SEMAINE DES MATHEMATIQUES Documents d’accompagnement CM1
Défi 2016/2017
Les énigmes proposées, à raison de deux énigmes par jour, pourront être réalisées par les élèves en groupes.
BOEN spécial n°11 du 26 novembre 2015
« En ce qui concerne les langages scientifiques, le cycle 3 poursuit la construction des nombres entiers et de leur système de désignation, notamment pour les grands nombres. Il introduit la connaissance des fractions et des nombres décimaux. L’acquisition des quatre opérations sur les nombres, sans négliger la mémorisation de faits numériques et l’automatisation de modules de calcul, se continue dans ce cycle. Les notions mathématiques étudiées prendront tout leur sens dans la résolution de problèmes qui justifie leur acquisition.
Le cycle 3 installe également tous les éléments qui permettent de décrire, observer, caractériser les objets qui nous entourent : formes géométriques, attributs caractéristiques, grandeurs attachées et nombres qui permettent de mesurer ces grandeurs.
D’une façon plus spécifique, l’élève va acquérir les bases de langages scientifiques qui lui permettent de formuler et de résoudre des problèmes, de traiter des données. Il est formé à utiliser des représentations variées d’objets, d’expériences, de phénomènes naturels (schémas, dessins d’observation, maquettes…) et à organiser des données de nature variée à l’aide de tableaux, graphiques, ou diagrammes qu’il est capable de produire et d’exploiter. »
Compétences travaillées Chercher
Prélever et organiser les informations nécessaires à la résolution de problèmes à partir de supports variés : textes, tableaux, diagrammes, graphiques, dessins, schémas, etc.
S’engager dans une démarche, observer, questionner, manipuler, expérimenter, émettre des hypothèses, en mobilisant des outils ou des procédures mathématiques déjà rencontrées, en élaborant un raisonnement adapté à une situation nouvelle.
Tester, essayer plusieurs pistes de résolution.
Domaines du socle : 2, 4 Modéliser
Utiliser les mathématiques pour résoudre quelques problèmes issus de situations de la vie quotidienne.
Reconnaitre et distinguer des problèmes relevant de situations additives, multiplicatives, de proportionnalité.
Reconnaitre des situations réelles pouvant être modélisées par des relations géométriques (alignement, parallélisme, perpendicularité, symétrie).
Utiliser des propriétés géométriques pour reconnaitre des objets.
Domaines du socle : 1, 2, 4 Représenter
Nathalie Van Walleghem PEMF Page
Utiliser des outils pour représenter un problème : dessins, schémas, diagrammes, graphiques, écritures avec parenthésages, …
Produire et utiliser diverses représentations des fractions simples et des nombres décimaux.
Analyser une figure plane sous différents aspects (surface, contour de celle-ci, lignes et points).
Reconnaitre et utiliser des premiers éléments de codages d’une figure plane ou d’un solide.
Utiliser et produire des représentations de solides et de situations spatiales.
Domaines du socle : 1, 5 Raisonner
Résoudre des problèmes nécessitant l’organisation de données multiples ou la construction d’une démarche qui combine des étapes de raisonnement.
En géométrie, passer progressivement de la perception au contrôle par les instruments pour amorcer des raisonnements s’appuyant uniquement sur des propriétés des figures et sur des relations entre objets.
Progresser collectivement dans une investigation en sachant prendre en compte le point de vue d’autrui.
Justifier ses affirmations et rechercher la validité des informations dont on dispose.
Domaines du socle : 2, 3, 4 Calculer
Calculer avec des nombres décimaux, de manière exacte ou approchée, en utilisant des
stratégies ou des techniques appropriées (mentalement, en ligne, ou en posant les opérations).
Contrôler la vraisemblance de ses résultats.
Utiliser une calculatrice pour trouver ou vérifier un résultat.
Domaine du socle : 4 Communiquer
Utiliser progressivement un vocabulaire adéquat et/ou des notations adaptées pour décrire une situation, exposer une argumentation.
Expliquer sa démarche ou son raisonnement, comprendre les explications d’un autre et argumenter dans l’échange.
Domaines du socle : 1, 3
Jour 1 : Défi 1 : Le compte est bon Domaine de connaissances :
Nombres et Calcul / Calcul mental Compétences mises en œuvre :
Calculer mentalement pour obtenir un résultat exact ou évaluer un ordre de grandeur.
Mémoriser des faits numériques et des procédures élémentaires de calcul.
Elaborer ou choisir des stratégies de calcul à l’oral et à l’écrit.
Pour ce défi, certains élèves auront besoin d’effectuer des essais. Vous pouvez leur laisser les tables de multiplication et leur cahier de leçon. La difficulté réside dans le fait d’utiliser les 4 opérations.
Défi 2 : Triangles à vue!
Domaine de connaissances : Géométrie
Compétences mises en œuvre :
Nathalie Van Walleghem PEMF Page
Effectuer des traces correspondant à des relations de perpendicularité ou de parallélisme de droites et de segments.
Reproduire, représenter, construire : des figures simples ou complexes (assemblages de figures simples)
Pour ce défi, il conviendrait peut-être de préciser qu’il faut tracer un seul segment. Prévoir de photocopier les triangles plusieurs fois et en les agrandissant pour faciliter la recherche.
Jour 2 Défi 1 : Le compte est bon Domaine de connaissances :
Nombres et calculs / Calcul mental Compétences mises en œuvre :
Calculer mentalement pour obtenir un résultat exact ou évaluer un ordre de grandeur.
Mémoriser des faits numériques et des procédures élémentaires de calcul.
Elaborer ou choisir des stratégies de calcul à l’oral et à l’écrit.
Les élèves sont libres de choisir quelles opérations utiliser. Mais attention ils doivent utiliser tous les nombres.
Défi 2 : la foire aux quadrilatères ! Domaine de connaissances :
Géométrie
Compétences mises en œuvre :
Reconnaitre, nommer, comparer, verifier, décrire :
- des figures simples ou complexes (assemblages de figures simples) ;
Figures planes et solides, premières caractérisations :
- quadrilatères dont les quadrilatères particuliers (carré, rectangle, losange, première approche du parallélogramme)
Pour ce défi, les élèves doivent connaître le vocabulaire géométrique.
Jour 3 Défi 1 : les camions et les voitures Domaine de connaissances :
Nombres et calcul / Résolution de problèmes Compétences mises en œuvre :
Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations.
Sens des opérations.
Problèmes relevant : - des structures additives ; - des structures multiplicatives.
Pour ce défi, bien insister sur les deux informations suivantes : « Il y a 64 roues et 14 véhicules » ; Inciter les élèves en difficultés à utiliser un schéma.
Défi 2 : une combinaison mystérieuse Domaine de connaissances :
Nombres et calcul / Résolution de problèmes
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Compétences mises en œuvre :
Comprendre et appliquer les règles de la numération aux grands nombres.
Composer, décomposer les grands nombres entiers, en utilisant des regroupements par milliers.
Calcul mental : calculer mentalement pour obtenir un résultat exact ou évaluer un ordre de grandeur.
Jour 4 Défi 1 : le carré magique Domaine de connaissances : Nombres et calcul / Calcul mental Compétences mises en œuvre :
Calculer mentalement pour obtenir un résultat exact ou évaluer un ordre de grandeur.
Mémoriser des faits numériques et des procédures élémentaires de calcul.
Pour ce défi, laisser les élèves tâtonner.
Défi 2 : UN PAS EN AVANT, UN PAS EN ARRIERE Domaine de connaissances :
Grandeurs et mesures / Résolution de problèmes Compétences mises en œuvre :
Résoudre des problèmes dont la résolution mobilise simultanément des unités différentes de mesure et/ou des conversions.
Pour ce défi, les élèves doivent donner le nombre de bonds et non la distance parcourue. Le nombre de bond sera plus grand que la distance parcourue.
