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Pour chacune des fonctions suivantes, calculer la dérivée (on ne justifiera pas la dérivabilité de la fonction sur l’intervalle considéré) :

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Academic year: 2022

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Mathématiques TS8 – Année scolaire 2008-2009

Dérivation Jeudi 23 octobre 2008

« La tangente a plus de puissance que la sécante. » Victor HUGO – Tas de pierres

Exercice N°1

Pour chacune des fonctions suivantes, calculer la dérivée (on ne justifiera pas la dérivabilité de la fonction sur l’intervalle considéré) :

1. ( ) 7

3

8

5

f x = x − sur \ ;

2. ( )

2 4

g x 3 x x

= − x + sur \

+*

; 3. ( )

3 2 2

3 5 2 h x x

x x

= −

+ − sur ] 1; +∞ [ ;

4. j x ( ) ( = 3 sin x + cos x )

4

sur \ ;

5. k x ( ) = 3 tan +

2

x sur \ .

Exercice N°2

Pour chacune des fonctions suivantes, calculer la dérivée (on ne justifiera pas la dérivabilité de la fonction sur l’intervalle considéré) et déterminer son signe sur l’intervalle considéré : 1. f x ( ) = tan

3

x sur ;

2 2

⎤ − π π ⎡

⎥ ⎢

⎦ ⎣ ; 2. g x ( ) 1 3 x

= + x sur \

+*

; 3. ( ) tan 4

h x = x − 3 x sur ; 2 2

⎤ − π π ⎡

⎥ ⎢

⎦ ⎣ .

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