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Devoir de math´ematiques n

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(1)

Devoir de math´ ematiques n o 4 - 1` ereES

19 d´ ecembre 2012 - 1h

Exercice 1

(8 pts)

f,g,hetksont les fonctions d´efinies par : f(x) =−1

2x2+x−1 g(x) =1

4x2−2x−1 h(x) =−1

3x2−2x−1 k(x) = 1

4x2+x−1 Les repr´esentations graphiques de ces quatre fonctions sont donn´ees.

1. Pour chacune de ces fonctions, indiquer laquelle des paraboles la repr´esente, en justifiant.

2. Graphiquement, d´eterminer le signe du discriminant pour chacune des fonctions (justifier).

3. Donner la forme canonique de chacune des fonctions en utilisant leur graphique.

Exercice 2

(12 pts)

R´esoudre les ´equations suivantes : 1. 4x2−9 = 0

2. 2x2−7x= 0 3. 25x2−20x+ 4 = 0

4. 4x2−4x−2 = 0 5. −2x2+ 9x−4 = 0 6. −3

4x2+ 2x−5 = 0

7. x 2 −2

x= 3 2 8. 3x2+ 10x+ 8

x+ 2 = 2x+ 5

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