 7 plaques soit 343 petits cubes (7 x 49) On compte le nombre de petits cubes présents sur la figure
- 24 cubes sur la base
- 24 cubes sur le haut du cube
- 4 colonnes de 5 cubes, soit 20 cubes è 68 cubes
On calcule la différence pour trouver le nombre de petits cubes manquants 343 – 68 = 275
Il manque 275 petits cubes pour que le grand cube soit rempli Deuxième possibilité :
On peut se rendre compte que ce grand cube comporte un plus petit cube en son centre qui serait composé de 5 x 5 x 5 cubes soit 125 petits cubes.
Il manque sur chaque face 5 x 5 cubes soit 25 petits cubes.
Le grand cube compte 6 faces donc il manque 6 x 25 cubes sur toutes les faces soit 150 petits cubes.
Si on ajoute le cube central et les 6 faces, on trouve bien qu’il manque 275 petits cubes (125 + 150)
On peut utiliser du matériel pour visualiser la figure
