Equipe coordinatrice CPC Marseille 04, Marseille 06, Marseille 09, Allauch-Plan de Cuques
DEFI MATH 2016/2017
ENTRAINEMENT
Mars Niveau CM2Problème N° 1 Cryparithmétiques
Résoudre cette opération bizarre :
Attention, une lettre ne peut pas avoir la même valeur qu’une autre.
7 9 A + 2 B A C B B 2
Problème N° 2 Combien d’élèves ?
Madame Dubanc est professeur des écoles dans une classe de CM qui a moins de 30 élèves.
Quand elle demande à ses élèves de se mettre par groupes de 5, il en reste 2.
Quand elle leur demande de se mettre par groupes de 6, il en reste 5.
Combien y a-t-il d’élèves dans la classe de Madame Dubanc ?
Equipe coordinatrice CPC Marseille 04, Marseille 06, Marseille 09, Allauch-Plan de Cuques
SOLUTIONS Problème N° 1 Cryparithmétiques
Quelques éléments à faire remarquer :
Quand on ajoute 2 nombres à 3 chiffres, on ne peut pas obtenir un nombre supérieur à 1998, donc C ne peut être que 1.
Pour la première opération, on peut obtenir 2 par 1+1=2 ou par 6+6=12, mais comme 1 est déjà la valeur de C on en déduit que A=6
Il y a donc une retenue alors on peut écrire : 1+9+B= 1B, B peut être à ce stade du raisonnement 0,3,4,5 ou 8.
On peut en déduire après réflexion ou en faisant des essais que B=0 7 9 6
+ 2 0 6 1 0 0 2
Problème N° 2
On part de la table de 5 : 5, 10, 15, 20 , 25, 30 auxquels on rajoute 2 (le reste) Par exemple : (5x4) + 2 = 22
On a du coup : 7, 12, 17, 22, 27, 32
On procède de la même manière avec la table de 6 : 6, 12, 18, 24, 30 auxquels on rajoute 5 (le reste)
On a du coup : 11, 17, 23, 29, 35
Le seul nombre commun aux deux est : 17 Il y a 17 élèves dans la classe
(On peut également procéder par schématisation en partant par groupement de 5 et de 6 avec les restes)
