6.16 Soit y=ax +bx+l'équation de la parabolereherhée.
Puisque la parabolepasse par l'origineO(0;0),on doit avoir:
0=a0 2
+b0+.
Il en résulte aussitt =0.
L'équation de laparabolereherhée peut désormais s'érire y=ax 2
+bx.
Vuque laparabolereherhée passe par le pointP(3; 6),il s'ensuit :
6=a3 2
+b3
'est-à-dire 9a+3b = 6 ou, plus simplementenore, 3a+b= 2.
Pour quela parabole reherhée passe par lepoint Q( 3;12), il fautque :
12=a( 3) 2
+b( 3)
à savoir 12=9a 3b et, en simpliant,3a b=4.
Pourdéterminerl'équationdelaparabolereherhée,ilresteenoreàrésoudre
le systèmesuivant :
3a + b = 2
3a b = 4
L'additionde es équationsdonne 6a=2,d'où suit a = 1
3 .
La soustrationde es équations délivre 2b= 6,de sorte que b = 3.
En dénitive,la parabole reherhée admet pour équationy = 1
3 x
2
3x.
