1èreST I GC2 Dérivation Fiche n˚6
Dérivations « SIMPLES »
Compléter les tableaux de dérivations suivants :
Opération Fonction Dérivée
Addition u+v
Multiplication par un nombre k×u
Puissance un
Fonctionf Fonctionf′
k x xn 1 x
√x
Déterminer dans chaque cas la fonction dérivée :
1 f(x) =x2+ 2 f′(x) = .. . . . 2 f(x) = 2x2+ 3x−5 f′(x) = .. . . . 3 f(x) =x2+ 3x−1 f′(x) = .. . . .
4 f(x) =3
2 −x f′(x) = .. . . .
5 f(x) =x
5 +x
5 f′(x) = .. . . .
6 f(x) =−2x4+5
3x3 f′(x) = .. . . . 7 f(x) = 12x13+ 3x2−5x+π f′(x) = .. . . .
8 f(x) =−5x2+ 2x+√
2 f′(x) = .. . . .
9 f(x) =−5x2
3 + 3 f′(x) = .. . . .
10 f(x) =x
5 −2x2−2
3 f′(x) = .. . . . 11 f(x) = 3(x−4) f′(x) = .. . . . 12 f(x) =−6(x3−πx+ 1) f′(x) = .. . . .
13 f(x) =−2
1
3x2−2
3x−1
f′(x) = .. . . .
14 f(x) =1
2(4x−2x3+x4+ 1) f′(x) = .. . . .
15 f(x) = 3x
3 −3
f′(x) = .. . . .
16 f(x) =−5(√
x−1) f′(x) = .. . . . 17 f(x) = (1 + 3x)2 f′(x) = .. . . . 18 f(x) = (x−3)3 f′(x) = .. . . . 19 f(x) = (2x−4)4 f′(x) = .. . . . 20 f(x) = (1−4x)5 f′(x) = .. . . .
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