CHAPITRE 5 : OPERATIONS DE NOMBRES EN ECRITURE FRACTIONNAIRE
1 . Addition et soustraction
Pour calculer une somme (ou une différence) de deux nombres en écriture fractionnaire, les dénominateurs doivent être obligatoirement les mêmes :
on additionne (ou on soustrait) alors les numérateurs ;
et on conserve le dénominateur commun.
a d +
b d=
a+b
d et
a d−
b d =
a−b
d (d 0)
Exemple : 13
9 +4
9=13+4 9 =17
9 9 ,7
12 −1, 7
12 =9 , 7−1 , 7 12 = 8
12=2 3
Si les dénominateurs ne sont pas les mêmes, avant d’additionner ou de soustraire, on transforme les écritures fractionnaires de façon à les mettre au même dénominateur .
Exemple : Les bénéfices d’une société sont répartis entre quatre associés. Le sixième au premier, les cinq-vingt quatrièmes au deuxième, le quart au troisième. Quelle fraction des bénéfices reste-t-il au quatrième associé ?
Solution :
Pour les trois premiers : 1 6+5
24 +1
4=1×4 6×4+ 5
24+1×6 4×6= 4
24+5 24+ 6
24=15
24
Pour le quatrième : 1−15 24=24
24−15 24= 9
24=3 8
2 . Multiplication
Pour calculer un produit de deux nombres en écriture fractionnaire, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
a b×
c d=
a×c
b×d (b 0 et d 0) Exemples : 4
7×2,5
3 =4×2,5 7×3 =10
21 8
21×7
5= 8×7
21×5= 8×7 3×7×5= 8
15 5×2
3=5 1×2
3=5×2 1×3=10
3
OPERATIONS SUR LES FRACTIONS 1/3
Important : on simplifie le résultat quand c’est possible.
même dénominateur
Important : si possible, on simplifie avant d’effectuer les multiplications
3 . Une fraction de fraction
Une personne doit se rendre de Lyon à Marseille. Au départ, la jauge de sa voiture indique que le réservoir est rempli aux 5
6 de sa contenance totale.
A l’arrivée, la jauge indique que la voiture a consommé les 2
3 du carburant.
Il en reste donc 1 3 .
Marquer sur ce dessin l’emplacement de l’aiguille au départ et à l’arrivée.
Puis lire la fraction de la contenance totale du réservoir, représentée par le carburant restant.
On remarque que la quantité de carburant consommé représente 1 3×5
6= 5
18 de la contenance totale du réservoir.
Calculer les 1
3 de 5
6 , c’est calculer 1 3×5
6 .
OPERATIONS SUR LES FRACTIONS 2/3
reproduire en 5 exemplaires
OPERATIONS SUR LES FRACTIONS 3/3
