5 5

بﺎﺒﻟا

5

قﺎﻘﺘﺷﻻا :

1 ﻖﺘﺸﻤﻟا دﺪﻌﻟا . .

.2 ﻪﻨﻣ ﺔﻄﻘﻧ ﺪﻨﻋ ﻦﺤﻨﻤﻟ سﺎﻤﻤﻟا ﺔﻟدﺎﻌﻣ .

3 ﺔﻘﺘﺸﻤﻟا لاوﺪﻟا . .

4 ﺔﻘﺘﺸﻤﻟا لاوﺪﻟا ﻰﻠﻋ تﺎﯿﻠﻤﻋ . .

5 ﺮّﯿﻐﺘﻟا هﺎﺠﺗاو ﺔﻘﺘﺸﻤﻟا ﺔﻟاﺪﻟا . .

6 ﺔﻟاﺪﻟ ﺔﯾﺪﺤﻟا ﻢﯿﻘﻟا . ê .

7 ﺔﻟاﺪﻟ ﻲﺳﺎﻤﻤﻟا ﻲﻔﻟﺂﺘﻟا ﺐﯾﺮﻘﺘﻟا . ê .

• ﺔﻓﺪﻬﺘﺴﻤﻟا تاءﺎﻔﻜﻟا :

دﺎﺼﺘﻗاو ﺮﯿﯿﺴﺗ ﺔﺒﻌﺷ ﺔﺒﻌﺷ

بادآ

لﺎﺜﻣ ﻰﻠﻋ ﻖﺘﺸﻤﻟا دﺪﻌﻟا مﻮﻬﻔﻣ ﺔﺑرﺎﻘﻣ- .

ةرﺮﻘﻤﻟا ﺔﯿﻌﺟﺮﻤﻟا لاوﺪﻠﻟ ﻖﺘﺸﻤﻟا دﺪﻌﻟا ﺔﻓﺮﻌﻣ - ﺔﻨﯿﻌﻣ ﺔﻤﯿﻗ ﻞﺟأ ﻦﻣ x0

.

ﺎﯿﻧﺎﯿﺑ ﻖﺘﺸﻤﻟا دﺪﻌﻟا ﺔﻤﺟﺮﺗ - .

سﺎﻤﻤﻟ ﺔﻄﺴﺒﻤﻟا ﺔﻟدﺎﻌﻤﻟا ﻦﯿﯿﻌﺗ - .

ﺔﻄﻘﻧ ﺪﻨﻋ سﺎﻤﻤﻟا ءﺎﺸﻧإ - ﻰﻨﺤﻨﻤﻠﻟ A

ﻞﺜﻤﻤﻟا

ةرﺮﻘﻣ ﺔﯿﻌﺟﺮﻣ ﺔﻟاﺪﻟ .

ﻰﻠﻋ قﺎﻘﺘﺷﻼﻟ ﺔﻠﺑﺎﻗ ﺔﻟاﺪﻟ ﺔﻘﺘﺸﻤﻟا ﺔﻟاﺪﻟا ﻒﯾﺮﻌﺗ - لﺎﺠﻣ . ﺔﻤﺴﻗ ﻞﺻﺎﺣو ءاﺪﺟو عﻮﻤﺠﻣ ﻖﺘﺸﻣ بﺎﺴﺣ -

قﺎﻘﺘﺷﻼﻟ ﻦﯿﺘﻠﺑﺎﻗ ﻦﯿﺘﻟاد .

ﻦﻣ ﺔﻘﻃﺎﻧ ﺔﻟادو دوﺪﺣ ﺮﯿﺜﻛ ﺔﻟاد ﻖﺘﺸﻣ بﺎﺴﺣ - ﻞﻜﺸﻟا ax b : x cx d

 a .

ﻣ ةرﺎﺷإو ﺔﻟاد ﺮّﯿﻐﺗ هﺎﺠﺗا ﻦﯿﺑ ﻂﺑﺮﻟا - ﺎﻬﻘﺘﺸ

.

ﻰﻠﻋ قﺎﻘﺘﺷﻼﻟ ﺔﻠﺑﺎﻗ ﺔﻟاﺪﻟ ﺔﯾﺪﺤﻟا ﻢﯿﻘﻟا ﻦﯿﯿﻌﺗ - لﺎﺠﻣ . ﺎﻗﻼﻄﻧا ﺔﻤﯿﻗ ﺪﻨﻋ ﺔﻟاﺪﻟ ﻲﻔﻟﺂﺘﻟا ﺐﯾﺮﻘﺘﻟا ﻦﯿﯿﻌﺗ -

ﺔﻄﯿﺴﺑ ﺔﻠﺛأ ﻦﻣ .

ةرﺮﻘﻣ ﺔﯿﻌﺟﺮﻣ ﺔﻟاﺪﻟ ﻖﺘﺸﻤﻟا دﺪﻌﻟا ﻦﯿﯿﻌﺗ - .

ﺔﻟاﺪﻟا ﻰﻨﺤﻨﻤﻟ سﺎﻤﻤﻟا ﺔﻟدﺎﻌﻣ ﻦﯿﯿﻌﺗ-

"

ﻊﺑﺮﻣ ."

ﺔﯿﻌﺟﺮﻣ ﺔﻟاد ﻲﻨﺤﻨﻣ سﺎﻤﻤﻟ ﺔﻟدﺎﻌﻣ ﻦﯿﯿﻌﺗ - .

ﻦﯿﯿﻌﺗ - ﺔﻟاﺪﻟ ﻖﺘﺸﻤﻟا دﺪﻌﻟا ﺪﻨﻋ f

x0

.

ﺪﻨﻋ ﺔﻟاد قﺎﻘﺘﺷا ﺔﯿﻠﺑﺎﻗ ﻰﻠﻋ فّﺮﻌﺘﻟا - x0

. -

ﺔﯿﻌﺟﺮﻤﻟا لاوﺪﻠﻟ ﺔﻘﺘﺸﻤﻟا لاوﺪﻟا ﻦﯿﯿﻌﺗ :

xak ؛ xaaxb

xax² ؛

x 1 a x

ءاﺪﺟ ﺔﻘﺘﺸﻣو ﻦﯿﺘﻟاد عﻮﻤﺠﻣ ﺔﻘﺘﺸﻣ بﺎﺴﺣ - ﺔﻟاﺪﻟا ﺔﻘﺘﺸﻣو ﺔﻟاد بﻮﻠﻘﻣ ﺔﻘﺘﺸﻣو ﻦﯿﺘﻟاد "

ةﻮﻗ ."

ﺮّﯿﻐﺗ هﺎﺠﺗا ﺪﯾﺪﺤﺘﻟ ﺔﻘﺘﺸﻤﻟا ةرﺎﺷإ لﺎﻤﻌﺘﺳا -

لﺎﺠﻣ ﻰﻠﻋ ﺔﻟاد .

5

• لوﺪﺟ ﺗ ءاﺰﺟﻷا ﻞﺼﻔﻤ :

ﺔﻄﺸﻧأ ﺔﯾﺪﯿﻬﻤﺗ ﻌﻣ

فرﺎ ﻖﺋاﺮﻃ

1

2 1 ﻖﺘﺸﻤﻟا دﺪﻌﻟا . .

ﺪﻨﻋ ﺔﯾﺎﻬﻨﻟا -

.0

ﻦﯾدﺪﻋ ﻦﯿﺑ ﺔﻟاد ﺪﯾاﺰﺗ ﺔﺒﺴﻧ - ﻦﯿﯿﻘﯿﻘﺣ . ﺪﻨﻋ ﻖﺘﺸﻤﻟا دﺪﻌﻟا - .a

1

2

3

4

5

3 2 ﻪﻨﻣ ﺔﻄﻘﻧ ﺪﻨﻋ ﻦﺤﻨﻤﻟ سﺎﻤﻤﻟا ﺔﻟدﺎﻌﻣ . .

4 3 ﺔﻘﺘﺸﻤﻟا لاوﺪﻟا . .

ﻟاﺪﻟ قﺎﻘﺘﺷﻻا ﺔﯿﻠﺑﺎﻗ -

ﻰﻠﻋ ﺔ

لﺎﺠﻣ . ﺔﻟاﺪﻟ ﺔﻘﺘﺸﻤﻟا ﺔﻟاﺪﻟا - .

ﺔﻓﻮﻟﺄﻣ لاوﺪﻟ ﺔﻘﺘﺸﻤﻟا لاوﺪﻟا - .

6

4 لاوﺪﻟا ﻰﻠﻋ تﺎﯿﻠﻤﻋ .

ﺔﻘﺘﺸﻤﻟا . عﻮﻤﺠﻤﻟ ﺔﻘﺘﺸﻤﻟا ﺔﻟاﺪﻟا -

ﻦﯿﺘﻟاد . ﻦﯿﺘﻟاد ءاﺪﺠﻟ ﺔﻘﺘﺸﻤﻟا ﺔﻟاﺪﻟا - .

ﺔﻟاد بﻮﻠﻘﻤﻟ ﺔﻘﺘﺸﻤﻟا ﺔﻟاﺪﻟا - .

ﺔﻤﺴﻗ ﻞﺻﺎﺤﻟ ﺔﻘﺘﺸﻤﻟا ﺔﻟاﺪﻟا - ﻦﯿﺘﻟاد . ﺮﯿﺜﻛ ﺔﻟاﺪﻟ ﺔﻘﺘﺸﻤﻟا ﺔﻟاﺪﻟا -

دوﺪﺣ . ﺔﯾﺮﻇﺎﻨﺗ ﺔﻟاﺪﻟ ﺔﻘﺘﺸﻤﻟا ﺔﻟاﺪﻟا - .

5 ﺮّﯿﻐﺘﻟا هﺎﺠﺗاو ﺔﻘﺘﺸﻤﻟا ﺔﻟاﺪﻟا .

7

6 ﺔﻟاﺪﻟ ﺔﯾﺪﺤﻟا ﻢﯿﻘﻟا . .

8

7 ﻲﺳﺎﻤﻤﻟا ﻲﻔﻟﺂﺘﻟا ﺐﯾﺮﻘﺘﻟا .

ﺔﻟاﺪﻟ . ﻒﯾﺮﻌﺗ -

.

ﺐﯾﺮﻘﺗ - ﺔﻌﺑﺎﺘﺘﻣ ةدﺎﯾز n

. 9

10

• ﺔﻄﺸﻧﻷا ﺬﯿﻔﻨﺘﻟ تﺎﻬﯿﺟﻮﺗ :

نﺎﯿﺒﺘﺳا تﺎﺑﺎﺟﻹا دﺪﻌﺘﻣ

:

قﺎﻘﺘﺷﻻا مﻮﻬﻔﻤﺑ ﺔﻘﻠﻌﺘﻤﻟا تﺎﺒﺴﺘﻜﻤﻟا ﺾﻌﺑ ﻢﯾﻮﻘﺗ ﻰﻟإ تﺎﺑﺎﺟﻹا دﺪﻌﺘﻣ نﺎﯿﺒﺘﺳﻻا فﺪﻬﯾ .

دﺪﻋ ﺪﻨﻋ ﺔﻟاد ﺔﯾﺎﻬﻧ مﻮﻬﻔﻣ ﻞّﻜﺸﯾ x0

ﺔﻟاﺪﻟ ﻖﺘﺸﻤﻟا دﺪﻌﻟا مﻮﻬﻔﻣ ءﺎﻨﺑ ﻲﻓ ﻲﺳﺎﺳﻷا ﺮﺼﻨﻌﻟا

0 ﺪﻨﻋ ﻟا ﻪﯿﺟﻮﺗ ﻞﻣﺎﻌﻤﺑ مﻮﻬﻔﻤﻟا اﺬﻫ ﻂﺑر نﻮﻜﯿﻓ ،x ﺔﺒﺳﺎﻨﻣ ﻪﻨﻣ ﺔﻄﻘﻧ ﺪﻨﻋ ﻦﺤﻨﻤﻟ سﺎﻤﻤ

ﻲﺳﺪﻨﻬﻟا لﺎﺠﻤﻟا ﻰﻟإ يدﺪﻌﻟا لﺎﺠﻤﻟا ﻦﻣ لﺎﻘﺘﻧﻼﻟ .

ﺔﯾﺪﯿﻬﻤﺗ ﺔﻄﺸﻧأ :

طﺎﺸﻧ :1 ﻢﯿﻘﺘﺴﻣ ﻪﯿﺟﻮﺗ ﻞﻣﺎﻌﻣ بﺎﺴﺣ

دﺪﻋ ﺪﻨﻋ ﺔﻟاﺪﻟ ﻖﺘﺸﻤﻟا دﺪﻌﻟا مﻮﻬﻔﻣ ﺔﺑرﺎﻘﻣ ﻰﻟإ طﺎﺸﻨﻟا اﺬﻫ فﺪﻬﯾ x0

ﻞﺜﻤﯾ ﻮﻬﻓ .

ﻟا ﻰﻨﺤﻨﻤﻠﻟ سﺎﻤﻤﻟا ﻪﯿﺟﻮﺗ ﻞﻣﺎﻌﻣ ﺎﻬﺘﻠﺻﺎﻓ ﻲﺘﻟا ﺔﻄﻘﻨﻟا ﺪﻨﻋ ﺔﻟاﺪﻠﻟ ﻞﺜﻤﻤ

x0

.

ﻦﻣ ﺎﻗﻼﻄﻧا ﻢﯿﻘﺘﺴﻣ ﻪﯿﺟﻮﺗ ﻞﻣﺎﻌﻣ ﻦﻋ ﺚﺤﺒﻟاو ﻂﻘﻧ تﺎﯿﺛاﺪﺣﻹ ﺔﯿﻧﺎﯿﺒﻟا ةءاﺮﻘﻟا ﺢﻤﺴﺗ مﻮﻬﻔﻣو ﻦﯿﯿﻘﯿﻘﺣ ﻦﯾدﺪﻋ ﻦﯿﺑ ﺔﻟاد ﺪﯾاﺰﺗ ﺔﺒﺴﻧ ﻦﯿﺑ ﻂﺑﺮﻟﺎﺑ ﺬﯿﻤﻠﺘﻠﻟ ﻪﻨﻣ ﻦﯿﺗﺰﯾﺎﻤﺘﻣ ﻦﯿﺘﻄﻘﻧ ﻢﯿﻘﺘﺴﻤﻟا اﺬﻫ ﻪﯿﺟﻮﺗ ﻞﻣﺎﻌﻣ .

طﺎﺸﻧ :2 يﺮﺒﺟ بﺎﺴﺣ

مﻮﻬﻔﻣ ﺔﺑرﺎﻘﻣ ﻰﻟإ طﺎﺸﻨﻟا اﺬﻫ فﺪﻬﯾ ﺔﺒﺴﻧ بﺎﺴﺣ لﻼﺧ ﻦﻣ ﺔﻟاﺪﻟ ﻖﺘﺸﻤﻟا دﺪﻌﻟا

ﻦﯾدﺪﻌﻟا ﻦﯿﺑ ﺔﻟاﺪﻟا هﺬﻫ ﺪﯾاﺰﺗ x0

0 و x h .

ﺎﻣ اﺬﻫو ﺎﻬﻟ ﻞﻜﺷ ﻂﺴﺑأ ﻰﻠﻋ ﺎﻬﺘﺑﺎﺘﻛ ﻰﻟإ ﺬﯿﻤﻠﺘﻟا ﻞﺻﻮﺘﯾ ،ﺔﺑﻮﻠﻄﻤﻟا ﺐﺴﻨﻟا بﺎﺴﺣ ﺪﻨﻋ بﺎﺴﺣ ﻞّﻬﺴﯾ لوﺆﯾ ﺎﻣﺪﻨﻋ ﺎﻬﺘﯾﺎﻬﻧ

ﻰﻟإ h .0

طﺎﺸﻧ :3 ﺔﻄﻘﻧ ﻞﻤﺸﺗ ﻦﺤﻨﻤﻟ ﺔﻌﻃﺎﻗ تﺎﻤﯿﻘﺘﺴﻣ

ﻞﺜﻤﻤﻟا ﻰﻨﺤﻨﻤﻟا ﻊﻄﻘﯾ ﻢﯿﻘﺘﺴﻣ ّﻞﻛ ﻪﯿﺟﻮﺗ ﻞﻣﺎﻌﻣ ﺔﺳارد ﻰﻟإ طﺎﺸﻨﻟا اﺬﻫ فﺪﻬﯾ

ﻦﯿﺗﺰﯾﺎﻤﺘﻣ ﻦﯿﺘﻄﻘﻧ ﻲﻓ ﺔﻟاﺪﻟ ﺑو ﻊﻃﺎﻘﻟا اﺬﻫ ﻪﯿﺟﻮﺘﻟا ﻞﻣﺎﻌﻣ ﻢﯿﻗ ﺔﺳارد ّنإ.

ﺎﻣﺪﻨﻋ صﻮﺼﺨﻟﺎ

ﻊﺿﻮﻟا زﺮﺒﯾ ﺎﻤﻬﻀﻌﺑ ﻦﻣ اﺪﺟ ﻦﯿﺘﺒﯾﺮﻗ نﺎﺘﻄﻘﻨﻟا نﻮﻜﺗ "

ﺔﯾﺎﻬﻨﻟا "

ﺮّﺒﻌُﯾ ﺎﻣ ﻮﻫو ﻊﻃﺎﻘﻠﻟ

ﻪﻨﻣ ﺔﻄﻘﻧ ﺪﻨﻋ ﻲﻨﺤﻨﻤﻠﻟ سﺎﻤﻤﻟا ﻢﯿﻘﺘﺴﻤﻟا مﻮﻬﻔﻣ ﻦﻋ .

طﺎﺸﻧ :4 ﺔﯿﻈﺤﻠﻟا ﺔﻋﺮﺴﻟا مﻮﻬﻔﻣ

ﻒﻇﻮﺗ ﻲﺘﻟا ﺔﯿﻌﺿﻮﻟا ﻲﻫو ﺔﻟﻻد تاذ ﺔﯿﻌﺿو ﺔﺳارد ﻰﻟإ طﺎﺸﻨﻟا اﺬﻫ فﺪﻬﯾ

ﺔﻄﺳﻮﺘﻤﻟا ﺔﻋﺮﺴﻟا مﻮﻬﻔﻣو ﺔﻓﺎﺴﻤﻟا مﻮﻬﻔﻣ ﻒﯿﻇﻮﺘﺑ ﺢﻤﺴﯾ ﻦﯿﺘﻈﺤﻟ ﻦﯿﺑ ﺔﻋﺮﺴﻟا ﺮّﯿﻐﺘﻓ .

ﺮﻔﺼﻟا ﺪﻨﻋ ﺔﯾﺎﻬﻨﻟا مﻮﻬﻔﻣو ﺪﯾاﺰﺘﻟا ﺔﺒﺴﻧ مﻮﻬﻔﻣ .

• ﻞﺋﺎﺴﻣو ﻦﯾرﺎﻤﺗ :

1 ﺊﻃﺎﺧ وأ ﺢﯿﺤﺻ .

ﻲﻫ ﺔﺤﯿﺤﺼﻟا ﻞﻤﺠﻟا :

؛1 ؛3 ؛4 ؛8 9 .

6 .

1 ( داﺪﻋﻷا ﻦﻣ ّﻞﻛ ﺪﻨﻋ ﺔﻓﺮﻌﻣ f ؛ 0

؛1

2 .

  نذإ

x 0

lim f x 1

 3

  ؛

x 1

lim f x 5

 3

 

x 2

lim f x 13

  3 .

2 ( مﺪﻌﻨﻣ ﺮﯿﻏ ﻲﻘﯿﻘﺣ دﺪﻋ h .

^{f 1} ^h  ^{f 1} ₂

h

  

   

h 0

f 1 h f 1

lim 2

 h

  

10 . لﻼﺧ جﺎﺘﻧﻹا ﺪﯾاﺰﺗ تاﻮﻨﺳ 5

ﻦﻣ يأ)

ﺔﯾاﺪﺑ ﺔﯾﺎﻬﻧ ﻰﻟإ 2001

(2005 ﻮﻫ

64 30041000 يأ

23 300 .

ﻺﻟ يﻮﻨﺴﻟا ﻂﺳﻮﺘﻤﻟا ﺪﯾاﺰﺘﻟا نذإ ﻮﻫ جﺎﺘﻧ

23 300 يأ 5

4 660 ازﺎﻬﺟ .

ﺔﻨﺴﻟا ﻲﻓ ﺞﺘﻨُﺘﺳ ﻲﺘﻟا ةﺰﻬﺟﻷا دﺪﻋ 2008

ﻮﻫ 64 300 3 4660 يأ

78 280

ازﺎﻬﺟ .

13 .

4

  (

f x 3x²3 ؛

a2

     

f x f 2

3 x 2 x 2

  

ﻊﻣ  x2

     

x 2 x 2

f x f 2

lim lim3 x 2 12

x 2

 

   



ﺔﻟاﺪﻠﻟ ﻖﺘﺸﻤﻟا دﺪﻌﻟا نذإ ﺪﻨﻋ f

ﻮﻫ 2

دﺪﻌﻟا

 

f ' 2 ﺚﯿﺣ

 

f ' 2 12 .

26 .

1 سﺎﻤﻤﻟا ﺔﻟدﺎﻌﻣ (

 ^T ﻲﻫ y2x .

2 ّنﻷ ﻢﻠﻌﻤﻟا أﺪﺒﻣ ﻞﻤﺸﯾ سﺎﻤﻤﻟا اﺬﻫ (

ﺔﻄﻘﻨﻟا ﻲﯿﺛاﺪﺣإ ﺔﻟدﺎﻌﻣ ﻖﻘﺤﺗ O

 ^T .

32 .

4

  ¹ ( f ' x 3

  x

5

  (

f ' x 6 x²6 x

6

  (

f ' x 10 x2

42 .

 

f x 2x² 7 x 11

1 ( ﻰﻠﻋ قﺎﻘﺘﺷﻼﻟ ﺔﻠﺑﺎﻗ f

¡

  و

f ' x  4 x 7 .

2 ﺔﻟاﺪﻟا ﺮّﯿﻐﺗ هﺎﺠﺗا ( ةرﺎﺷﺈﺑ ﻖﻠﻌﺘﯾ f

 

f ' x

¡ﻰﻠﻋ .

نذإ لﺎﺠﻤﻟا ﻰﻠﻋ ةﺪﯾاﺰﺘﻣ f 7;

4

 

 

 

 

لﺎﺠﻤﻟا ﻰﻠﻋ ﺔﺼﻗﺎﻨﺘﻣو

;7 4

 

 

 

  .

3 تاﺮﯿﻐﺗ لوﺪﺟ ﻰﻄﻌُﯾ ( رﺎﺒﺘﻋا ﻊﻣ f

 

lim f x  

52 .

  ³ g x  x 3x

ﺔﻟاﺪﻟا ﻰﻠﻋ قﺎﻘﺘﺷﻼﻟ ﺔﻠﺑﺎﻗ g

¡

  و

g ' x 3x²3 .

ﻲﻘﯿﻘﺣ دﺪﻋ ّﻞﻛ ﻞﺟأ ﻦﻣ ،x

>0

 

g ' x .

ﺔﻟاﺪﻟا نذإ ﻰﻠﻋ ﺔﯾﺪﺣ ﺔﻤﯿﻗ ﻞﺒﻘﺗ ﻻ g

¡ .

56 .

1 تاﺮّﯿﻐﺗ لوﺪﺟ ( ﻲﺗﻵﺎﻛ نﻮﻜﯾ f

:



0



x

+ 0

-

  f ' x





1  

f x

2 ﺔﻟاﺪﻠﻟ ﻲﺳﺎﻤﻤﻟا ﻲﻔﻟﺂﺘﻟا ﺐﯾﺮﻘﺘﻟا ( ﻮﻫ f

ﺔﻟاﺪﻟا ﻰﻠﻋ ﺔﻓﺮﻌﻤﻟا g

¡ ـﺑ :

 

g x  8 x 6

3

  (

f 1,099 ;2,79

57 .

 

f x 2x² 3x 1

1 ﺔﻟدﺎﻌﻤﻟا ّﻞﺣ (

 

f ' x 1

ﺎﻨﯾﺪﻟ

 

f ' x 1 ﻲﻨﻌﯾ

4x 3 1

1 نذإ x2 1 ؛

f 2

2

 

 

   

ﻦﯿﯿﺛاﺪﺣﻹا تاذ ﺔﻄﻘﻨﻟا ﺪﻨﻋ سﺎﻤﻤﻟا 1; 2 2

 

  

 

  ﻣ

يوﺎﺴﯾ ﻪﯿﺟﻮﺗ ﻞﻣﺎﻌ .1

2 ﺔﻟدﺎﻌﻤﻟا ّﻞﺣ (

 

f ' x 3

^{0; 1}  ﻪﺘﻟدﺎﻌﻣ يﺬﻟا ﻢﯿﻘﺘﺴﻤﻟا يزاﻮﯾ

y 3x 5 .