Texte intégral
A714 Au milligramme près
Le problème se résout par récurrence pour 2 pièces c'est évident
pour 2n pièces on a donc 2 sous-ensembles A (le plus lourd) et B dont A - B = x < 1 mg soient 2 pièces p1 (la plus lourde) et p2 dont p1 - p2 = y < 1 mg
on ajoute la pièce p1 (la plus lourde) au tas B (le moins lourd) et p2 au tas A la différence poids entre les 2 tas est
z = (A + p2) -(B + p1) = (A - B) + (p2 - p1) = x - y avec abs(x-y) < 1 mg (x et y étant tous deux positifs et inférieurs à 1)
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