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Module 13 : Des fréquences vers une probabilité Seconde Une expérience aléatoire consiste à "tirer" au hasard dans l'intervalle [0;1[ deux nombres

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Academic year: 2022

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Module 13 : Des fréquences vers une probabilité Seconde

Une expérience aléatoire consiste à "tirer" au hasard dans l'intervalle [0;1[ deux nombres a et b et placer sur une droite graduée les points A et B d'abscisses ae t b.

On s'intéresse à la réalisation de l'événement E : " La longueur AB est supérieure ou égale à 0,5 ".

1. Simulation

A l'aide de la fonction ALEA() du tableur ou RANDOM de la calculatrice, procéder au tirage de a et de b, puis calculer l'écart positif d entre aet b.

Répéter 10 fois cette simulation, soit avec la calculatrice, soit avec le tableur en appuyant sur la touche F9. Observer si l'événement E est réalisé.

Quelle valeur donneriez-vous à p probabilité de l'événement E ( p=0,5; p0,5 ou p0,5 ) ? 2. Évaluation de p

Sur le graphique ci-dessus est représentée l'évolution de la fréquence de l'événement E lors de la répétition de l'expérience 500 fois.

Vers quelle valeur tend à se stabiliser cette fréquence ? A combien évaluez-vous la probabilité de E ? 3. Vers une valeur de p issue de la géométrie

A chaque tirage au hasard de a et de b, on associe le point Ma;b

dans un repère O ,i ,j

Reproduire le dessin ci-contre sur sa feuille en choisissant une échelle adaptée ( 12,5 carreaux pour 1 sur les deux axes )

Première expérience : a=0,9 et b=0,35 , placer le point correspondant, l'événement E est-il réalisé ?

Recommencer avec d'autres valeurs aléatoires de a et de b. Conclusion ?

2010©My Maths Space Page 1/1

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5

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