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Exercice C6
On considère la fonction f définie par f(x) = x2 - x x2 + 1 1°) Justifier que f est définie et dérivable sur IR.
2°) Calculer f'(x) et étudier son signe.
3°) Dresser le tableau de variations de f sur l'intervalle [-7 ; 7].
4°) Le plan est rapporté à un repère orthogonal d'unités 1cm en abscisse et 5cm en ordonnée.
Tracer la représentation graphique (
C
) de f pour x ∈ [-7 ; 7].5°) Déterminer l'équation de la tangente T à la courbe (
C
) en son point d'abscisse 0.Préciser la position de (
C
) par rapport à T.6°) Déterminer l'équation de la tangente T' à la courbe (
C
) en son point d'abscisse 1.Préciser la position de (
C
) par rapport à T'.7°) Représenter sur le dessin précédent les tangentes T et T'.
