allg. Form ax^2+bx+c

(1)

Eigenschaften

Tiefster Punkt (Scheitel, Tiefpunkt) Nullstelle

Wann keine Nullstelle?

Symmetrie Ursprung Sonst Höchster Punkt (Maximum) Graph Manuelle mit WT

WT mit CASIO

Verschiebung

in Richtung 2. Achse x^2+c in Richtung 1. Achse (x-d)^2 in bel. Richtungen (x-d)^2+c

Streckung

parallel zur 2. Achse ax^2, a>1

Stauchung Ax^2, 0<a<1

Spiegelung an 1. Achse ax^2, a<0

Parameter

A Streckung, Stauchung A<0 Spiegelung B Verschiebung in x-Richtung C Verschiebung in y-Richtung

Aufgaben

Graph ohne WT zeichnen Gleichung gegeben Graph gegeben

Allg. Glg in Scheitelpunktsform transformieren QuadratWurzelfunktion

WT vergleichen Variablen vertauschen, nach y auflösen Spiegelung an der Winkelhalbierenden

Eigenschaften Scheitelpunkt

Tiefster Punkt Minimum) Höchster Punkt (Maximum)

Nullstellen Symmetrie Steigen und Fallen der Funktion

Graph Parabel

Zeichen Mit WT

Ohne WT WT mit Casio erstellen

Funktionswerte Stellen Punkte

Tangenten Waagerechte

Funktionswerte berechnen Nullstellen bestimmen Scheitelpunkt ermitteln auf Scheitelpunktform bringen

Umkehraufgaben

(Scheitelpunkt, Verschiebung usw. geg.)

Anwendungen Maxima, Minima

ermitteln

Schnittpunkt mit y-Achse Modellierungsaufgaben Extremwertaufgaben

Seite -> Quadratfläche

Kugelwurf (Max, Auftreffen auf der Erde) Springbrunnen

Extremwertaufgaben Torbogen

Sd