MINESEC / Lycée Classique d’Edéa Epreuve de Mathématiques de fin du 2ème Trimestre Prof : AWONO MESSI@2021
EPREUVE DE MATHEMATIQUES DE FIN DU 2
èmeTRIMESTRE
PARTIE A : EVALUATION DES RESSOURCES : (15 points) EXERCICE 1 : (5 points)
1. (a) Résous dans le système 0,75pt
(b) Déduis-en dans les solutions du système 1pt
2. Dans une fête, il y’a trois fois plus de garçons que de filles. Après le départ de couples, il reste fois plus de garçons que de filles.
Détermine le nombre de filles et le nombre de garçons qui étaient présents à cette fête. 1pt 3. (a) Résous dans l’équation 0,75pt
(b) Déduis-en dans les solutions des équations suivantes :
1,5pt EXERCICE 2 : (4,5 points)
1. est un triangle équilatéral de sens direct. est le symétrique de par rapport à
(a) Fais une figure. 0,5pt (b) Détermine les mesures des angles orientés ; et 0,75pt (c) Démontre que est un triangle rectangle. 0,5pt
2. Montre que est solution de l’équation : 0,75pt
3. Soit un réel tel que et
(a) Donne le signe de 0,25pt (b) Calcule et vérifie que 1pt 4. Donne une expression simplifiée de :
0,75pt
EXERCICE 3 : (5,5 points)
A) Soient et les polynômes définis par et
1. Calcule et conclus. 0,5pt 2. Mets sous la forme où et sont des réels à
déterminer. 0,75pt 3. (a) Ecris sous la forme canonique. 0,5pt
Année scolaire : 2020-2021 Classe : 2nde C2
Durée : 3h Coefficient : 5 Prof : T. N. AWONO MESSI REPUBLIQUE DU CAMEROUN
MINESEC / DRLT / DDSM LYCEE CLASSIQUE D’EDEA
Lundi, 15 Mars 2021
2 1
P
P x P x x 1 ax
2 bx c a b , c
Q x
S : x 3 y 0
2 :
2 1
2 1
3 3 2 0
3 5 2 32
y
y
x x
8 5
E : x
2 4 x 3 0.
E
1: x
4 4 x
2 3 0 ; E
2: x 4 x 2 1 0.
ABC D A B .
CB CD , BD BC , DB DC , .
ACD
6
: cos sin tan 5 3 3 .
E x x x 6
0
2
2 2
cos .
2 sin .
sin tan 2 1.
cos sin cos
R x x
2 x
2 cos x sin
2 x
P Q P x 2 x
3 x
2 7 x 6 Q x 2 x
2 x 6.
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5 32
x y
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(b) Factorise alors 0,5pt 4. (a) Etudie suivant les valeurs de le signe de 0,75pt
(b) Sans effectuer des calculs, compare et 0,5pt B)
E
est un plan vectoriel réel euclidien orienté dont une base orthonormée directe estOn considère le vecteur et l’angle avec
1. Calcule . 0,5pt 2. Calcule et , puis déduis-en la mesure en radians de l’angle 1pt
3. En remarquant que , donne les valeurs exactes de et 0,5pt
PARTIE B : EVALUATION DES COMPETENCES (5 points) SITUATION :
Monsieur ATEBA est un agriculteur et habite un village A. Il a une vieille moto qui lui permet de se déplacer par route pour son champ de maïs se trouvant dans un village riverain B. Pour aller du village A au village B, il doit gravir un col dont le sommet S est situé à de A et à de B.
(voir figure 1). Pour aller de A vers B, il met ; pour aller de B vers A, il met Sa vitesse horaire moyenne en montée est de et sa vitesse horaire moyenne en descente est de
Pour lutter contre les animaux en divagation qui détruisent le maïs, Monsieur ATEBA a utilisé de fil barbelé pour entourer son champ de forme rectangulaire. L’aire de ce champ de maïs est de hectares. (1 hectare = 10.000m²)
Pour alimenter sa maison du village en eau courante, Monsieur ATEBA a construit un château d’eau ayant la forme d’un pavé droit de hauteur , le périmètre de la base de ce château est égal à et l’aire de la base est (voir figure 2)
Tâches :
1. Détermine la longueur et la largeur du champ de maïs. 1,5pt 2. Détermine la longueur et la largeur du château d’eau. 1,5pt 3. Détermine les distances (village A-sommet du col S) et (sommet du col S-village B).1,5pt Présentation : 0,5pt
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.
P x
x P x .
2
P
1 3
2 2
u i j
i j , .
1 30 h mn
2021 .
P
u
i u ,
cos sin .
2 .
5
6 6
5
cos 6
5
sin . 6
x km y km
1 50 h mn .
590m
8, 0625
h 1 m
4m 0,96 m
2.
x y
15 km h / 45 km h / .
Village A Village B
Sommet du col S
x y
L
l h
Figure 1
Figure 2
