Nouvelle méthode pour la détermination de l'intensité de la pesanteur

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Submitted on 1 Jan 1907

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Nouvelle méthode pour la détermination de l’intensité de la pesanteur

Pierre Pagnini

To cite this version:

Pierre Pagnini. Nouvelle méthode pour la détermination de l’intensité de la pesanteur. J. Phys.

Theor. Appl., 1907, 6 (1), pp.127-132. �10.1051/jphystap:019070060012701�. �jpa-00241194�

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libre, ^car il y ^a modification de l’équilibre antérieur de dissociation.

Une certaine quantité ⁰ rétrograde ^{à l’état de} molécule saline intacte.

La dose d’acide existant réellement est : éc + ^rn

^{~, au lieu de}

x + ^{m. La} formule réelle faisant connaître x n’est donc pas

comme dans le cas du mélange ordinaire, mais bien :

En admettant pour valeur de x celle de l’équation (1), ^{on commet-}

tra, d’aprés (2), une erreur par ^excès qu’il ^n’est pas facile d’évaluer.

Cette donnée tirée de (1), quoique ^{inexacte, a} cependant ^{un certain} intérêt, ^elle renseigne ^{sur la limite} supérieure que ^ne dépasse pas

l’ hydrolyse dans la dissolution saline considérée.

NOUVELLE MÉTHODE POUR LA DÉTERMINATION DE L’INTENSITÉ

DE LA PESANTEUR;

Par M. PIERRE PAGNINI.

1.

PRINCIPE DE LA MÉTHODE.

,_

Le but de cette note est d’indiquer brièvement une méthode que commencée à expérimenter pour la détermination de _g.

Si cette méthode ne fournit _{pas la} possibilité ^{de faire des mesures}

sur les navires qui ^{se trouvent loin des} côtes, ^{comme avec} l’hipsoba-

romètre, je ^crois cependant qu’elle peut ^{offrir une} sensibilité et une

précision ^bien plus grandes. D’ailleurs elle a l’avantage, ^sur l’appa-

reil Sterneck, ^{de la} simplicité ^{et de la} rapidité ^dans les mesures, ^et

sa précision ^{sans doute} plus que suffisante en bien des cas.

Dans l’appareil Sterneck, la difficulté la plus grande, ^{surtout lors-} qu’on doit faire de nombreuses déterminations en campagne, loin des observatoires ou des stations télégraphiques, ^{est celle} qu’il y ^a à

se procurer ^{la valeur exacte} du temps, ^{et cette} exigence ^{rend difficile} l’usage ^de l’appareil, déjà ^{assez coûteux et} compliqué.

Article published online by EDP Sciences and available at

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:019070060012701

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L’appareil que j’ai imaginé ^consiste simplement ^en deux pen-

dules, l’un que j’appellerai ^{variable et l’autre constant, et d’un chro-} nographe, ^{le tout réduit à la} plus grande simplicité.

Imaginons ^un pendule ordinaire : nous savons que, ^toutes choses

égales d’ailleurs, la durée d’une oscillation est inversement propor- tionnelle à la racine carrée de la pesanteur ; ^au contraire, pour ^un

pendule horizontal de torsion, ^{établi comme dans les} expériences

de Coulomb, ^la durée de l’oscillation dépend de la racine carrée du moment d’inertie, c’est-à-dire de la masse et non du poids ; ^{elle est}

donc indépendante ^{de g ; ce} pendule demeurera donc invariable dans tous les lieux, ^et je peux lui comparer la durée d’oscillation du pre- mier pendule, pourvu qu’il ^soit parfaitement homogène ^{autour de}

l’axe de rotation, ^sinon l’appareil ^accuse la courbure des lignes ^de

force du champ terrestre, ainsi que l’a montré M. R. Eôtvôs.

Les deux formules à comparer ^seront donc les suivantes :

où t et te ^sont les durées d’oscillation du pendule ^{ordinaire et du} pendule ^{constant, K le moment} d’inertie du pendule ^{de torsion, F la}

force de torsion ; ^en conséquence, ^en appelant ^{C une} constante :

Dans un autre lieu d’observation, ^{nous aurons t, le} même, ^{mais t}

sera changé, c’est-à-dire :

donc

Il s’agit donc de déterminer le rapport de la durée des oscillations des deux pendules ^{dans un lieu où} l’on connait exactement g, et de déterminer ensuite ce rapport ^{là où on veut} déterminer la pesan- teur ; ^{le carré de l’inverse du} quotient ^{des deux} rapports ^sera égal

au rapport ^{de la} pesanteur dans les deux lieux.

Avec un chronographe ordinaire,l’expérience consistera simplement

129 à enregistrer ^{en même} temps ^sur la bande de papier, ^{les allures}

des deux pendules ^avec l’enregistreur électrique, ^{en sorte} que, même s’il _y a de fortes irrégularités dans la marche du chronographe, ^on

aura toujours ^les rapports ^exacts qu’on ^veut déterminer. La difficulté la plus importante, proviendra de l’influence des changements ^de température : ^il faudra par des expériences préliminaires ^déterminer

en fonction de la température ^le changement ^du rapport des oscilla- tions des deux pendules, ^{et ensuite} compenser ^ce changement ^ou

calculer les corrections nécessaires.

On peut ^{du reste se servir du métal invar, ou mieux de} quartz ^fondu qui ^réduira beaucoup ^ces perturbations, ^d’autant plus que ^ce corps ^a de très bonnes qualités mécaniques, qui importent beaucoup ^{à cause}

des changements ^{de tension} nécessaires pour le transport ^de l’appareil.

Un autre avantage considérable du pendule horizontal est de donner des oscillations parfaitement isochrones indépendamment ^de l’amplitude, ^{et, en} pratique, ^{il sera} possible d’enregistrer ^un grand

nombre d’oscillations sans entretenir le mouvement.

Faisons maintenant :

où 1 et 1; ^sont les distances du premier point ^{au distances} enregis-

trées par les pendules (variable ^et constant), n ^{est le nombre des}

oscillations dans un lieu où on connaît la pesanteur g.

Nous aurons :

Dans un autre lieu on aura :

c’est-à-dire

en conséquence :

d’oû

130

Le problème, ^en conséquence, ^est réduit à la mesure de deux lon- gueurs ^{sur une} même bande de papier, ^{et, en} faisant dérouler une

longueur suffisante, ^on peut ^{bien atteindre} ₁₀₀₀ ^{1 de seconde.}

II.

EXPÉRIENCES.

Je dois dire tout d’abord que les expériences ^{ont été faites}

avec des appareils grossiers ^et dans des conditions qui, pour les raisons que j’exposerai plus bas, n’étaient pas capables ^{de donner}

toute la précision ^à laquelle j’espère parvenir par la suite.

Pour le moment, ^{le but} que je ^{me suis} proposé ^{est d’étudier} quelques

"dispositifs, ^et principalement les divers modes de suspension ^du pen dule (’ ) .

Toutes ces mesures ont été faites à l’Observatoire astronomique ^de

Florence. Lie pendule était établi dans une petite ^{chambre au sud-}

ouest de l’Observatoire, à l’abri des courants d’air et suffisamment pro-

tégé ^{contre les} changements soudains de température. ^{Je me suis servi}

da chronographe ^{et d’un} pendule astronomique. Pendant que j’obser-

vais à la lunette les oscillations du pendule ^de torsion,je pouvais,

à ma volonté, ^{mettre en marche le} chronographe, enregistrer ^les

secondes de l’horloge astronomique ^et les passages de la position ^de

zéro (oscillations complètes) ^du pendule ^de torsion. Les observations étaient faites à environ 2~,20 de distance du pendule, ^{dans une}

autre petite ^{chambre, à travers la} porte ; ^{ainsi le} pendule était presque

sans perturbations; pourtant, ^{dans les} expériences que je suis en train de poursuivre, je modifierai mon appareil pour le mettre tout à fait à l’abri des courants d’air.

Le premier ^{fil du} pendule ^{était en métal invar.} Je dois remercier M. Ch.-Ed. Guillaume, qui ^{m’a donné} obligeamment quelques ^échan-

tillons de fil de ce métal. Le diamètre est environ de 0,477, ^milli-

mètres la longueur ^de 1 mètre environ.

Outre les erreurs personnelles, qui ^ont peut-être ^{tine influence}

(1) ^{Même dans ces} expériences ^un peu grossières, ^on doit estimer le temps

avec une précision ^telle que les moyens du laboratoire dont je disposais ^n’étaient pas suffisants; ^aussi je dois bien remercier ici M. le Professeur A. Abetti, ^Directeur

de l’Observatoire astronomique d’Arcetri, ainsi que M. le Dr B. Viaro, ^astronome

adjoint, qui ^ont bien voulu me donner les moyens de faire ces expériences.

131 notable sur la courte durée d’une expérience, ^{on voit} qu’il y ^a de fortes variations dans les résultats.

Par exemple, ^{dans les} expériences ^des 9, 10 ^{et 11} octobre, ^il y ^{a eu} certainementde fortes perturbations ^{dans mes} expériences, ^dues peut- être à la trop ^{courte durée des mesures} tandis que, ^dans les expé-

riences du 28 octobre et dans les suivantes, j’ai observé d’une manière

plus systématique ; ^on peut ^aussi penser que peut-être le fil invar a

été la cause de la grande discordance entre toutes les expériences.

Je recommencerai toutefois les observations avec ce même métal parce qu’il ^me semble que, malgré ^{ce fait} que ^{cet acier} présente ^des propriétés qui ^{ne sont} point réversibles, les discordances observées sont trop fortes, ^{surtout si on} les compare ^avec les résultats des

expériences ^{avec le fil en} Pt-Ag. Peut-être aussi les écarts sont-ils dus à ce que la température agit d’une manière bien plus marquée

sur le coefficient de torsion que ^sur les dimensions de l’appareil.

On voit bien dans les deux _cas, d’ailleurs, l’influence qu’exerce

le soulagement ^{de la} suspension, ^et peut-être ^à l’influence de la tem-

pérature~on ^doit joindre ^{celle de la} fatigue ^{du métal} qui, ^dans l’invar, devrait être plus grande que la première. ^{Je ierai} dans la suite une

suspension ^{avec un} dynamomètre qui, ^{tout en} permettant ^{de fixer} la masse pour le voyage, laissera ^{le fil} dans le même état de tension.

J’ai à l’étude de grosses fibres ^en quartz fondu, que j’ai ^{étiré moi-}

même à l’aide d’un chalumeau oxy-acétylénique, ^et j’espère ^aboutir

ainsi à une précision ^bien plus grande.

Je me propose de revenir ^{sur ce} sujet.

I.

Expériences ^avec suspension ^{en invar.} Depuis ^la première expérience

du 9 octobre jusqu’aux expériences ^{du 11} octobre, ^{on n’a} plus ^{touché à} l’appareil, sauf que, après les expériences du i octobre au matin, ^{on a sou-} lagé ^le pendule jusqu’au commencement de l’expérience ^suivante (12 oc tobre) ; ^{on voit} ainsi l’influence du repos qui ^avait soulagé le métal de la

charge ^des jours précédents.

130

Dans toutes ces expériences, l’élongation ^du pendule ^{a été de 30 à 50 mil-}

limètres.

TABLEAU II.

Expériences ^avec suspension ^{en fil de} Pt-Ag ^de omm,!) ^de diamètre de même longueur ^{et de même} poids que le précédent ^{en invar.}

Dans ces expériences ^{on n’a} jamais soulagé ^la suspension.

Dans toutes ces expériences, ^{on a fait} la moyenne ^{de onze lectures} prises

à l’intervalle d’une heure à _peu près. L’élongation ^{a été de 50 à 100 milli-}

mètres.

THE ASTROPHYSICAL JOURNAL ;

Vol. XXI (fin), ^{et vol.} XXII; mai à décembre 1905.

F.-E. BAXANDALL. - On the enhanced lines of iron, titanium and nickel

(Sur ^{les raies} renforcées du fer, ^du titane et du nickel).

XXI, p. 33’~-3~3

M. H. Reese a publié ^dans l’Astrophy.sical Journal(’) ^{une liste}

des raies renforcées du fer, ^{du nickel et du} titane ; ^{il en} indique ^un

assez grand ^{nombre, une} soixantaine dans le ^cas du fer, qui ^{ne se}

trouvent pas dans les listes de Lockyer. Reprenant les clichés de M. Lockyer, ^M. Baxandall, ^son collaborateur, ^trouve que, dans la

plus grande majorité ^{des cas,} M. Reese s’est trop ^{avancé et a} indiqué

comme renforcées des raies qui ^ne devaient l’être sur ses clichés qu’en

apparence, par suite des durées de poses employées. Nous renvoyons

au mémoire pour l’examen des ^cas particuliers.

REESE. - On the enhanced lines ofiron titanium and nickel (Sur

les raies renforcées du fer, ^{du titane et du} nickel).

XXII, p. 222.

Réponse ^{à l’article} précédent. ^{L’auteur trouve} que ^son contradic-

(1) Voir J. de Phys., ^4e série, ^t. IV, p. 156; ^1905.