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DEFI MATHS
Documents d’accompagnement CM1 Défi 2017/2018
Les énigmes proposées, à raison de deux énigmes par jour, pourront être réalisées par les élèves en groupes. Vous indiquerez le temps que vous accordez à ces défis sur la fiche des élèves.
BOEN spécial n°11 du 26 novembre 2015
« En ce qui concerne les langages scientifiques, le cycle 3 poursuit la construction des nombres entiers et de leur système de désignation, notamment pour les grands nombres. Il introduit la connaissance des fractions et des nombres décimaux. L’acquisition des quatre opérations sur les nombres, sans négliger la mémorisation de faits numériques et l’automatisation de modules de calcul, se continue dans ce cycle. Les notions mathématiques étudiées prendront tout leur sens dans la résolution de problèmes qui justifie leur acquisition.
Le cycle 3 installe également tous les éléments qui permettent de décrire, d’observer, caractériser les objets qui nous entourent : formes géométriques, attributs caractéristiques, grandeurs attachées et nombres qui permettent de mesurer ces grandeurs.
D’une façon plus spécifique, l’élève va acquérir les bases de langages scientifiques qui lui permettent de formuler et de résoudre des problèmes, de traiter des données. Il est formé à utiliser des représentations variées d’objets, d’expériences, de phénomènes naturels (schémas, dessins d’observation, maquettes…) et à organiser des données de nature variée à l’aide de tableaux, graphiques, ou diagrammes qu’il est capable de produire et d’exploiter. »
Compétences travaillées Chercher
Prélever et organiser les informations nécessaires à la résolution de problèmes à partir de supports variés : textes, tableaux, diagrammes, graphiques, dessins, schémas, etc.
S’engager dans une démarche, observer, questionner, manipuler, expérimenter, émettre des hypothèses, en mobilisant des outils ou des procédures mathématiques déjà rencontrées, en élaborant un raisonnement adapté à une situation nouvelle.
Tester, essayer plusieurs pistes de résolution.
Domaines du socle : 2, 4
Modéliser
Utiliser les mathématiques pour résoudre quelques problèmes issus de situations de la vie quotidienne.
Reconnaitre et distinguer des problèmes relevant de situations additives, multiplicatives, de proportionnalité.
Reconnaitre des situations réelles pouvant être modélisées par des relations géométriques (alignement, parallélisme, perpendicularité, symétrie).
Utiliser des propriétés géométriques pour reconnaitre des objets.
Domaines du socle : 1, 2, 4
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Représenter Utiliser des outils pour représenter un problème : dessins, schémas, diagrammes, graphiques, écritures avec parenthésages, …
Produire et utiliser diverses représentations des fractions simples et des nombres décimaux.
Analyser une figure plane sous différents aspects (surface, contour de celle-ci, lignes et points).
Reconnaitre et utiliser des premiers éléments de codages d’une figure plane ou d’un solide.
Utiliser et produire des représentations de solides et de situations spatiales.
Domaines du socle : 1, 5
Raisonner
Résoudre des problèmes nécessitant l’organisation de données multiples ou la construction d’une démarche qui combine des étapes de raisonnement.
En géométrie, passer progressivement de la perception au contrôle par les instruments pour amorcer des raisonnements s’appuyant uniquement sur des propriétés des figures et sur des relations entre objets.
Progresser collectivement dans une investigation en sachant prendre en compte le point de vue d’autrui.
Justifier ses affirmations et rechercher la validité des informations dont on dispose.
Domaines du socle : 2, 3, 4
Calculer
Calculer avec des nombres décimaux, de manière exacte ou approchée, en utilisant des
stratégies ou des techniques appropriées (mentalement, en ligne, ou en posant les opérations).
Contrôler la vraisemblance de ses résultats.
Utiliser une calculatrice pour trouver ou vérifier un résultat.
Domaine du socle : 4 Communiquer
Utiliser progressivement un vocabulaire adéquat et/ou des notations adaptées pour décrire une situation, exposer une argumentation.
Expliquer sa démarche ou son raisonnement, comprendre les explications d’un autre et argumenter dans l’échange.
Domaines du socle : 1, 3
Pour chaque défi, laissez les élèves tâtonner.
Jour 1 : Défi 1 : Logix n°1 Domaine de connaissances : Géométrie
Compétences mises en œuvre :
(Se) repérer et (se) déplacer dans l’espace en utilisant ou en élaborant des représentations.
Pour ce défi, certains élèves auront besoin d’effectuer des essais. Vous pouvez leur proposer les triangles, carrés et cercles de couleurs différentes en papier afin qu’ils puissent les disposer et les déplacer sur le quadrillage (fiche aide).
Attention, bien expliquer aux élèves qu’il faut respecter l’ordre des indices (ici faire d’abord le triangle bleu, puis le triangle rouge, etc...).
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Défi 2 : Programme de constructionDomaine de connaissances : Géométrie
Compétences mises en œuvre :
Effectuer des tracés correspondant à des relations de perpendicularité ou de parallélisme de droites et de segments.
Construire : des figures simples ou complexes (assemblages de figures simples)
Connaître les propriétés du carré et savoir le tracer.
Réaliser un programme de construction.
Connaître le vocabulaire géométrique (milieu, segments, cercle, centre) Pour ce défi, les élèves doivent connaître le vocabulaire géométrique.
Jour 2 Défi 1 : les brigands Domaine de connaissances :
Résolution de problème : tableau de vérité Compétences mises en œuvre :
Collecter des informations utiles peut se faire à partir d’un texte.
Engager une démarche à une ou plusieurs étapes indiquées dans l’énoncé à des problèmes.
Savoir utiliser et remplir un tableau à double entrée.
Pour remplir le tableau à double entrée, vous pouvez utiliser un code du type oui/non ou 0/1 ou 0/X.
Expliquer aux élèves qu’il n’y a qu’une seule réponse possible par personnage.
Défi 2 : Lagalère en galère!
Domaine de connaissances : Grandeurs et mesures
Compétences mises en œuvre :
Résoudre des problèmes dont la résolution mobilise simultanément des unités différentes de mesure et/ou des conversions.
Pour ce défi il est possible de proposer aux élèves de tracer les chemins de couleurs différentes afin de ne pas oublier les allers et retours.
La réponse peut être donnée en mètres ou en centimètres.
Jour 3 Défi 1 :Logix n°2 Domaine de connaissances : Géométrie
Compétences mises en œuvre :
(Se) repérer et (se) déplacer dans l’espace en utilisant ou en élaborant des représentations.
Pour ce défi, certains élèves auront besoin d’effectuer des essais. Vous pouvez leur proposer les triangles, carrés et cercles de couleurs différentes en papier afin qu’ils puissent les disposer et les déplacer sur le quadrillage.
Attention, bien expliquer aux élèves qu’il faut respecter l’ordre des indices (ici faire d’abord les ronds puis les carrés et enfin les triangles.) Le quadrillage n’est pas toujours visible. Les élèves doivent se le représenter.
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Défi 2 : Promenons-nous dans ParisDomaine de connaissances :
Nombres et calcul / Résolution de problèmes Compétences mises en œuvre :
Connaître la numération de position des nombres entiers.
Connaître la notion de multiples.
Comprendre les termes « moitié », « pair » et « impair ».
Différencier « chiffre de » et « nombre de ».
Vous pouvez projeter le plan de Paris sur un TBI (si vous en disposez) ou donner le plan de Paris en A4 pour chaque groupe.
Indiquer aux élèves qu’ils doivent trouver d’abord le nombre mystère à 5 chiffres pour ensuite découvrir les monuments visités dans l’ordre des chiffres de gauche à droite.
Jour 4 Défi 1 : Les animaux domestiques Domaine de connaissances :
Résolution de problème : tableau de vérité Compétences mises en œuvre :
Collecter des informations utiles peut se faire à partir d’un texte.
Engager une démarche à une ou plusieurs étapes indiquées dans l’énoncé à des problèmes.
Savoir utiliser et remplir un tableau à double entrée.
Pour remplir le tableau à double entrée, vous pouvez utiliser un code du type oui/non ou 0/1 ou 0/X.
Expliquer aux élèves qu’il n’y a qu’une seule réponse possible par personnage.
Défi 2 : Programme de construction Domaine de connaissances :
Géométrie
Compétences mises en œuvre :
Ecrire un programme de construction en utilisant le vocabulaire géométrique adapté.
Connaître le vocabulaire géométrique (milieu, segments, cercle, centre, rayon, demi-cercle) Pensez à expliquer les termes « demi-cercle inférieur », « demi-cercle supérieur » et « de part et d’autre ».
Le programme de construction proposé en correction, est une solution mais il en existe d’autres.
